DC-schakelingen | 5+ belangrijke analysemethoden

Discussiepunten : DC-circuits

  1. Inleiding tot DC-circuits
  2. De wetten van Kirchhoff
  3. Huidige wet van Kirchhoff (KCL)
  4. De spanningswet van Kirchhoff (KVL)
  5. Knooppuntspanningsmethode
  6. Mesh huidige methode
  7. Loop huidige methode
  8. Enkele belangrijke vragen met betrekking tot DC-circuits

Inleiding tot DC-circuits

DC staat voor Direct Current. Als de fase van de energiebron niet verandert met de tijd, wordt het circuit DC-circuits genoemd. Primaire energiebronnen voor DC-circuits zijn batterijen of soortgelijke constante stroomleveranciers. Ze hebben een bereik van 5 Volt tot 24 Volt. Als je het energiesymbool van een circuit ziet, kun je begrijpen of het zo is AC-circuit of DC-circuits. De symbolen zijn hieronder weergegeven.

De wetten van Kirchhoff

Gustav Robert Kirchhoff was een eminente natuurkundige van Duitse afkomst. Zijn onderzoek met betrekking tot elektrische circuits gaf ons twee primaire maar toch de meest kritische wetten voor circuitanalyse. Deze wetten zijn meestal bekend als de wetten van Kirchhoff. Hij had wetten bedacht voor zowel stroom als spanning. Ze zijn in de volksmond bekend als - de huidige wet van Kirchhoff en de spanningswet van Kirchhoff. Deze wetten zijn fundamentele regels voor DC schakelingen analyse.

Voordat men de wetten van Kirchhoff bestudeert, moet men de basiscircuiteigenschappen hebben van knooppunten, knooppunten, lussen, mazen, takken, enz. Hieronder worden enkele definities gegeven; Raadpleeg het artikel over circuitanalyse voor meer van dergelijke primaire terminologieën.

  • Knooppunt / knooppunten: Knooppunt of knooppunt in een circuit staat bekend als het verbindingspunt van twee of meer aantallen componenten.
  • Lus: Een lus in een circuit wordt gedefinieerd als een gesloten pad dat begint bij een specifiek knooppunt, door een deel van het circuit loopt en eindigt op dat specifieke punt. Er is een punt om in gedachten te houden dat het pad elk circuitdeel slechts één keer kan afleggen. Een lus kan elke andere lus van het circuit bevatten of overlappen.
  • mesh: Mesh kan worden gezegd als de kleinst mogelijke lus in een circuit dat geen overlap heeft en geen andere lus bevat.
  • De huidige wet van Kirchhoff wordt vaak geïnterpreteerd als de eerste wet van de wet van Kirchhoff of Kirchhoff. Het behandelt de huidige vergelijkingen van een knooppunt of knooppunt.
  • De spanningswet van Kirchhoff wordt vaak geïnterpreteerd als de tweede wet van de luswet van Kirchhoff of Kirchhoff. Het behandelt de spanningsvergelijkingen van een lus.

Huidige wet van Kirchhoff (KCL)

"De huidige wet van Kirchhoff stelt dat de som van de inkomende stroom naar een knooppunt gelijk is aan de som van de uitgaande stroom van het knooppunt."

Wiskundig kan het worden vermeld als de volgende vergelijking.

ikin = ∑ ikuit

DC-circuits, KCL
DC-circuits, afbeelding - 1

Uit de bovenstaande afbeelding kunnen we zien dat de stromen I1 en ik4 komen in het knooppunt terwijl ik2 en ik3 zijn uitgaande stromingen. We kunnen dus volgens de huidige wet van Kirchhoff schrijven dat -

I1 + I4 = Ik2 + I3

Of, ik1 + I4 - Ik2 - Ik3 = 0

Conceptcheck: wat wordt de huidige waarde voor de branch I5? Op voorwaarde dat ik1= 2 mA, ik2= 1 mA, ik3= 4 mA, ik4= 1 mA en ik6= 2mA.

DC-circuits, KCL
DC-circuits, afbeelding - 2

Oplossing: Om dit type probleem van DC-circuits op te lossen, moet u eerst het gewenste knooppunt vinden. Scheid vervolgens de inkomende en uitgaande huidige componenten. Pas vervolgens de huidige wet van Kirchhoff toe en ontdek de oplossing.

De inkomende stromen zijn ik1, I3, I4.

De uitgaande stromen zijn ik2, I5, I6.

Het ontbrekende onderdeel is ik5, wat uitgaand is.

Nu, van KCL, weten we dat –∑Iin = ∑ ikuit

Dus we kunnen schrijven -

I1 + I3 + I4 = Ik2 + I5 + I6

Of, ik5 = Ik1 + I3 + I4 - Ik2 - Ik6

Of, ik5 = 2 mA + 4 mA + 1 mA - 1 mA - 2 mA

Of, ik5 = 4mA

De spanningswet van Kirchhoff (KVL)

Kirchhoff's Spanningswet stelt dat de spanning rond een lus van het circuit gelijk is aan nul, en de algebraïsche som van de spanningsval bij elke tak in die lus is ook gelijk aan nul.

Wiskundig kan het worden vermeld als de volgende vergelijking.

Σ Vn = 0

Vn vertegenwoordigt de spanning rond n elementen of tak van de lus.

DC-circuits, KVL
DC-circuits,
Image Credit - KwinkunksKirchhoff-spanningswetCC BY-SA 3.0

Op basis van de bovenstaande afbeelding kunnen we dat schrijven,

VAB + VBC + VCD + VDA = 0

De spanningswet van Kirchhoff heeft weinig kenmerken. Sommige ervan zijn -

  • Als je tijdens het analyseren van een circuit je pad begint met een knooppunt, geen andere lus op je pad opneemt en je pad in hetzelfde knooppunt eindigt, dan is de som van de spanning door dat pad nul.
  • Het pad kan in elke richting zijn; het pad met de klok mee of tegen de klok in heeft geen invloed op de spanningswet van Kirchhoff.
  • Een typisch complex circuit kan veel lussen hebben. KVL is geldig voor elke mogelijke lus van het circuit.

Knooppuntspanningsmethode

Het knooppunt spanning methode is een andere nuttige methode voor de analyse van het DC-circuit. Het is afgeleid van de huidige wet van Kirchhoff. SPICE – een simulatorsoftware bevat deze methode. Eigenlijk is deze methode comfortabeler om het hele circuit te implementeren en te analyseren. Het gebruik van de methode helpt ons om van de spanningswet van Kirchhoff af te komen als we dat willen.

  • Knoopspanning: Knooppuntspanning is een concept dat nodig is voor de knooppuntspanningsmethode. Dit kan worden gedefinieerd als het potentiaalverschil tussen twee knooppunten.

Te volgen stappen: De knooppuntspanningsmethode kan worden toegepast op de DC-circuits door de onderstaande stappen te volgen.

  • Selecteer een referentieknooppunt. In de meeste gevallen wordt het grondknooppunt gekozen.
  • Noem alle andere knooppunten van het circuit.
  • Begin met de knooppunten, wat gemakkelijk lijkt. Het energiebronknooppunt (bij voorkeur spanningsbron) dat is verbonden met het referentieknooppunt zou comfortabeler zijn.
  • Pas nu de huidige wet van Kirchhoff toe voor elk knooppunt. Doe ook de berekeningen van de wet van hm.
  • Ontdek de oplossingen voor alle knooppuntspanningen.
  • Ontdek er een stroom van het circuit met behulp van de wet van Ohm.

Mesh huidige methode

De mesh-current-methode is een andere efficiënte methode voor DC-circuitanalyse. Het is afgeleid van de spanningswet van Kirchhoff en van deze methode is een nieuwe methode met de naam "Loop current method" afgeleid. Het heeft een bijkomend voordeel ten opzichte van andere circuitanalysemethoden omdat het niet nodig is om een ​​2E-aantal circuitvergelijkingen op te lossen (E staat voor het aantal elementen van het circuit). Het bestuderen van deze methode vereist een voldoende kennis van het concept van lussen en mazen.

  • Lusstroom: lusstroom is een concept dat nodig is voor deze methode. Het wordt gedefinieerd als de stroom door een lus of maas van het circuit.
  • Superpositieprincipe: Superpositie staat voor algemene optelling. Hier stelt het superpositieprincipe dat lusstromen kunnen worden opgeteld om het werkelijke stroomelement te krijgen.
  • Lineariteit: Lineariteitskenmerken helpen om het principe van superpositie te gebruiken. Lineariteit is het vermenigvuldigen van spanning met een constante en het verkrijgen van de stroom als constant het vermenigvuldigde product.

Te volgen stappen: De huidige mesh-methode kan worden toegepast door de onderstaande stappen te volgen.

  • Markeer de mazen (bekend als open vensters van het circuit).
  • Kies een specifieke constante stroomrichting (met de klok mee of tegen de klok in), die allemaal voor elke mesh worden toegepast. Geef ook huidige variabelen aan elke mesh.
  • Pas de spanningswet van Kirchhoff voor elke mesh toe en noteer de vergelijkingen.
  • Bereken het resulterende systeem voor alle mesh-vergelijkingen.
  • Gebruik de wet van Ohm om de gewenste stroom- en spanningscomponenten te achterhalen.

Loop huidige methode

We kunnen zeggen dat de Loop current-methode een bijgewerkte versie is van de Mesh Current-methode. Deze methode is populair en nuttig voor niet-vlakke circuits.

Te volgen stappen: lusstroommethode kan worden gebruikt om DC-circuits te analyseren met behulp van de onderstaande stappen.

  • Markeer de mazen (bekend als een open venster van het circuit). Identificeer ook de lussen.
  • Kies een specifieke constante stroomrichting (met de klok mee of tegen de klok in), die allemaal voor elke mesh worden toegepast. Geef ook huidige variabelen aan elke mesh of de loops.
  • Bereken het resulterende systeem voor alle mesh- en lusstroomvergelijkingen.
  • Gebruik de wet van Ohm om de gewenste spanning en stroomcomponent te achterhalen.  

Enkele belangrijke vragen met betrekking tot DC-circuits

1. Wat is het belangrijkste idee achter de huidige wet van Kirchhoff?

Antwoord: THet belangrijkste idee achter de huidige wet van Kirchhoff is de theorie dat ladingen op een gegeven moment niet kunnen worden geaccumuleerd.

2. Schrijf enkele beperkingen van de wetten van Kirchhoff op.

Antwoord: De beide wetten van Kirchhoff hebben enkele beperkingen. Ze staan ​​hieronder vermeld.

  • De huidige wet van Kirchhoff gaat uit van de veronderstelling dat geleiders en draden de enige media zijn voor de stroom. In werkelijkheid kunnen we in hoogfrequente circuits de stroomstroom in open circuits waarnemen terwijl standaardgeleiders werken transmissielijnen.
Transmissielijn animatie 3
KCL wordt geschonden in transmissielijnen, gelijkstroomcircuits, afbeelding – 4 Image Credit – Sbyrnes321Transmissielijn animatie 3CC0 1.0
  • De spanningswet van Kirchhoff gaat ervan uit dat elke gesloten lus van het circuit vrij zal zijn van het effect van het magnetische veld, meer specifiek het fluctuerende magnetische veld. Maar in de hoogfrequente circuits wordt niet aan deze voorwaarde voldaan.

3. Nodale analyse is gebaseerd op de wet van energiebesparing - geef aan of de gegeven zin waar of onwaar is.

Antwoord: Vals. Nodale analyse is gebaseerd op de huidige wet van Kirchhoff, en ook de eerste wet van Kirchhoff ondersteunt het behoud van ladingen, niet van energie.

4. Wat is het effect op de stroom van het circuit als de energiebronnen parallel zijn aangesloten?

Antwoord: De stroom van het hele circuit wordt verhoogd.

Laat een bericht achter