Discussiepunten: AC-circuitanalyse
- Inleiding tot geavanceerde AC-circuitanalyse
- Circuit van de RC-serie
- Circuit van de RL-serie
- LC-serie Circuit
Inleiding tot geavanceerde AC-circuitanalyse
In het vorige artikel van het AC-circuit hebben we enkele van de basisanalyses van AC-circuits besproken. We hebben het circuit, de fasordiagrammen, vermogensberekeningen en enkele essentiële terminologieën bestudeerd. In dit artikel zullen we enkele geavanceerde AC-circuitanalyse leren, zoals - RC Serieschakeling, RL-serieschakeling, RLC-serieschakeling, enz. Deze geavanceerde circuits zijn essentieel en hebben meer toepassingen in elektrische analyse. Al deze circuits kunnen een ander niveau van het primaire wisselstroomcircuit worden genoemd, omdat het complexere circuit hiermee kan worden gebouwd. Bekijk het inleidende circuitartikel voordat u deze geavanceerde AC-circuitanalyse bestudeert.
Basis AC-circuitanalyse: Lees hier!
Circuit van de RC-serie
Als een pure weerstand in een serie wordt geplaatst met een pure condensator in een AC-circuit, dan wordt het AC-circuit RC AC Series Circuit genoemd. Een wisselspanningsbron produceert sinusvormige spanningen en de stroom gaat door de weerstand en de condensator van het circuit.
- Schakelschema van RC-serieschakeling
VR geeft de spanning over de weerstand en - VC geeft de spanning over de condensator. De stroom door het circuit is I. R is de weerstand en C is de capaciteitswaarde. XC geeft de capacitieve reactantie van de condensator aan.
- Fasordiagram van RC serieschakeling
Het proces om het fasordiagram van RC Circuit te tekenen.
Het fasordiagram is een essentieel analytisch hulpmiddel dat helpt bij het bestuderen van het gedrag van het circuit. Laten we de stappen leren om de fasor te tekenen.
Stap 1. Ontdek de effectieve waarde van de stroom. Markeer dat als de referentievector.
Stap 2. Zoals we weten voor een puur resistief circuit, spanning en stroom blijven in dezelfde fase, ook hier spanningsval over de weerstand blijft in fase met de huidige waarde. Het wordt gegeven als V = IR.
Stap 3. Voor het capacitieve circuit weten we dat de spanning 90 graden achterblijft en de stroom leidt. Daarom blijft de spanningsval over de condensator in dit circuit 90 graden achter dan de stroomvector.
Stap 4. De aangelegde spanning komt dus als de vectorsom van de spanningsvallen van condensator en weerstanden. Het kan dus worden geschreven als:
V2 = VR2 + VC2
Of, V2 = (IkR)2 + (IXC)2
Of, V = ik √ (R2 + XC2)
Of, ik = V / √ (R2 + XC2)
Of, I = V / Z
Z is de totale impedantie van het RC-circuit. De volgende vergelijking vertegenwoordigt de wiskundige vorm.
Z = √ (R2 + XC2)
Nu kunnen we uit het fasordiagram zien dat er een hoek is als - ϕ.
Dus tan ϕ is gelijk aan IXC / IR.
Dus, ϕ = bruin-1 (IXC / IR)
Deze hoek ϕ staat bekend als fasehoek.
- Berekening van het circuitvermogen van de RC-serie
Het vermogen van het circuit wordt berekend met de formule P = VI. Hier zullen we de momentane waarde van vermogen berekenen.
Dus P = VI
Of, P = (Vm Zonde) * [Im Zonde (ωt + ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt + ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt + ϕ)} - cos {ωt - (ωt + ϕ)}]
Of, P = (Vm Im / 2) [cos (- ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt + ϕ)
We kunnen zien dat de vermogensvergelijking twee secties heeft. De ene is een constant onderdeel, de ander is de variabele sectie. Het gemiddelde van het variabele deel wordt nul over een volledige cyclus.
Dus het gemiddelde vermogen voor een RC-serieschakeling over een volledige cyclus wordt gegeven als:
P = (Vm Im / 2) vanwege (ϕ)
Of, P = (Vm / 2) * (Im / 2) * cos (ϕ)
Of, P = VI cos (ϕ)
Hier worden V en ik beschouwd als RMS-waarden.
De arbeidsfactor van RC Series Circuit
De arbeidsfactor van het RC-serieschakeling wordt gegeven door de verhouding van actief vermogen tot schijnbaar vermogen. Het wordt weergegeven door cosϕ en uitgedrukt zoals hieronder gegeven uitdrukking.
cos ϕ = P / S = R / √ (R2 + XC2)
Circuit van de RL-serie
Als een zuivere weerstand in een serie wordt geplaatst met een zuivere inductor in een wisselstroomcircuit, dan wordt het wisselstroomcircuit RL AC-seriecircuit genoemd. Een wisselspanningsbron produceert sinusvormige spanningen en de stroom gaat door de weerstand en de inductor van het circuit.
- Schakelschema van RL-circuit
VR geeft de spanning over de weerstand, en - VL geeft de spanning over de spoel. De stroom door het circuit is I. R is de weerstand en L is de inductantiewaarde. XL staat voor de inductieve reactantie van de inductor.
- Phasordiagram van RL-circuit
Het proces om het fasordiagram van RL Circuit te tekenen.
Stap 1. Ontdek de effectieve waarde van de stroom. Markeer dat als de referentievector.
Stap 2. Zoals we weten, voor een puur resistief circuit, spanning en stroom blijven in dezelfde fase, ook hier spanningsval over de weerstand blijft in fase met de huidige waarde. Het wordt gegeven als V = IR.
Stap 3. Nu voor het inductieve circuit, we weten dat de spanning 90 graden leidt en de stroom achterblijft. Daarom blijft de spanningsval over de inductor in dit circuit 90 graden voor op de stroomvector.
Stap 4. De aangelegde spanning komt als de vectorsom van de spanningsvallen van inductor en weerstanden. Het kan dus worden geschreven als:
V2 = VR2 + VL2
Of, V2 = (IkR)2 + (IXL)2
Of, V = ik √ (R2 + XL2)
Of, ik = V / √ (R2 + XL2)
Of, I = V / Z
Z is de totale impedantie van het RL-circuit. De volgende vergelijking vertegenwoordigt de wiskundige vorm.
Z = √ (R2 + XL2)
Nu kunnen we uit het fasordiagram zien dat er een hoek is als - ϕ.
Dus tan ϕ is gelijk aan IXL / IR.
Dus ϕ = tan-1 (XL / R)
Deze hoek ϕ staat bekend als fasehoek.
- RL Series Circuit Power berekening
Het vermogen van het circuit wordt berekend met de formule P = VI. Hier zullen we de momentane waarde van vermogen berekenen.
Dus P = VI
Of, P = (Vm Zonde) * [Im Zonde (ωt- ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt - ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt - ϕ)} - cos {ωt - (ωt - ϕ)}]
Of, P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt - ϕ)]
Of, P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt - ϕ)
We kunnen zien dat de vermogensvergelijking twee secties heeft. De ene is een constant onderdeel, de ander is de variabele sectie. Het gemiddelde van het variabele deel wordt nul over een volledige cyclus.
Dus het gemiddelde vermogen voor een RL-serieschakeling over een volledige cyclus wordt gegeven als:
P = (Vm Im / 2) vanwege (ϕ)
Of, P = (Vm / √2) * (Im / √2) * cos (ϕ)
Of, P = VI cos (ϕ)
Hier worden V en ik beschouwd als RMS-waarden.
LC-serie schakeling
Een LC-serieschakeling is een wisselstroomschakeling bestaande uit spoel en condensator, in serieschakeling geplaatst. Een LC-kring heeft meerdere toepassingen. Het is ook bekend als een resonantiekring, afgestemde kring, LC-filters. Aangezien er geen weerstand in het circuit zit, lijdt dit circuit idealiter geen verliezen.
LC-circuit als afgestemd circuit: de stroom van stroom betekent ladingsstromen. Nu in een LC-circuit blijven ladingen achter en voor de condensatorplaten en door de inductor stromen. Er ontstaat dus een soort oscillatie. Daarom staan deze circuits bekend als tuned- of tankcircuit. De interne weerstand van het circuit voorkomt echter de oscillatie in het echt.
- Schakelschema van LC Series Circuit
In een serieschakeling is de huidige waarde over het hele circuit hetzelfde. Zodat we dat kunnen schrijven, Ik = ikL = IkC.
De spanning kan worden geschreven als V = VC + VL.
- Resonantie in serie LC-circuit
Resonantie wordt gerefereerd als een bijzondere toestand van dit LC-circuit. Als de frequentie van de stroom toeneemt, wordt de waarde van inductieve reactantie ook verhoogd en wordt de waarde van capacitieve reactantie verlaagd.
XL = ωL = 2πfL
XC = 1 / ωC = 2πfC
Bij de resonantietoestand is de grootte van capacitieve reactantie en inductieve reactantie gelijk. We kunnen dus schrijven dat XL = XC
Of: ωL = 1 / ωC
Of, ω2C = 1 / LC
Of: ω = ω0 = 1 / √LC
Of, 2πf = ω0 = 1 / √LC
Of, f0 =0 / 2π = (1 / 2π) (1 / √LC)
f0 is de resonantiefrequentie.
- De impedantie van het circuit
Z = ZL + ZC
Of, Z = jωL + 1 / jωC
Of, Z = jωL + j / j2ωC
Of, Z = jωL - j / ωC
Hallo, ik ben Sudipta Roy. Ik heb B. Tech in elektronica gedaan. Ik ben een elektronica-liefhebber en houd mij momenteel bezig met elektronica en communicatie. Ik heb een grote interesse in het verkennen van moderne technologieën zoals AI en Machine Learning. Mijn geschriften zijn gewijd aan het verstrekken van nauwkeurige en bijgewerkte gegevens aan alle leerlingen. Iemand helpen bij het opdoen van kennis geeft mij enorm veel plezier.
Laten we verbinding maken via LinkedIn –
Hallo medelezer,
We zijn een klein team bij Techiescience, dat hard werkt tussen de grote spelers. Als je het leuk vindt wat je ziet, deel dan onze inhoud op sociale media. Uw steun maakt een groot verschil. Bedankt!