Inhoud: buigmoment

Definitie van buigend moment
Buigmomentvergelijking
Relatie tussen belastingsintensiteit, afschuifkracht en buigmoment
Eenheid voor buigmoment
Buigmoment van een balk
Buigen Moment Sign Conventie
Schuifkracht en buigmomentdiagram
Soorten steunen en belastingen
Vraag en antwoord

Definitie van buigend moment

In de mechanica van vaste lichamen is een buigmoment een reactie die in een constructiedeel wordt geïnduceerd wanneer er een externe kracht of moment op wordt uitgeoefend, waardoor het onderdeel buigt. Het belangrijkste, standaard en eenvoudigste structurele onderdeel dat aan buigmomenten wordt blootgesteld, is die balk. Als het op de ligger uitgeoefende moment de ligger in het vlak van het element probeert te buigen, wordt dit een buigmoment genoemd. In het geval van eenvoudig buigen, als het buigmoment wordt uitgeoefend op een bepaalde dwarsdoorsnede, worden de ontwikkelde spanningen buigzaam of buigzaam genoemd. Buigspanning. Het varieert lineair vanaf de neutrale as over de dwarsdoorsnede van de straal.

Buigmomentvergelijking

De algebraïsche som van de momenten over een bepaalde doorsnede van de balk als gevolg van momenten met de klok of tegen de klok in wordt op dat punt het buigmoment genoemd.

Laat W een krachtvector zijn die werkt op een punt A in een lichaam. Het moment van deze kracht rond een referentiepunt (O) wordt gedefinieerd als

M = W xp

Waar M = Momentvector, p = de positievector van het referentiepunt (O) tot het punt waarop de kracht A wordt uitgeoefend. symbool geeft het vector kruisproduct aan. het is gemakkelijk om het moment van de kracht om een as die door het referentiepunt O gaat, te berekenen. Als de eenheidsvector langs de as "i" is, wordt het moment van de kracht om de as gedefinieerd als

M = ik. (W xp)

Waar vertegenwoordigen Dot-product van een vector.

De wiskundige relatie tussen belastingsintensiteit, afschuifkracht en buigmoment

Relaties: Laat f = intensiteit van de belasting

Q = afschuifkracht

M = buigmoment

De mate van verandering van de dwarskracht geeft de intensiteit van de verdeelde belasting.

De snelheid waarmee het buigmoment verandert, geeft alleen op dat punt afschuifkracht.

Eenheid voor buigmoment

Het buigmoment heeft een eenheid die lijkt op het paar als Nm.

Buigmoment van een balk

Ervan uitgaande dat een straal AB met een bepaalde lengte wordt onderworpen aan een buigmoment MAls de bovenste vezel van de balk, dwz boven de neutrale as, in compressie is, wordt dit positief buigmoment of uitzakkend buigmoment genoemd. Evenzo, als de bovenste vezel van de balk, dwz boven de neutrale as, onder spanning staat, wordt dit het negatieve buigmoment of hogging buigend moment genoemd.

Buigend moment — **Verzakking en hogging van een balk**

Buigen Moment Sign Conventie

Er is een specifieke tekenconventie gevolgd bij het bepalen van het maximale buigmoment en de tekening en BMD's.

Als we het buigmoment gaan berekenen vanaf de rechterzijde of rechterkant van de balk, Met de klok mee Moment wordt genomen als negatief en Tegengesteld moment wordt genomen als Positief.
Als we het buigmoment gaan berekenen vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt genomen als Positief, en Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.
Als we beginnen met het berekenen van de dwarskracht van de rechterzijde of rechterkant van de balk, Opwaarts werkende kracht wordt genomen als Negatief en Neerwaarts werkende kracht wordt genomen als Positief.
Als we beginnen met het berekenen van de dwarskracht van de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Opwaarts werkende kracht wordt genomen als Positief, en Neerwaarts werkende kracht wordt genomen als Negatief.

Zie ook Oververhitting met lage ontlading: proces, formule, werk, voorbeeld en uitgebreide FEITEN

Schuifkracht en buigmomentdiagram

Afschuifkracht is de algebraïsche som van krachten parallel aan de doorsnede over een bepaalde doorsnede van de balk als gevolg van actie- en reactiekrachten. Afschuifkracht probeert de dwarsdoorsnede van de balk loodrecht op de as van de balk af te schuiven, en als gevolg hiervan is de ontwikkelde schuifspanningsverdeling parabolisch ten opzichte van de neutrale as van de balk. Buigmoment is een som van de momenten over een bepaalde doorsnede van de balk als gevolg van Clockwise en Counter Clockwise Moments. Dit probeert de balk in het vlak van de balk te buigen, en door de transmissie ervan over een dwarsdoorsnede van de balk, is de ontwikkelde buigspanningsverdeling lineair vanaf de neutrale as van de balk.

Schuifkrachtdiagram is de grafische weergave van de variatie van de dwarskracht over de doorsnede langs de lengte van de balk. Met de hulp van het Shear Force Diagram kunnen we kritieke secties identificeren die onderhevig zijn aan afschuiving en kunnen we ontwerpwijzigingen aanbrengen om storingen te voorkomen.

Evenzo Buigmoment diagram is de grafische weergave van de variatie van het buigmoment over de doorsnede langs de lengte van de staaf. Met de hulp van het B.M-diagram kunnen we kritieke secties identificeren die onderhevig zijn aan buiging en ontwerpwijzigingen die moeten worden aangebracht om defecten te voorkomen. Tijdens het construeren van het afschuifkrachtdiagram [SFD], is er een plotselinge stijging of daling als gevolg van puntbelasting die op de balk inwerkt tijdens het construeren van het buigmomentdiagram [BMD]; er is een plotselinge stijging of daling als gevolg van paren die op de balk inwerken.

Soorten steunen en belastingen

Vaste ondersteuning: Het kan drie reacties bieden in het vlak van het lid (1 horizontale reactie, 1 verticale reactie, 1 momentreactie)

Pin-ondersteuning: Het kan twee reacties bieden in het vlak van het lid (1 horizontale reactie, 1 verticale reactie)

Rolsteun: Het kan slechts één reactie bieden in het vlak van het lid (1 verticale reactie)

Geconcentreerde of puntbelasting: Hierbij wordt de gehele belastingsintensiteit beperkt tot een eindig gebied of op een punt.

Uniform verdeelde belasting [UDL]: Hierbij is de gehele belastingintensiteit constant over de lengte van de balk.

Gelijkmatig variërende belasting [UVL]: Hierbij varieert de totale intensiteit van de belasting lineair over de lengte van de balk.

Zie ook Hoe spanning in parallel circuit te berekenen: voorbeeldproblemen en gedetailleerde feiten

Ondersteunt 1 — **Soorten steunen en belastingen**

Afschuifkrachtdiagram en buigmomentdiagram alleen voor een eenvoudig ondersteunde balkdraagpuntbelasting.

Beschouw de eenvoudig ondersteunde balk die in de onderstaande afbeelding wordt getoond, alleen puntbelastingen. In een eenvoudig ondersteunde balk wordt het ene uiteinde met een pen ondersteund terwijl het andere uiteinde een rolsteun is.

FBD SSB — **Vrij lichaamsdiagram voor eenvoudig ondersteunde straal die wordt belast F**

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities van toe te passen

$\ som F_y = 0, \ som F_x = 0, \ som M_A = 0$

Voor verticaal evenwicht,

$R_A+R_B=F……[1]$

Moment nemen over A, met de klok mee moment positief en tegen de klok in wordt negatief genomen

$F*a-R_B*L=0$

$R_B=\frac{Fa}{L}$

De waarde van R_B in [1] krijgen we

$R_A=F-R_B$

$R_A=F-\frac{Fa}{L}$

$R_A=\frac{F(La)}{L}=\frac{Fb}{L}$

$Dus,\; R_A=\frac{Fb}{L}$

Laat XX het gedeelte van belang zijn op een afstand van x vanaf einde A

Volgens de eerder besproken Sign-conventie, als we beginnen met het berekenen van de dwarskracht van de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Opwaarts werkende kracht wordt genomen als Positief, en Neerwaarts werkende kracht wordt genomen als Negatief.

Afschuifkracht op punt A

$Op\;punt\;A\rechterpijl SF=R_A=\frac{Fb}{L}$

We weten dat de afschuifkracht constant blijft tussen de punten waarop puntbelastingen worden toegepast.

Afschuifkracht bij C

$SF=R_A=\frac{Fb}{L}$

Afschuifkracht in gebied XX is

$SF=R_A-F$

$SF=\frac{Fb}{L}-F$

$=\frac{F(bL)}{L}$

$SF=\frac{-Fa}{L}$

Afschuifkracht bij B

$SF=R_B=\frac{-Fa}{L}$

Als we voor het buigmomentdiagram beginnen met het berekenen van BM vanuit de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt als positief beschouwd. Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

bij A = 0
bij B = 0
bij C

$B.M_C=-R_A*a$

$B.M_C=\frac{-Fb}{L}*a$

$B.M_C=\frac{-Fab}{L}$

SFD SSB — **Scheerkracht- en buigmomentdiagram voor: Gewoon ondersteunde straal met puntbelasting**

Afschuifkracht [SFD] en buigmomentdiagram [BMD] alleen voor een cantilever-ligger met uniform verdeelde belasting (UDL).

Beschouw de cantilever-balk die in de onderstaande afbeelding alleen UDL wordt getoond. Bij een cantilever-ligger is het ene uiteinde vast terwijl het andere vrij kan bewegen.

Vrijdragende UDL 1 — **Cantilever-balk onderworpen aan uniform verdeelde laadtoestand**

De resulterende belasting die op de balk inwerkt vanwege UDL kan worden gegeven door

W = Oppervlakte van een rechthoek

B = L * b

W = wL

Equivalente puntbelasting wL zal werken in het midden van de straal. dat wil zeggen, op L / 2

Gratis lichaamsdiagram van de balk wordt

Vrijdragende UDL FBD 2 — Gratis lichaamsdiagram van de balk

De waarde van de reactie bij A kan worden berekend door evenwichtscondities toe te passen

$\ som F_y = 0, \ som F_x = 0, \ som M_A = 0$

Voor horizontaal evenwicht

$\ som F_x = 0$

$R_ {HA} = 0$

Voor verticaal evenwicht

$\som F_y=0$

$R_{VA}-wL=0$

$R_{VA}=wL$

Moment nemen over A, met de klok mee moment positief en tegen de klok in wordt als negatief beschouwd

$wL*\frac{L}{2}-M_A=0$

$M_A=\frac{wL^2}{2}$

Laat XX de sectie van interesse zijn op een afstand van x van een vrij uiteinde

Afschuifkracht bij A is

$S.F_A = R_ {VA} = wL$

bij regio XX is

$S.F_x=R_{VA}-w[Lx]$

$S.F_x=wL-wL+wx=wx$

Afschuifkracht bij B is

$SF=R_{VA}-wL$

$SF_B=wL-wL=0$

De afschuifkrachtwaarden bij A en B stellen dat de afschuifkracht lineair varieert van vast uiteinde tot vrij uiteinde.

Voor BMD, als we beginnen met het berekenen van het buigmoment vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt genomen als Positief en Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

BM bij A

Zie ook Drukvat: 35 belangrijke factoren die ermee verband houden

$B.M_A = M_A = \ frac {wL ^ 2} {2}$

BM bij X

$B.M_x=M_A-w[Lx]\frac{Lx}{2}$

$B.M_x=\frac{wL^2}{2}-\frac{w(Lx)^2}{2}$

$B.M_x=wx(L-\frac{x}{2})$

BM bij B

$B.M_B = M_A- \ frac {wL ^ 2} {2}$

$B.M_B=\frac{wL^2}{2}-\frac{wL^2}{2}=0$

Cantilever met UDL SFD BMD — **SFD- en BMD-diagram voor: vrijdragende balk met uniform verdeelde lading**

4-punts buigmomentdiagram en vergelijkingen

Beschouw een eenvoudig ondersteunde balk met twee gelijke belastingen W die op een afstand a van beide uiteinden werken.

FBD 4-punts buigen — **FBD voor 4-punts buigdiagram**

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities toe te passen

$\ som F_y = 0, \ som F_x = 0, \ som M_A = 0$

Voor verticaal evenwicht

$R_A+R_B=2W……[1]$

Moment nemen over A, met de klok mee moment positief en tegen de klok in wordt negatief genomen

$Wa+W[La]=R_BL$

$R_B=W$

Van [1] krijgen we

$R_A=2W-W=W$

Volgens de eerder besproken Sign-conventie, als we beginnen met het berekenen van de dwarskracht vanaf de linker- of linkerkant van de balk, wordt de opwaarts werkende kracht als positief beschouwd en wordt de neerwaarts werkende kracht als negatief beschouwd. Als we voor het plotten van BMD-diagrammen beginnen met het berekenen van het buigmoment vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt genomen als Positief en Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

Afschuifkracht bij A is

$SF_A=R_A=W$

Afschuifkracht bij C is

$SF_C=W$

Afschuifkracht bij D is

$SF_D=0$

Afschuifkracht bij B is

$SF_B=0-W=-W$

Voor buigmomentdiagram

B. M bij A = 0

B. M bij C

$B.M_C=R_A*a$

$B.M_C=Wa$

BM bij D

$B.M_D=WL-Wa-WL+2Wa$

$B.M_D=Wa$

B. M bij B = 0

4 punt buigen — **SFD- en BMD-diagram voor 4-punts buigdiagram**

Vraag en antwoord van Bending Moment

Q.1) Wat is het verschil tussen moment en buigmoment?

Ans: Een Moment kan worden gedefinieerd als het product van kracht en de lengte van de lijn die door het steunpunt gaat en loodrecht op de kracht staat. Een buigmoment is een reactie die wordt geïnduceerd in een constructiedeel wanneer er een externe kracht of moment op wordt uitgeoefend, waardoor het element buigt.

V.2) Wat is een definitie van een buigmomentdiagram?

Ans: Buigmomentdiagram is de grafische weergave van de variatie van B.M over de doorsnede langs de lengte van de ligger. Met behulp van dit diagram kunnen we kritieke secties identificeren die onderhevig zijn aan buiging en ontwerpwijzigingen die moeten worden aangebracht om defecten te voorkomen.

V.3) Wat is de formule voor buigspanning?

Ans: buigen Spanning kan worden gedefinieerd als weerstand die wordt veroorzaakt door het buigmoment of door twee gelijke en tegenovergestelde paren in het vlak van het lid. De formule wordt gegeven door

$\frac{M}{I}=\frac{\sigma}{y}=\frac{E}{R}$

Waar, M = toegepast buigmoment over de dwarsdoorsnede van de balk.

I = Tweede traagheidsmoment

σ = Buigspanning-geïnduceerd in de staaf

y = Verticale afstand tussen de neutrale as van de balk en de gewenste vezel of element in mm

E = Young's Modulus in MPa

R = kromtestraal in mm

Om te weten over de sterkte van materiaal klik hier

Hakimuddin Bawangaonwala

Ik ben Hakimuddin Bawangaonwala, een mechanisch ontwerpingenieur met expertise in mechanisch ontwerp en ontwikkeling. Ik heb M. Tech in Design Engineering afgerond en heb 2.5 jaar onderzoekservaring. Tot nu toe twee onderzoeksartikelen gepubliceerd over hard draaien en eindige-elementenanalyse van warmtebehandelingsarmaturen. Mijn interessegebied is machineontwerp, sterkte van materiaal, warmteoverdracht, thermische engineering enz. Vaardig in CATIA- en ANSYS-software voor CAD en CAE. Behalve onderzoek.

Buigmoment: 9 belangrijke factoren die ermee verband houden

Inhoud: buigmoment

Definitie van buigend moment

Buigmomentvergelijking

De wiskundige relatie tussen belastingsintensiteit, afschuifkracht en buigmoment

Eenheid voor buigmoment

Buigmoment van een balk

Buigen Moment Sign Conventie

Schuifkracht en buigmomentdiagram

Soorten steunen en belastingen

Afschuifkrachtdiagram en buigmomentdiagram alleen voor een eenvoudig ondersteunde balkdraagpuntbelasting.

Afschuifkracht [SFD] en buigmomentdiagram [BMD] alleen voor een cantilever-ligger met uniform verdeelde belasting (UDL).

4-punts buigmomentdiagram en vergelijkingen

Vraag en antwoord van Bending Moment

Q.1) Wat is het verschil tussen moment en buigmoment?

V.2) Wat is een definitie van een buigmomentdiagram?

V.3) Wat is de formule voor buigspanning?

Om te weten over de sterkte van materiaal klik hier

Laat een bericht achter

Inhoud: buigmoment

Definitie van buigend moment

Buigmomentvergelijking

De wiskundige relatie tussen belastingsintensiteit, afschuifkracht en buigmoment

Eenheid voor buigmoment

Buigmoment van een balk

Buigen Moment Sign Conventie

Schuifkracht en buigmomentdiagram

Soorten steunen en belastingen

Afschuifkrachtdiagram en buigmomentdiagram alleen voor een eenvoudig ondersteunde balkdraagpuntbelasting.

Afschuifkracht [SFD] en buigmomentdiagram [BMD] alleen voor een cantilever-ligger met uniform verdeelde belasting (UDL).

4-punts buigmomentdiagram en vergelijkingen

Vraag en antwoord van Bending Moment

Q.1) Wat is het verschil tussen moment en buigmoment?

V.2) Wat is een definitie van een buigmomentdiagram?

V.3) Wat is de formule voor buigspanning?

Om te weten over de sterkte van materiaal klik hier

Laat een bericht achter

Hallo medelezer,