Combinatielogica: 21 belangrijke feiten die u moet weten

Combinatie logische definitie

Combinatielogica is een soort logica waarbij de uitvoer alleen kan worden gewijzigd door de huidige invoer.

Combinatie logische schakelingen| Wat is een combinatorisch logisch circuit?

Combinatieschakelingen zijn een soort schakelingen waarbij de huidige invoer alleen de huidige uitvoer kan wijzigen. Deze schakeling staat ook bekend als de klokonafhankelijke schakeling, omdat er voor de werking geen klok nodig is. Dit circuit heeft geen geheugenelement of feedbackpad, dus het circuit kan geen gegevens opslaan. Een combinatorisch circuit kan worden ontworpen door de logische poorten te combineren. De schakelingen die in combinatorische logica worden gebruikt, worden gebruikt als codering, decodering, foutdetectie, manipulatie, enz. De basiscircuits van combinatorische logica zijn multiplexer, decoder, encoder, shitter, opteller, aftrekker, enz.

afbeelding 2 1 2

Fig. Blokschema van een combinatorische schakeling.

Een combinatorische logische schakeling kan een 'n' aantal ingangsvariabelen en een 'm' aantal van de uitgangsvariabele hebben. Voor de invoervariabele 'n' is er 2n mogelijke combinaties van invoervariabelen. Voor elke unieke combinatie van invoervariabelen is er slechts één mogelijke uitvoercombinatie. De uitvoerfunctie wordt altijd uitgedrukt in termen van de invoervariabelen. Een waarheidstabel of Booleaanse vergelijking kan de relatie bepalen tussen de output en input van een combinatorisch circuit.

Soorten combinatorische logische circuits

De classificatie van de combinatorische schakelingen is gebaseerd op de toepassing die ze gebruiken:

  1. Rekenkundig en logisch circuit: opteller, aftrekker, vergelijkers, enz.
  2. Gegevensoverdracht: multiplexer, demultiplexer, encoder, enz.
  3. Code-omzetter: binaire code-omzetter, BCD-code-omzetter, enz.

Combinatie logische poorten

Gecombineerde logische poorten zijn de fundamentele poort die wordt gecombineerd om elk circuit in de digitale elektronica te vormen. Een logische poort is ideaal voor het implementeren van een essentiële Booleaanse functie, bijvoorbeeld poort, NAND-poort, OF-poort, NOR-poort, enz.

Combinatie logische poorten
Image credit: "Logische poorten" by Plusea is gelicenseerd onder CC BY 2.0

EN poort:

EN-poort heeft twee of meer inputs met één output. De output is hoog betekent '1' wanneer alle input hoog is; anders is de uitkomst laag betekent '0'.

image 3 2

Fig. Logisch diagram van EN-poort

OF poort:

OF-poort heeft twee of meer inputs en één output. De uitgang is hoog betekent '1' wanneer ten minste één ingang hoog is; anders is het resultaat laag, wat '0' betekent. Maar in commerciële OF-poort met 2,3 en $ invoertypes is beschikbaar.

beeld

Fig. Logisch diagram van OF-poort

NIET poort:

NOT-poort heeft één ingang met één uitgang. Als de ingang hoog is, betekent '1', dan is de uitgang van de NIET-poort laag, wat '0' betekent.

image 4 1

Fig. Logisch diagram van NIET-poort

NAND-poort:

NAND-poort betekent NIET EN, hier wordt de EN-poortuitgang ingevoerd in de NIET-poort. NAND-poort kan worden ontworpen vanuit de EN-poortwaarheidstabel door de uitvoervariabelen aan te vullen. Het resultaat van de NAND-poort is laag wanneer alle logische invoer hoog is. Anders is de output hoog.

image 5 1

Fig. Logisch diagram van NAND-poort

NOCH poort:

NOR betekent NIET OF poort. Hier wordt de OF-poortuitgang ingevoerd in de NIET-poort. NOR-poort ontworpen op basis van de waarheidstabel van de OF-poort door alle uitvoervariabelen aan te vullen. De uitgang van een NOR-poort is hoog als alle ingangen laag zijn. Anders is de output laag.

image 6 1

Fig. Logisch diagram van NOR-poort

XOR-poort:

XOR-poort betekent Exclusieve OF-poort, ook bekend als EX-OF-poort, het heeft twee ingangen en één uitgang. Voor twee invoerpoorten is de uitvoer van de XOR-poort hoog, wat '1' betekent als het invoerbit ongelijk is, en uitvoer is laag betekent '0' als er een soortgelijke invoer is.

image 7 1

Fig. Logisch diagram van XOR-poort

XNOR-poort:

XNOR betekent Exclusive-NOR-poort, ook bekend als EX-NOR; het is NIET van EX-OR. De uitvoer van een XNOR-poort met twee ingangen is hoog, wat '1' betekent wanneer de invoer gelijk is aan en laag wanneer, in tegenstelling tot invoer.

image 8 1

Fig. Logisch diagram van XNOR-poort

Combinatielogica voorbeelden| Voorbeelden van gecombineerde logische circuits

Halve opteller:

Halve opteller is een voorbeeld van combinatorische schakelingen, waarin we twee bits kunnen optellen. Het heeft twee invoer, elk van één bit en twee uitvoer, waarvan de ene carry-uitvoer is en de andere voor de som-uitvoer.

afbeelding 9 1 1

Fig. Logisch diagram van halve opteller ontworpen met EN-poort en XOR-poort.

Volledige opteller:

Volledige opteller is een voorbeeld van het rekenkundige combinatorische circuit; hier kunnen we hun bit tegelijk toevoegen, en heeft twee output sum en carry. In halve opteller konden we slechts twee bits tegelijk toevoegen. Een volledige opteller overwint die beperking; een volledige opteller is essentieel voor het toevoegen van een enorm binair getal. Eén volledige opteller kan echter slechts een binair getal van één bit tegelijk toevoegen, maar door de volledige opteller in cascade te plaatsen, kunnen we een uitgebreider binair getal toevoegen. We kunnen echter een volledige opteller maken door twee halve optellers te combineren.

image 10 2

Fig. Blokschema van volledige opteller

Halve aftrekker:

Een halve aftrekker is een rekenkundig combinatorisch circuit dat het aftrekken van twee invoerbits uitvoert en twee uitgangen levert, één als verschil en de andere als lening. Het ontwerpen van het aftrekcircuit is grotendeels vergelijkbaar met dat van een opteller. Ik kan geen leeninvoer overwegen.

image 11 1

Fig. Logisch diagram van een halve aftrekker ontworpen met EN-poort, NIET-poort en XOR-poort.

Volledige aftrekker:

Vol aftrekker is ook een rekenkundige combinatorische schakeling, waar we drie een-bits ingangen kunnen aftrekken, ingangen zijn de minuend, de aftrekking en een lening. Het genereert twee outputs, één als het verschil van de input en de andere als lening.

image 12 1

Fig. Blokschema van volledige aftrekker.

multiplexer:

De multiplexer heeft meerdere ingangen en een enkele uitgang en heeft een selectielijn die één ingang tegelijk selecteert als vereiste. Het stuurt het naar de uitvoerlijn, en voor het 'n'-nummer van de invoer hier hebben we het 'm'-nummer van de geselecteerde lijn nodig waar n = 2m. Het heeft ook een ingeschakelde ingangslijn, waardoor we naar behoefte een multiplexer kunnen cascaderen of verder kunnen uitbreiden. Het wordt ook wel een gegevenskiezer genoemd. 16: 1 Is de grootste multiplexer die beschikbaar is in IC-vorm.

image 13 2

Fig. Blokschema van multiplexer.

demultiplexer:

Demultiplexer heeft slechts één ingang en meerdere uitgangen. Het heeft een selectieregel die één uitvoerregel tegelijk selecteert; met de geselecteerde regel kunnen we het ingangssignaal verdelen over vele uitgangslijnen als onze vereiste. Voor het 'n'-nummer van de uitvoerlijn hier hebben we het' m'-nummer van de geselecteerde regel nodig waarbij n = 2m. demultiplexer kan werken als een binair naar decimaal converter.

image 14 2

Fig. Blokschema van demultiplexer.

Comparator:

Een comparator is een combinatorisch circuit waar het de grootte van een getal van twee n-bits kan vergelijken en ons het relatieve resultaat als uitvoer kan geven. Het kan drie uitgangen hebben. De invoer die we bijvoorbeeld A en B leveren aan de comparator, waarbij A en B een n-bits getal kunnen zijn, de uitvoer van de comparator kan A zijn B. De schakeling controleert de grootte van de invoer en vergelijkt deze; er is een andere uitgangspoort voor A=B, A>B en A

image 15 1

Fig. blokschema van n-bit comparator

encoder:

De encoder is een combinatorisch circuit. Het heeft 2n invoerlijnen en heeft 'n' uitvoerlijnen die overeenkomen met de n-bit code-invoer.

image 16 1

Fig. Blokschema van encoder.

Decoder:

Het is een schakeling die binaire n invoerlijnen converteert naar maximaal 2n uitgangslijnen.

image 17 1

Fig. Blokschema van een decoder.

BCD-opteller:

Een BCD-opteller is een rekenkundig combinatorisch circuit dat wordt gebruikt om optellingen uit te voeren op BCD-nummers, cijfers en geproduceerde uitvoer in BCD-vorm. Soms kan de uitvoer van een BCD-opteller een geldig BCD-nummer zijn, en dan converteert het dat ongeldige BCD-nummer naar geldig door 0110 toe te voegen aan de ongeldige uitvoer.

BCD aftrekker:

Een BCD-aftrekker moet de aftrekking op het BCD-nummer uitvoeren. Als we twee ingevoerde BCD-nummers nemen, de ene als A en de andere als B, is het aftrekken van het BCD-getal gelijk aan het optellen van een compliment van B tot A. In BCD wordt de methode van aftrekken 9's complement of 10's complement gebruikt.

ALU (Rekenkundige Logische Eenheid):

 De schakelingen van de rekenkundige logische eenheid worden veel gebruikt als een combinatorische schakeling, en deze schakeling wordt gebruikt om alle rekenkundige en logische bewerkingen voor en processor uit te voeren. ALU staat bekend als het hart van een microprocessor of microcontroller.

Bestand:ALU block.gif
Krediet van het beeld: “Bestand:ALU block.gif” by Lambtron is gelicenseerd onder CC BY-SA 4.0

Combinatielogica met MSI en LSI

MSI staat voor "Medium-scale integratie", het kan 30 tot 1000 elektronische componenten bevatten in een enkele chip van IC. LSI staat voor "Large scale integratie", het kan duizenden embedded componenten hebben en geïntegreerd zijn op een enkele IC.

Opteller met MSI en LSI:

WAARHEIDSTABEL:

ABCSC
00000
00110
01010
01101
10010
10101
11001
11111

Vergelijking voor som:

S=AB'C+A'BC+AB

Carry:

C=AB'C+A'BC+AB

image 18 2

Fig. Implementatie van Full-Adder in MSI- of LSI-circuits.

Combinationaal logisch ontwerp |Ontwerp een combinationaal logisch circuit

Het doel van het ontwerpen van combinatorische logica:

  • Om de gewenste output van het circuit te krijgen.
  • Een economisch circuit betekent met minimale kosten een circuit bouwen.
  • De complexiteit van de schakelingen moet zoveel mogelijk worden verminderd.
  • Met een minimaal aantal poorten moet een digitaal circuit worden ontworpen om de algehele circuitvertraging te minimaliseren.

Het combinatorische circuit kan worden ontworpen met de multiplexer, procedure voor het ontwerpen van:

  • Bepaal het aantal ingangs- en uitgangsvariabelen van het vereiste circuit.
  • Verkrijg de waarheidstabel of logisch diagram van het vereiste circuit.
  • Uit de waarheidstabel of logica bepaalt het diagram de Booleaanse uitdrukking van het vereiste circuit en breidt het uit in minterms, en elk definieert een unieke datalijn van de multiplexer.
  • Voor 'n' aantal invoer krijgen variabelen 2n tot 1 multiplexer.
  • Met behulp van een geselecteerde lijn en invoer kunt u uitvoer van de multiplexer krijgen volgens uw gewenste circuit.

Gecombineerd circuitontwerp met logische poorten

Het ontwerpen van een combinatorisch logisch circuit kan met poorten, terwijl poorten praktisch verkrijgbaar zijn als IC. Voor verschillende poorten zijn er andere IC's beschikbaar met verschillende IC-nummers.

Stappen of procedure om het vereiste combinatorische logische circuit te krijgen:

  • Bepaal het aantal invoer- of uitvoervariabelen dat nodig is voor de bewerking via de gegeven waarheidstabel, Booleaanse instructie of uitdrukking.
  • Leid de uitdrukking af in de vorm van een som van product (SOP) of product van som (POS).
  • Verklein de uitdrukking met behulp van de Booleaanse reductiemethode of K-map.
  • U kunt de schakeling ontwerpen met het vereiste aantal poorten in het logicaschema door de gereduceerde uitdrukking.

Functies van combinatielogica

De functies van een combinatorische logica kunnen worden gedefinieerd met een waarheidstabel, een logisch diagram of een booleaanse vergelijking.

Waarheidstabel: Waarheidstabel is een lijst in tabelvorm van alle mogelijke binaire combinaties van de invoervariabele en gerelateerde uitvoercombinatie van een logische schakeling. Er zijn slechts twee mogelijkheden van een in- of uitgangsbit, namelijk '0' en '1'. Als het aantal invoer 'n' is, zijn er 2n combinaties. In deze tabel is er één rij voor het weergeven van invoercombinaties en verschillende rijen voor uitvoercombinaties. Dit kan worden verkregen uit het logische diagram of de Booleaanse uitdrukking van de schakeling.

Logisch diagram: Het logische diagram bestaat voornamelijk uit een logische basispoort en een symbolische weergave van het circuit. Het toont ons de onderlinge verbinding van logische poorten, vertegenwoordigt enkele signaallijnen (zoals inschakelen, selecteren van lijn, besturingslijnen, enz.). Het wordt gebruikt om de functionaliteit van circuits te definiëren. Het kan worden verkregen via Booleaanse expressie of de waarheidstabel van het circuit.

Booleaanse uitdrukking: Dit is een vergelijking gevormd uit de combinatie van invoer- en uitvoervariabele; hier wordt de uitdrukking voornamelijk gebruikt om de uitvoervariabele van de invoervariabele te definiëren. Deze uitdrukking kan worden afgeleid uit de waarheidstabel of het logicaschema van de schakeling.

Voorbeelden uit de praktijk van gecombineerde logische schakelingen

In het echte leven kunnen we het combinatorische circuit zien in rekenmachine, RAM (Random Access Memory), communicatiesysteem, rekenkundige en logische eenheid in CPU (centrale verwerkingseenheid), datacommunicatie, wifi, mobiele telefoon, computer, enz. Deze zijn een realistisch voorbeeld van waar het combinatorische circuit wordt gebruikt.

Analyseprocedure in combinatielogica

Combinatiecircuitanalyse is de analyse van een bepaald logisch circuit of een schakelschema; vanaf hier kunnen we informatie verzamelen over het circuit. Een analyse is om het gedrag van het circuit te verifiëren met zijn specificaties; analyse van een circuit kan worden gebruikt om het aantal poorten te verminderen, te optimaliseren, vertraging te verminderen of het circuit om te zetten in een andere gewenste vorm.

Analyseprocedure van combinatorische logica:

  • Bepaal de uitgangsvariabele van het circuit en probeer een waarheidstabel of logisch diagram van het circuit te krijgen met ingangs- en uitgangsvariabelen.
  • Definieer door middel van een waarheidstabel of logisch diagram van de schakelingen de Booleaanse functie met behulp van invoer- en uitvoervariabelen.

Verilog voor Loop Combinatielogica

Wat is een combinatorische lus?

De combinatorische lus is een lus waarin de uitvoer van een combinatorische logica (die kan bestaan ​​uit een of meer logische combinatiepoorten) terugkoppeling is naar dezelfde logica zonder enig geheugenelement in het terugkoppelpad.

Typen van de combinatorische lus:

  • Niet gelijk aan vergrendeling
  • Gelijk aan vergrendeling
image 19 1

Fig. Gecombineerde lusvergrendeling

Combinatielogica van Verilog voor lus:

Als(sel==1'b0)

Y=I0;

anders

J=J;

Hier combinatorische lus geïmplementeerd, wat gelijk is aan vergrendeling.

CMOS Combinatie Logische Circuits| Combinatie logische netwerken

CMOS-Logic-IC's_52672-480x360
Krediet van het beeld: "CMOS-Logic-IC's_52672-480×360" by Foto's uit het publieke domein is gelicenseerd onder CC BY 2.0

Statische CMOS wordt veel gebruikt voor circuits omdat het goede prestaties en een laag stroomverbruik heeft. Een CMOS-gate is een combinatie van een pull-up netwerk (PUN) en Pull-down netwerk (PDN); een ingang wordt gedistribueerd naar zowel pull-up- als pull-down-circuits.

De functie van het pull-up netwerk is om de uitgang te verbinden met de spanningsbron wanneer de uitgang '1' moet zijn. Terwijl een pull-down-netwerk de verbinding tussen de grond naar de uitgang biedt wanneer de uitgang '0' moet zijn. Pull-down-netwerk is ontworpen met NMOS en PMOS wordt gebruikt in PUN. NMOS is in serie geschakeld om de EN-functie te vormen, terwijl wanneer parallel aangesloten vanuit de OF-functie. Waar PMOS parallel uitvoer als NAND-functie en serievorm NOR-functie.

image 20 2

Fig. CMOS-diagram van halve opteller.

 CMOS is een complementair netwerk. Dit betekent dat voor parallelle verbinding in pull-up-netwerk er de serieverbinding is in pull-down-netwerk. De complementaire poort is over het algemeen inverterend. Met één trap kan het een functie uitvoeren zoals NAND, NOR en XNOR, en voor niet-inverterende Booleaanse functies zoals AND, OR en XOR was een extra invertertrap nodig. Het aantal transistors voor implementatie van een logische poort met n-ingang is 2n.

MUX Combinatielogica

MUX, dwz Multiplexer, is een combinatorisch logisch ontwerp, het heeft slechts één uitgang en kan meerdere ingangen hebben. Het heeft 'n' select line for2n input, selector line s gebruiken om te selecteren welke inputlijn zal worden aangesloten op de outputlijn.

image 13 1

Fig. Blokschema van een 4:1 multiplexer

WAARHEIDSTABEL VAN 4:1 MULTIPLEXOR:

S1S2Y
00I0
01I1
10I2
11I3

Eenvoudig combinatieslot met logische poorten

Een eenvoudige combinatorische look is een circuit dat is ontworpen met XOR- en NOR-poort, waarbij de XOR-poort een bitcomparator is en de NOR-poort wordt gebruikt als een gecontroleerde omvormer. We kunnen XOR gebruiken om de invoer en de sleutelcode beetje bij beetje te controleren en te vergelijken; als de invoer volledig overeenkomt met de sleutelcode, wordt het slot ontgrendeld. Wanneer de ingangen en niet dezelfde XOR '1' als uitgang leveren, gaat de uitgang nu door de NOR-poort. Op deze manier kunnen we een eenvoudige sluis ontwerpen met behulp van poorten.

Toepassingen voor gecombineerde logische circuits

Gecombineerde logische circuits zijn het basiscircuit in digitale elektronische zelfs sequentieel circuit is ontworpen vanuit het combinatorische circuit met het geheugenelement.

Deze circuits worden gebruikt voor het ontwerpen van het ROM van een computer of een microprocessor. ROM (Read Only Memory) is ontworpen met Encoder, Decoder, Multiplexer, Adder Circuitry, Subtractor Circuitry, etc., die allemaal combinatorische circuits zijn.

Terwijl ALU (rekenkundige en logische eenheid) in de processor, die ook uit het combinatorische circuit komt, voornamelijk bestaat uit optellen, aftrekken, enz., om elke rekenkundige bewerking uit te voeren.

Encoder en decoder worden gebruikt om de ene vorm van gegevens naar de andere te converteren (zoals van binair naar decimaal); deze worden vaak gebruikt in communicatie voor het overbrengen van gegevens van het ene uiteinde naar het andere. Dit circuit zorgt voor synchronisatie indien nodig; met behulp hiervan kunnen we elke bewerking nauwkeuriger uitvoeren.

Een multiplexer wordt gebruikt om gegevens in een enkele regel over te dragen. Deze schakeling wordt gebruikt bij omroep, telegrafie, enz.

Nadelen van gecombineerde logische circuits

De beperking of het nadeel van een halve opteller wordt overwonnen door een volledige opteller, terwijl de volledige aftrekker de beperking van een halve aftrekker overwint.

Nadelen van Multiplexer: Beperking van het gebruik van de poort, die in een bepaalde volgorde kan worden gebruikt. De schakeling kan vertraging veroorzaken.

Nadeel van Demultiplexer: verspilling van bandbreedte, vertraging kan ontstaan ​​door synchronisatie.

Nadelen van Encoder: Complexe circuits kunnen gemakkelijk worden blootgesteld aan magnetische interferentie.

Over het algemeen is het combinatorische circuit complex naarmate het circuit groter wordt; in grotere circuits kan er een hoge voortplantingsvertraging zijn, het heeft geen geheugenelement.

Gecombineerde logische schakelingen MCQ | Problemen en oplossingen voor gecombineerde logische circuits ​ FAQ

Wat is combinatorische logica Wat zijn de kenmerken ervan? ?

Beschreven in Combinatie logische schakeling pagina.

Wat is 1 * 4 demultiplexer in gecombineerde logische circuits?

Een 1 tot 4 demultiplexer heeft twee selectielijnen, vier uitgangen en één ingang. De invoergegevens die zijn aangesloten op de uitvoerlijn volgens de geselecteerde lijn.

image 14 1

Fig. Blokschema van 1:4 demultiplexer

Waarheidstabel:

INGANGEN   UITGANGEN 
S1S0Y3Y2Y1Y0
000001
010010
100100
111000

Kun je ooit metastabiliteit hebben met pure combinatorische logica? ?

Ja, er kan enige tijd een metastabiliteitstoestand zijn in pure combinatorische logica.

             Metastabiliteit verwijst naar de toestand die niet kan worden gedefinieerd als '0' of '1'. Meestal gebeurt dit met een circuit wanneer de spanning vastzit tussen '0' en '1', wat kan leiden tot oscillatie, onzekere output, onduidelijke overgang, enz. Wanneer een dergelijk signaal door het combinatorische circuit gaat, kan het basispoorten schenden' specificatie en verspreiding door het totale circuit.

Als u bijvoorbeeld het gegeven circuit neemt, zoals we hier zien, is er een EN-poort en een NIET-poort, praktisch heeft een circuit enige voortplantingsvertraging; aangezien de EN-poort enige voortplantingsvertraging heeft, moet de NIET-poort dat ook doen. Zoals we weten, moet de uitvoer te allen tijde worden gedefinieerd, maar er is een tijdsinterval T waarin de uitvoerstatus of de overgangsstatus niet definitief of ongewenst is. Die toestand op dat tijdsinterval kan worden beschouwd als metastabiliteit van een puur combinatorisch logisch circuit.

Ontwerpoverweging van verschillende combinatorische logische circuits in VHDL.

Voor het ontwerpen van circuits moet u de basis kennen van: VHDL, zoals het vertegenwoordigen van een Booleaanse functie, het vertegenwoordigen van een fundamentele poort, enz.

Hier beschouwen we full-adder als voorbeeld:

In VHDL:

Entiteit FullAdder is

Poort (A, B, C: in bit;

D, S: uitbit);

einde FullAdder

Voordelen van het ontwerpen en testen van combinatorische logische circuits met behulp van zelf-in-testschema

voordelen:

  • Lagere kosten voor testen.
  • Storing kan eenvoudig worden opgespoord.
  • Kortere testtijd.
  • Voor een hogere betrouwbaarheid op het circuit wordt een zelftestschema gebruikt.

Wat is het verschil tussen combinatorische en sequentiële logica?

Weten over sequentiële logica klik hier.

Laat een bericht achter