Bulkmodulus: 25 feiten die u moet weten

by

Bulkmodulusdefinitie:

Bulkmodulus is het vermogen van het materiaal om bestand te zijn tegen compressie.
Het is de volumetrische elasticiteit en is omgekeerd evenredig met de samendrukbaarheid. Het object met onsamendrukbaarheid vervormt in alle richtingen wanneer de belasting vanuit alle richtingen wordt uitgeoefend.

Bulkmodulus is de volumetrische spanning over volumetrische rek.

De verhouding tussen de toename van de druk en de afname van het volume.

Bulk modulus weergave:

bulk modulus
Image credit:A.G. Caesar, Isostatische drukvervorming, CC0 1.0

Bulk modulus-symbool:
K of B

Bulk modulus vergelijking:


K=-V\\frac{dP}{dV}
WAAR

P = druk
V = initieel volume
dP / dV = afgeleide van druk ten opzichte van volume.
V=\\frac{m}{\\rho}
Vandaar,

K=\\rho \\frac{dP}{d\\rho}

Bulk modulus-eenheid:


SI-eenheid van Bulk-elasticiteitsmodulus: N / m ^ 2 (Pa)

Afmeting van Bulkmodulus:

[M^{1}L^{-1}T^{-2}]

Bulk modulus druk:


Het effect van druk op onsamendrukbaarheid verklaard uit de onderstaande grafiek:

2

De waarde van Bulk-modulus is vereist om te bepalen:


De waarde van de Bulk-modulus is vereist om het Mach-getal te bepalen.
Machgetal is een dimensieloze hoeveelheid.

Bulk modulus meting:


Hoe onsamendrukbaar een vaste stof wordt gemeten door de bulkmodulus. Vandaar dat bulkmodulus ook wel onsamendrukbaarheid wordt genoemd.

De onsamendrukbaarheid van vloeistof:


De vloeistofvolumemodulus is de maat voor de weerstand tegen compressie.
Het is de verhouding tussen vloeistofvolumestress en volumetrische rek.

Bulkmodulus van verschillende materialen:

Materialen: Bulkmoduluswaarden

De Bulk modulus van water: 2.2Gpa

De Bulk modulus van water bij hoge druk: 2.1Gpa

De Bulk modulus van lucht: 142Kpa isentroop, 101Kpa isotherm

Bulk modulus voor staal: 160Gpa

Bulk modulus van minerale olie: 1.8Gpa

Bulk modulus van kwik: 28.5Gpa

De adiabatische Bulkmodulus van lucht: 142Kpa

De Bulk modulus van diesel: 1.477Gpa (bij 6.89Mpa en 37.8 ° C)

De Bulk modulus van ijs: 11-8.4Gpa (0K-273K)

De Bulk modulus van hydraulische olie:

De Bulk modulus van beton: 30-50Gpa

De Bulk modulus van diamant: 443Gpa

De Bulk modulus van rubber: 1.5-2Gpa

De Bulkmodulus van water bij hoge druk: 2-5Gpa

330px SpiderGraph BulkModulus
Image credit:Aflügel at Engelse Wikipedia, SpiderGraph BulkModulus, gemarkeerd als openbaar domein, meer informatie over Wikimedia Commons

Onsamendrukbaarheid van hydraulische vloeistof:


De onsamendrukbaarheid van hydraulische vloeistof is de samendrukbaarheidsbestendige eigenschap van het materiaal.
Hydraulische vloeistof wordt beïnvloed door de uitgeoefende druk.
Naarmate de toegepaste druk toeneemt, neemt het volume van het lichaam af.


De bulk-elasticiteitsmodulus:


De elasticiteitsmodulus van vloeistof varieert afhankelijk van het soortelijk gewicht en de temperatuur van de vloeistof.
K is altijd constant binnen de elastische limiet van het materiaal.
Dit is de bulk-elasticiteitsmodulus.

K = Volumetrische spanning / volumetrische rek
K=-V\\frac{dP}{dV}

Het teken geeft de afname van het volume aan.

Volumemodulus is geassocieerd met een verandering in volume.

Samendrukbaarheid wordt berekend als omgekeerd evenredig met onsamendrukbaarheid.
Samendrukbaarheid weergegeven als,
Samendrukbaarheid = 1 / K
SI-eenheid: m ^ 2 / N of Pa ^ -1.
Afmetingen van samendrukbaarheid: [M ^ -1L ^ -1T ^ 2]

Afleiding van Bulk-elasticiteitsmodulus:

Bulkvloeistofmodulus is de verhouding tussen de verandering in druk en verandering in volumetrische rek.
\\frac {-\\delta V} {V}=\\frac {\\delta P} {K}
δV: verandering in volume
δp: verandering in druk
V: werkelijk volume
K: volumemodulus
δp neigt naar nul
K=-V\\frac{dp}{dv}
V = 1 / dichtheid
Vd\\rho +\\rho dV=0
dV=-(\\frac{V}{\\rho}) d\\rho
dV=\\frac{-Vdp}{-(\\frac{V}{\\rho}) d\\rho}

De bulkmodulus van onsamendrukbare vloeistof:

Het volume van onsamendrukbare vloeistof verandert niet. Terwijl de kracht wordt uitgeoefend, is de volumeverandering nul omdat de volumetrische spanning van de onsamendrukbare vloeistof nul is.

Temperatuurafhankelijkheid:

De modulus van onsamendrukbaarheid evolueert als gevolg van de volumetrische spanning evolueert periodiek.

Het is gekoppeld aan de afschuifmodulus, neem aan dat de Poisson-verhouding constant is.

K=\\frac{2\\mu (1+\ u )}{3(1-2\ u )}

De tijdsafhankelijke modulus wordt weergegeven als:

k(t)=[\\frac{2\\mu (t)[1+\ u}{3(1-2\ u )}]

Relaties met elastische constanten:


Relaties tussen Poisson's verhouding, Young's modulus en afschuifmodulus met bulkmodulus:

Young's modulus, Poisson's ratio:
Elasticiteitsmodulus, afschuifmodulus:
E = 3K (1-2μ)
G = 3KE / 9K-E
K = EG / 3 (3G-E)
K = E / 3 (1-2μ)
K=2G(1+μ)/3(1-2μ)

Voor een onsamendrukbare vloeistof is de maximale limiet van de poissonverhouding 0.5.
Om K positief te laten zijn, moet μ altijd dan 0.5 zijn.
n = 0.5.
3G = E.
K = .
E = 3K (1-2 μ)
E = 2G (1 + μ)
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

Maak een onderscheid tussen de modulus van young en de bulk-modulus:


Young's modulus is gerelateerd aan longitudinale spanning en longitudinale spanning van het lichaam.

Oncompressibiliteit is de vorm van volumetrische spanning en volumetrische rek.
Bulkmodulus bestaat in vaste stof, vloeistof en gas, terwijl de Young-modulus alleen in vaste stoffen voorkomt.
Young's modulus geeft de verandering in lengte van het lichaam, terwijl Bulk modulus geeft de verandering in volume van het lichaam.

Maak onderscheid tussen afschuifmodulus en bulkmodulus:


Bulkmodulus is de vorm van volumetrische spanning en volumetrische rek. Het betreft het effect van de toegepaste druk. naarmate de druk toeneemt, neemt het volume van het lichaam af. Dit geeft het negatieve teken aan de verhouding tussen spanning en rek. De verhouding hangt samen met het volume van het lichaam.
In het geval van afschuifmodulus is afschuifmodulus de vorm van afschuifspanning en afschuifspanning. Het betreft het effect van schuifspanning op het lichaam. Het is de reactie op de vervorming van het lichaam. De verhouding hangt samen met de vorm van het lichaam.
G=\\frac{\\tau }{A}
G=\\frac{\\frac{F}{A}}{tan\\Theta }

waar,
T = schuifspanning
gamma = afschuifspanning
Incompressibiliteit bestaat in vaste stof, vloeistof en gas, terwijl afschuifmodulus alleen in vaste stoffen voorkomt.

Isentropische bulkmodulus:


De oncompressibiliteit van het lichaam bij de constante entropie wordt isentropische bulkmodulus genoemd.
De verhouding van verandering in toegepaste druk tot fractionele volumeverandering in het lichaam als gevolg van de drukverandering is een vorm van de isentropische onsamendrukbaarheid.

Isotherme bulkmodulus:


Wanneer de temperatuur constant is, wordt de onsamendrukbaarheid isothermische bulkmodulus genoemd.
De verhouding van verandering in toegepaste druk tot fractionele volumeverandering in het lichaam als gevolg van de drukverandering is een vorm van de isentropische onsamendrukbaarheid

Negatieve bulkmodulus:

Waarom negatief:

Bulkmodulus heeft een negatief teken vanwege de afname van het volume als gevolg van een toename van de druk.

Adiabatische bulkmodulus:


Adiabatische bulkmodulus is de verhouding tussen de druk en verandering in fractioneel volume in het adiabatische proces wanneer er geen warmte-uitwisseling is met de omgeving.

PV^{\\gamma }=const

Het wordt weergegeven als,

K=-\\frac{dP}{\\frac{dV}{V}}
Waar γ = verhouding van specifieke heats.

De verhouding van adiabatisch naar isotherm Bulk modulus:
\\gamma =\\frac{C_{p}}{C_{v}}

Adiabatische onsamendrukbaarheid is de modulus in het adiabatische proces.
Isotherme onsamendrukbaarheid is de modulus bij een constante temperatuur.
Vandaar de verhouding van de adiabatische tot de isotherm Bulkmodulus is gelijk aan 1.

Dimensionale analyse van de bulkmodulus:


Dimensionale analyse is het proces van het oplossen van een fysiek probleem door geen relevante variabelen te reduceren en aan te spreken op de dimensionale homogeniteit.
Verwerking:
Experimentele interpretatie van gegevens
Los fysieke problemen op
Presentatie van vergelijkingen
Bepaal het relatieve belang
Fysieke modellering


Bulk modulus,

K=\\frac{-dP}{\\frac{dV}{V}}
P = druk = [M L-1 T-2]
V = inhoud = L3
dP = verandering in druk = [M L-1 T-2]
dV = volumeverandering = L3

Toepassing van bulkmodulus:


Diamant - lage samendrukbaarheid - Hoge onsamendrukbaarheid

Om de samendrukbaarheid van het materiaal te achterhalen.

Voorbeeldproblemen met oplossingen:


1) Een stevige bal heeft beginvolume v; het wordt met 20% verminderd wanneer het wordt blootgesteld aan een volumetrische spanning van 200N / m ^ 2. Vind de bulkmodulus van de bal.


Oplossing:
V1 = v, volumetrische stam = eindvolume tot beginvolume * 100
Volumetrische spanning gerelateerd aan volumetrische rek = 200N / m ^ 2
K = (volumetrische spanning / volumetrische rek)
= (200 / 0.02)
= 10 ^ 4N / m ^ 2

2) De begindruk van het systeem is 1.0110 ^ 5 Pa. Het systeem ondergaat een drukwijziging naar 1.16510 ^ 5 Pa. Ontdek de onsamendrukbaarheid van het systeem.

Oplossing:
P1 = 1.0110 ^ 5 Pa, P2 = 1.16510 ^ 5 Pa,
Bij 20 ° c volumeverandering = 20%
Bulkmodulus = -dP / (dV / V)
=- (1.01×10^5−1.165×10^5)/0.1
= 1.55 * 10 ^ 5 Pa.

3) 5 liter water wordt samengeperst op 20atm Bereken de volumeverandering in water.


Gegeven:

K water = 20 *10 ^ 8 N / m ^ 2

Dichtheid van kwik = 13600 kg / m ^ 3 g = 9.81 m / s ^ 2

Normale atm. = 75 cm kwik

Oorspronkelijk volume = 5L = 510 ^ -3 m ^ 3
Druk dP = 20atm = 207510 ^ -2136009.8
Oplossing:
Volumetrische spanning = drukintensiteit = dp
K = dp / (dv /v)

Verandering in volume = dpV / K
= 5 * 10 ^ -6 m ^ 3
= 5 cc.

Veel Gestelde Vragen:


Wat is de bulkmodulus van graniet?
50 GPa.

Kan onsamendrukbaarheid negatief zijn:
Nr.

Bulk modulus formule snelheid:
De geluidssnelheid is afhankelijk van de Bulk-modulus en dichtheid,

v=\\sqrt{\\frac{K}{\\rho }}

Bulkmodulus van lucht bij 20 c:
Dichtheid van lucht bij 20 ° C = 1.21 kg / m ^ 3
Geluidssnelheid = 344 m / s
Dus, v=\\sqrt{\\frac{K}{\\rho }}
K kan worden berekend met de bovenstaande formule,
344=\\frac{1}{\\sqrt{\\frac{K}{1.21}}}
K = 143186.56 N / m ^ 2
Vandaar dat K = 0.14 MPa

Buigmodulus en onsamendrukbaarheid:
Bulkmodulus is de volumetrische elasticiteit en is omgekeerd evenredig met de samendrukbaarheid. Het object met onsamendrukbaarheid vervormt in alle richtingen wanneer de belasting vanuit alle richtingen wordt uitgeoefend. Buigmodulus is het vermogen van het materiaal om buiging te weerstaan. Buigmodulus is de verhouding tussen spanning en rek bij buigvervorming.

Elasticiteitsmodulus en onsamendrukbaarheid:

De elasticiteitsmodulus is het vermogen van het materiaal om elastisch vervorming te weerstaan ​​wanneer het wordt uitgeoefend op externe krachten. De elasticiteitsmodulus treedt op onder het elastische vervormingsgebied in de spanning-rekcurve. Incompressibiliteit is de volumetrische elasticiteit en is omgekeerd evenredig met de samendrukbaarheid. Het object met volumemodulus vervormt in alle richtingen wanneer de belasting vanuit alle richtingen wordt uitgeoefend

Welk materiaal heeft de hoogste bulkmoduluswaarden?
Diamond.

Waarom is de waarde van K maximaal voor een vaste stof en een minimum voor gassen?
Oncompressibiliteit is de weerstand tegen compressie van de stof. Hoge druk is vereist om de vaste stof samen te persen in plaats van een gas samen te persen. Daarom is de modulus van vaste stof maximaal en die van gas laag.

Als Young's modulus E gelijk is aan de onsamendrukbaarheid K, wat is dan de waarde van Poisson's ratio:

K = E / 3 (1-2u)
K = E
3 (1-2u) = 1
1-2u = 1/3
u = 1/3
Dus de waarde van Poisson's ratio = 1/3.

Neemt de samendrukbaarheid af of toe als de druk toeneemt?

Naarmate de druk toeneemt, neemt het volume van het lichaam af. Een afname van het volume leidt tot een toename van de onsamendrukbaarheid. Oncompressibiliteit is het vermogen om de compressie van het lichaam te weerstaan. Dus als het toeneemt, neemt de compressie van het lichaam af. Vandaar de samendrukbaarheid van de afnames.

Wat is het effect van de temperatuurstijging?


Naarmate de temperatuur stijgt, neemt de weerstand tegen compressie af.
Naarmate het vermogen tot samendrukking van het lichaam afneemt, neemt de bulkmodulus af, wat leidt tot een toename van de samendrukbaarheid.

Wanneer de onsamendrukbaarheid van een materiaal gelijk wordt aan de afschuifmodulus, wat zou dan de Poisson-verhouding zijn:

2G(1+u)=3K(1-2u)
als G = K,
2(1+u)=3(1-2u)
8u = 1
u = 1/8
Vandaar de waarde van Poisson's ratio = 1/8.

Wat zal de geluidssnelheid in water m / s zijn als de volumemodulus van water 0.2 * is10 ^ 10 N / m 2:

c=\\sqrt{K\\rho }

c=\\sqrt{\\frac{0.2*10^{10}}{1000}}
c = 2 * 10 ^ 6 m / s.

Om een ​​vloeistof met 10% van zijn oorspronkelijke volume te comprimeren, is de vereiste druk 2 *10 ^ 5 N / m ^ 2. Wat is de K (modulus van de vloeistof)?

K=\\frac{-dP}{\\frac{dV}{V}}

= -210 ^ 5 / (- 0.9)
= 2.22 * 10 ^ 5 N / m ^ 2.

Voor soortgelijke artikelen, klik hier.

Voor meer artikelen, klik hier.