Kan de normale verdeling scheef zijn: gedetailleerde feiten, voorbeelden en veelgestelde vragen


Neermale distributie is scheef zonder scheefheid, dus het antwoord op de meest voorkomende verwarring kan normaal zijn verdeling scheef is, is een normale verdeling, is geen scheve verdeling, aangezien de curve van de normale verdeling symmetrisch is zonder staart waarvan de scheefheid nul is. De normale verdelingscurve is klokvormig met symmetrie op de curve.

Aangezien de scheefheid een gebrek aan symmetrie in de kromme is, is er dus een gebrek aan scheefheid als de symmetrie in de kromme aanwezig is.

Hoe weet je of de gegevens normaal verdeeld zijn?

Om de gegevens te controleren of ze normaal verdeeld zijn of niet, probeer gewoon het histogram te schetsen en uit de curve van de curve als de symmetrie aanwezig is in de curve, dan zijn de gegevens normaal verdeeld, uit de curve van de gegevens zelf kan de vraag worden gesteld of de normale verdeling kan zijn scheef of niet gewist als het concept scheefheid duidelijk is. Het schetsen van het histogram of de curve is in elk geval vervelend of tijdrovend, dus in plaats daarvan zijn er een aantal statistische tests zoals de Anderson-Darling-statistiek (AD) die nuttiger zijn om te bepalen of gegevens normaal verdeeld zijn of niet.

De gegevens die de normale verdeling volgen, hebben geen scheefheid in de curve en de kenmerken van de curve van de scheve verdeling zijn anders zonder symmetrie, dit zullen we begrijpen met het volgende voorbeeld:

Voorbeeld: Vind het scorepercentage tussen 70 en 80 als de wiskundescore van universiteitsstudenten normaal verdeeld is met het gemiddelde van 67 en de standaarddeviatie 9?

Kan de normale verdeling scheef zijn?
symmetrie in de normale verdeling of kan de normale verdeling scheef zijn

Oplossing:

Om het percentage van de score te vinden, volgen we de waarschijnlijkheid voor de normale verdeling die eerder in is besproken normale verdeling, dus om dit eerst te doen, zullen we converteren naar normale variatie en de tabel volgen die is besproken in normale verdeling om de kans te vinden met behulp van de conversie

Z=(X-μ)/σ

we willen het scorepercentage tussen 70 en 80 vinden, dus we gebruiken willekeurige variabele waarden 70 en 80 met het gegeven gemiddelde 67 en standaarddeviatie 9 geeft dit

Z=70-67/9 = 0.333

en

Z=80-67/9 = 1.444

[latex]Z = \frac{70-67}{9}=0.333
\\en\\
Z = \frac{80-67}{9}=1.444[/latex]

Dit kunnen we schetsen als

het bovenstaande gearceerde gebied toont het gebied tussen z=0.333 en z=1.444 uit de tabel van standaard normaal variate de kansen zijn:

P(z > 0.333)=0.3707
en
P(z > 1.444)=0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

[latex] P(z > 0.333)=0.3707
\\en\\
P(z>1.444)=0.0749\\
dus\\
p(0.333 < z0.333)-P(z> 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958 [/latex]

dus 29.58% studenten scoren tussen de 70 en 80 .

In het bovenstaande voorbeeld is de scheefheid van de curve nul en is de curve symmetrisch, om te controleren of de gegevens normaal verdeeld zijn of niet, moeten we de hypothesetests uitvoeren.

Hoe weet je of een verdeling links of rechts scheef is?

Het is bekend dat de verdeling scheef is als deze rechts- of linkszijdig in de curve is, dus afhankelijk van de aard van de curve kunnen we beoordelen of de verdeling positief of negatief scheef is. Het concept van scheefheid wordt in detail besproken in de artikelen positief en negatief scheve verdeling. Als de symmetrie aan de linkerkant ontbreekt, is de verdeling scheef naar links en als de symmetrie aan de rechterkant ontbreekt, is de verdeling naar rechts scheef. De beste manier om te controleren of de verdeling scheef is, is door de variatie in de centrale tendensen te controleren, dat wil zeggen als gemiddeld mediaan>mode dan is de verdeling rechtsscheef. De geometrische weergave is als volgt:

links scheef distributie
rechts scheve verdeling

De maatregelen om de scheefheid links of rechts te berekenen voor de informatie die in detail wordt gegeven in het artikel van scheefheid.

Wat is een acceptabele scheefheid?

Aangezien de scheefheid zoals eerder besproken een gebrek aan symmetrie is, moet duidelijk zijn welk bereik acceptabel is. De vraag kan de normale verdeling scheef zijn om te controleren of de normale verdeling acceptabel is of niet en het antwoord van de acceptabele scheefheid is in de normale verdeling, omdat in de normale verdeling de scheefheid nul is en de verdeling waarin de scheefheid bijna nul is meer aanvaardbaar. Dus na het testen voor scheefheid als de scheefheid dichter bij nul ligt, is de scheefheid acceptabel, afhankelijk van de eis en het bereik voor de klant.

In het kort is de acceptabele scheefheid de scheefheid die volgens de vereiste dichter bij nul ligt.

Hoe scheef is te scheef?

De scheefheid is de statistische meting om de symmetrie te controleren die aanwezig is in de curve van de verdeling en de informatie en alle maatregelen om te controleren of de scheefheid aanwezig is of niet, afhankelijk daarvan kunnen we bepalen of de verdeling verre van nul is, dan te scheef of symmetrie nul is, kunnen we zeggen dat de verdeling te scheef is.

Hoe bepaal je de normale verdeling?

Om te bepalen of de verdeling normaal is of niet, moeten we kijken of de verdeling symmetrie heeft of niet, als de symmetrie aanwezig is en de scheefheid nul is, dan is de verdeling normaal verdeeld, de gedetailleerde methoden en technieken werden al in detail besproken in normale verdeling

Vertekenen uitbijters gegevens?

In de distributiegegevens, als gegevens een ongebruikelijke manier volgen en erg ver of weg van de gebruikelijke gegevens die bekend staan ​​​​als uitbijters en in de meeste gevallen zijn de uitbijters verantwoordelijk voor de scheefheid van de verdeling en vanwege de ongebruikelijke aard van uitbijters de distributie scheefheid hebben, dus we kunnen zeggen dat in de verdeling de uitbijters de gegevens scheef trekken. De uitbijters zullen in alle gevallen de gegevens niet scheeftrekken, ze scheeftrekkende gegevens alleen als ze ook de systematische volgorde in continue distributie volgen om een ​​links- of rechtszijdige curve te geven.

In de voorgaande artikelen werd de detailbespreking van de normale verdeling en de scheve verdeling besproken.

dr. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ik ben DR. Mohammed Mazhar Ul Haque, assistent-professor in de wiskunde. Met 12 jaar ervaring in het lesgeven. Grote kennis hebben in zuivere wiskunde, precies op algebra. Het enorme vermogen hebben om problemen te ontwerpen en op te lossen. Kan kandidaten motiveren om hun prestaties te verbeteren. Ik draag graag bij aan Lambdageeks om wiskunde eenvoudig, interessant en zelfverklarend te maken voor zowel beginners als experts. Laten we verbinding maken via LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

Recente Nieuws