Adiabatisch proces: 7 interessante feiten om te weten

Onderwerp van discussie: adiabatisch proces

  • Adiabatisch proces definitie
  • Adiabatische procesvoorbeelden
  • Adiabatische procesformule
  • Adiabatische procesafleiding
  • Adiabatisch proceswerk gedaan
  • Omkeerbaar adiabatisch proces en onomkeerbaar adiabatisch proces
  • Adiabatische grafiek

Adiabatische procesdefinitie

Volgens de eerste wet van de thermodynamica kan het proces dat optreedt tijdens expansie of compressie waarbij er geen warmte wordt uitgewisseld van het systeem naar de omgeving, een adiabatisch proces worden genoemd. Afwijkend van de isotherm proces, adiabatisch proces brengt energie over naar de omgeving in de vorm van werk. Het kan een omkeerbaar of een onomkeerbaar proces zijn.

In werkelijkheid kan nooit een perfect adiabatisch proces worden bereikt, aangezien geen enkel fysiek proces spontaan kan plaatsvinden en ook geen systeem perfect kan worden geïsoleerd.

Volgens de eerste wet van de thermodynamica die zegt dat wanneer energie (zoals werk, warmte of materie) een systeem binnengaat of verlaat, de interne energie van het systeem overeenkomstig verandert met de wet van behoud van energie, waarbij E kan worden aangeduid als de interne energie, terwijl Q de warmte is die aan het systeem wordt toegevoegd en W het uitgevoerde werk is.

ΔE=Q-W

Voor een adiabatisch proces waarbij geen warmte wordt uitgewisseld,

ΔE=​W

Voorwaarden die nodig zijn om een ​​adiabatisch proces te laten plaatsvinden zijn:

  • Het systeem moet volledig geïsoleerd zijn van zijn omgeving.
  • Om de warmteoverdracht in voldoende tijd te laten plaatsvinden, moet het proces snel worden uitgevoerd.
Adiabatisch proces
Adiabatisch proces grafische curve Afbeelding tegoed: "Bestand: Adiabatisch process.png" door Yuta Aoki valt onder de licentie CC BY-SA 3.0

Adiabatisch proces Voorbeeld

  1. Expansieproces in een verbrandingsmotor gevonden tussen hete gassen.
  2. De kwantummechanische analoog van een oscillator die klassiek bekend staat als de kwantumharmonische oscillator.
  3. Gassen vloeibaar gemaakt in een koelsysteem.
  4. Lucht die vrijkomt uit een luchtband is het belangrijkste en meest voorkomende voorbeeld van een adiabatisch proces.
  5. IJs dat in een koelbox wordt bewaard, volgt de principes van warmte die niet in en uit de omgeving wordt overgedragen.
  6. Turbines, die warmte gebruiken als medium om werk te genereren, wordt als een uitstekend voorbeeld beschouwd, omdat het de efficiëntie van het systeem vermindert omdat de warmte verloren gaat aan de omgeving.
Voorbeeld van een adiabetisch proces
Adiabatisch proces Voorbeeld van zuigerbeweging. Afbeelding tegoed: AndlausAdiabatische-onherroepelijke-toestandsveranderingCC0 1.0

Adiabatische procesformule

De uitdrukking van een adiabatisch proces in wiskundige termen kan worden gegeven door:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (aangezien er geen warmtestroom in het systeem is)

U= frac{3}{2} nRDelta T= -W

daarom

W= frac{3}{2} nR(T_{i} - T_{f})

Overweeg een systeem waarbij de uitsluiting van warmte en werkinteracties op een stationair adiabatisch proces wordt uitgevoerd. De enige energie-interacties zijn het grenswerk van het systeem in zijn omgeving.

delta q=0=dU+delta W,

0=dU+PdV

Ideaal gas

De hoeveelheid thermische energie per temperatuureenheid die niet beschikbaar is om specifiek werk uit te voeren, kan worden gedefinieerd als de entropie van een systeem. Een speculatief gas dat de willekeurige beweging omvat van puntdeeltjes die onderhevig zijn aan moleculaire interacties tussen de deeltjes, is ideaal.

De molaire vorm van de ideale gasformule wordt gegeven door:

PV=RT

dU = C_{v} . dT

C_{v}dT + (frac{RT}{V})dV = 0

rechterpijl frac{dT}{T}= -(frac{R}{C_{v}}) frac{dV}{V}

De vergelijkingen integreren,

ln(frac{T_{2}}{T_{1}}) = (frac{R}{C_{v}})ln(frac{V_{1}}{V_{2}})

links ( frac{T_{2}}{T_{1}} rechts )=links ( frac{V_{1}}{V_{2}} rechts )frac{R}{C_{v}}

Adiabatische procesvergelijking kan worden aangeduid als:

PVY = constant

Waar,

  • P = druk
  • V = volume
  • Y = adiabatische index; (Cp/Cv)

Voor een omkeerbaar adiabatisch proces,

  • P1-YTY = constant,
  • VTf / 2 = constant,
  • TVY-1 = constant. (T = absolute temperatuur)

Dit proces staat ook bekend als het isentropische proces, een geïdealiseerd thermodynamisch proces met wrijvingsloze werkoverdrachten en adiabatisch. Bij dit omkeerbare proces is er geen overdracht van warmte of arbeid.

Adiabatische procesafleiding

De verandering in interne energie dU in een systeem om te werken dW plus de toegevoegde warmte dQ eraan kan worden geassocieerd als de eerste wet van de thermodynamica waaruit het adiabatische proces kan worden afgeleid.

dU=dQ-dW

Volgens de definitie, 

dQ=0

Vandaar,

dQ=0=dU+dW

Toevoeging van warmte verhoogt de hoeveelheid energie U het definiëren van de soortelijke warmte als de hoeveelheid warmte die wordt toegevoegd voor een eenheidsverhoging van de temperatuurverandering voor 1 mol van een stof.

C_{v}=frac{dU}{dT}(frac{1}{n})

(n is het aantal mollen), dus:

0=PdV+nC_{v}dT

Afgeleid van de ideale gaswet,

PV = nRT

PdV +VdP=nRdT

Samenvoegende vergelijking 1 en 2,

-PdV =nC_{v}dT = frac{C_{v}}R links ( PdV +VdP rechts )0 = links ( 1+frac{C_{v}}{R} rechts )PdV +frac{C_{v} }{R}VdP0=links ( frac{R+C_{v}}{C_{v}} rechts )frac{dV}{V}+frac{dP}{P}

Voor een constante druk Cp, warmte wordt toegevoegd en,

C_{p}=C_{v}+R0 = gamma links ( frac{dV}{V} rechts )+frac{dP}{P}

γ is de specifieke hitte

gamma = frac{C_{p}}{C_{v}}

Met behulp van de integratie- en differentiatieconcepten komt men tot:

dleft ( lnx rechts )= frac{dx}{x}0=gamma dleft ( lnV rechts ) + d(lnP)0=d(gamma lnV+lnP) = d(lnPV^{gamma })PV^{gamma }= constante

Deze vergelijking hierboven wordt reëel voor een bepaald ideaal gas dat het adiabatische proces bevat.

Adiabatisch proces Werk gedaan.

Voor een druk P en een dwarsdoorsnedegebied A bewegen over een kleine afstand dx, zou de kracht die inwerkt worden gegeven door:

F=PA

En het werk dat aan het systeem is gedaan, kan worden geschreven als:

dW=Fdx =PAdx =PdV

Sinds,

dW=PdV

Het netto werk dat wordt geproduceerd voor de expansie van het gas uit het volume van het gas Vi naar Vf (initiaal tot de finale) wordt gegeven als

W = oppervlakte van ABDC uit de grafiek die is uitgezet terwijl het adiabatische proces plaatsvindt. De te volgen voorwaarden worden geassocieerd met een voorbeeld van een perfect niet-geleidende zuigercilinder met een grammolecuul van een perfect gas. De houder van de cilinder moet van isolerend materiaal zijn gemaakt en de curve die door de grafiek is uitgezet, moet scherper zijn.

Terwijl in een analytische methode om het werk dat aan het systeem is gedaan af te leiden, als volgt zou zijn:

W=int_{0}^{W}dW=int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV —–(1)

In eerste instantie kunnen we voor een adiabatische verandering aannemen:

PV_{gamma }=constante = K

Welke kan zijn,

9

Van (1),

W=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{K}{V^{gamma }}dV=Kint_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-gamma }dV

W=klinkt | frac{V^{1-gamma }}{1-gamma } rechts |=frac{K}{1-gamma }links [ V_{2}^{1-gamma }-V_{1}^{1-gamma } rechts ]

Voor het oplossen,

P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K

Aldus

13

Dat is,

14 1

T nemen1 en T2 als respectievelijk de begin- en eindtemperatuur van het gas,  

P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K

 Gebruik dit in vergelijking (2),

W=links [ frac{R}{1-gamma } rechts ]links [ T_{2}-T_{1} rechts ]

Of,

W=links [ frac{R}{gamma-1 } rechts ]links [ T_{1}-T_{2} rechts ] —-(3)

De warmte die nodig is tijdens het expansieproces om het werk te doen, is:

18 1

=links [ frac{R}{J(gamma-1)} rechts ]links [ T_{1}-T_{2} rechts ]

Aangezien R de universele gasconstante is en tijdens adiabatische uitzetting, is het geleverde werk recht evenredig met de temperatuurdaling, terwijl het werk dat wordt verricht tijdens een adiabatische compressie negatief is.

Vandaar,

W=-links [ frac{R}{gamma-1} rechts ]links [ T_{1}-T_{2} rechts ]

Of,

W=-left [ frac{R}{1-gamma} rechts ]left [ T_{2}-T_{1} rechts ] ----left ( 4 rechts )

Dit kan worden gegeven als de werk gedaan in een adiabatisch proces.

En de warmte die tijdens het proces wordt uitgestoten, is:

2 2

Adiabatische grafiek

Adiabatisch proces1
Verschillende curven in thermodynamisch proces
afbeelding tegoed: Gebruiker: gestanstAdiabatischCC BY-SA 3.0

De wiskundige weergave van de adiabatische expansiekromme wordt weergegeven door:

PV^{gamma }=C

P, V, T zijn de druk, het volume en de temperatuur van het proces. Gezien de condities van de beginfase van het systeem als P1, V1en T1, die ook de laatste fase definieert als P2, V2en T2 respectievelijk het PV-diagram is in wezen uitgezet voor een beweging van de zuigercilinder die adiabatisch wordt verwarmd van de begin- naar de eindtoestand voor am kg lucht.

Adiabatische entropie, adiabatische compressie en expansie

Een gas dat vrij kan expanderen zonder de overdracht van externe energie van hogere druk naar een lagere druk zal in wezen afkoelen door de wet van adiabatische expansie en compressie. Evenzo zal een gas opwarmen als het wordt gecomprimeerd van een lagere temperatuur naar een hogere temperatuur zonder dat de stof energie overbrengt.

  • Het luchtpakket zal uitzetten als de omgevingsluchtdruk wordt verlaagd.
  • Er is een afname van de temperatuur op grotere hoogte vanwege de afname van de druk, aangezien ze bij dit proces recht evenredig zijn.
  • Energie kan worden gebruikt om expansiewerk uit te voeren of om de temperatuur van het proces op peil te houden en niet beide tegelijk.

Omkeerbaar adiabatisch proces

omkeerbaar
Omkeerbaar adiabatisch procesbeeldtegoed: AndlausAdiabatische-omkeerbare-toestandsveranderingCC0 1.0

dE=frac{dQ}{dT}

Het wrijvingsloze proces waarbij de entropie van het systeem constant blijft, wordt bedacht als de term omkeerbaar of isentropisch proces. Dit betekent dat de verandering in entropie constant is. De interne energie is gelijk aan het werk dat wordt gedaan in het uitbreidingsproces.

Aangezien er geen is warmteoverdracht,

dQ=0

Aldus

frac{dQ}{dT}=0

Wat betekent dat,

dE=0

Voorbeelden van een omkeerbare isentropisch proces zijn te vinden in gasturbines.

Onomkeerbaar adiabatisch proces

Zoals de naam suggereert, is het interne wrijvingsdissipatieproces dat resulteert in de verandering in entropie van het systeem tijdens de expansie van gassen een onomkeerbaar adiabatisch proces.

Dit betekent over het algemeen dat de entropie toeneemt naarmate het proces vordert, wat niet in evenwicht kan worden uitgevoerd en niet kan worden teruggevoerd naar de oorspronkelijke staat.

Om meer te weten over thermodynamica klik hier

Laat een bericht achter