Een condensator is een apparaat dat de elektrische lading opslaat, aangezien het potentiaalverschil tussen de twee platen en het elektrische veld in de condensator ligt bij het aanleggen van de spanningsbron.
Het potentiaalverschil wordt gecreëerd door het transport van elektronen van de positieve pool naar de negatieve pool van de condensator en het tot stand brengen van het elektrische veld in een condensator. Dit ladingsverschil slaat de elektrische energie op in de vorm van de potentiaal van de lading en is evenredig met de ladingsdichtheid op elke plaat.
Elektrisch veld in condensatorformule
Net als positieve en negatieve ladingen gedraagt de condensatorplaat zich ook als acceptor- en donorplaat wanneer de bron door de condensatorplaten wordt gevoerd. De positieve pool van de condensator zal het elektron doneren en deze vrije elektronen zullen worden geaccepteerd door de negatieve pool van de condensator.
Vanwege de mobiliteit van de vrije ladingen, zal de elektrische flux in de condensator worden geïntroduceerd en zal het totale elektrische veld in de condensator worden
E=δ/∈0
De ladingsdichtheid van elke condensatorplaat wordt de oppervlaktedichtheid genoemd die wordt vermeld als de lading die per oppervlakte-eenheid op het oppervlak van de plaat aanwezig is en wordt gegeven als σ =V/A.
Vandaar,
Deze vergelijking geeft het elektrische veld dat wordt geproduceerd tussen de twee platen van de condensator.
Elektrisch veld in een condensator
De condensator heeft twee platen met twee verschillende ladingsdichtheden. De elektrische stroom gaat door beide oppervlakken van elke plaat, vandaar de oppervlakte = 2A.
Beschouw twee platen met een positieve oppervlakteladingsdichtheid en een negatieve oppervlakteladingsdichtheid gescheiden door afstand 'd'. Laat A de oppervlakte van de platen zijn. De elektrische fluxlijn loopt van de positief geladen plaat naar de plaat met een meerderheid van de negatieve dragers zoals weergegeven in de onderstaande afbeelding.
Laat P een willekeurig punt in het midden van de twee geladen platen van de condensator zijn.
Door de wet van Gauss toe te passen,
φ =EA
Het elektrische veld als gevolg van één geladen plaat van de condensator is
E.2A=q/ε0
We weten dat σ =Q/A
Dit gebruiken in de bovenstaande vergelijking:
Daarom zal het resulterende elektrische veld op elk punt tussen de platen van de condensator optellen.
Waarde invoegen voor σ, we krijgen
Dit is het totale elektrische veld in een condensator als gevolg van twee parallelle platen.
Wat is het elektrische veld dat wordt geproduceerd door de parallelle plaatcondensator met een oppervlakte van 0.3 m2 en een lading van 1.8C dragen?
Gegeven: q=1.8C
EEN= 0.3m2
We hebben
= 0.68 x 1012 V / m
Het elektrische veld geproduceerd door de parallelle condensator met een lading van 1.8 C is 0.68 x 1012 V/m.
Elektrisch veld buiten een condensator
Nu, als punt P buiten de condensator ligt, dan is het elektrische veld op punt P vanwege de plaat met een positief geladen oppervlaktedichtheid
Terwijl het elektrische veld op punt P als gevolg van negatieve ladingsoppervlaktedichtheidsplaat van de condensator . is
Daarom is het netto elektrische veld als gevolg van beide platen van de condensator
E=E1+E2
E = 0
Op elk punt buiten de condensator is het elektrische veld altijd nul. Omdat, bij het leveren van de elektrische stroom door de condensator, één aansluiting van de condensator een positieve oppervlakteladingsdichtheid zal hebben en een andere een negatieve oppervlakteladingsdichtheid.
Elektrisch veld in condensator met diëlektricum
Nu we weet dat in aanwezigheid van vacuüm, het elektrische veld in een condensator is E=σ/ε0 , het potentiaalverschil tussen de twee platen is V=Ed waarbij d een scheidingsafstand is van twee platen en daarom is de capaciteit in dit geval
C= Q/V =0Advertentie
Als we nu het diëlektricum tussen de twee platen van de condensator op polarisatie plaatsen en de volledige ruimte tussen de twee platen innemen, zijn de oppervlakteladingsdichtheden van de twee platen +σp en –σn. Dus de netto oppervlakteladingsdichtheid van beide platen is
Daarom is het elektrische veld door de condensator
Het potentiaalverschil wordt dus
Voor lineaire diëlektrica,
Dus,
Waarbij k een diëlektrische constante is en groter is dan 1, dwz k>1.
Daarom wordt het potentiaalverschil nu
Waarde invoegen voor oppervlakteladingsdichtheid
V= Qd/Aε0k
Daarom is de capaciteit van de condensator
C= Q/V =0kA/d
ε0k is een permittiviteit van medium en wordt aangeduid als ε
Daarom wordt de vergelijking nu
C= εA/d
Wat is het elektrische veld en het potentiaalverschil van een condensator in aanwezigheid van een diëlektrisch medium met een permeabiliteit van 6 × 10-12 C2N-1m-2 met een breedte van 3 cm als de oppervlakteladingsdichtheid 6 C/m . is2 en -5.8 C/m2?
Gegeven: σp=6 C/m2
σn=-5.8 C/m2
ε0= 6 x 10-12 C2N-1m-2
d=3cm=0.03m
Het elektrische veld van de condensator is
Het elektrische veld van de condensator blijkt 3.3 x 10 . te zijn10 V/m, dus het potentiaalverschil tussen de condensatorplaten is
V=Ed
= 3.3 x 1010 x 0.03
= 0.099 x 1010 V
= 0.1 x 1010 V
Het potentiaalverschil tussen de twee condensatorplaten is 0.1 x 1010 V.
Elektrische veldcondensator in serie
Wanneer condensatoren in serie zijn geschakeld, wordt het potentiaalverschil tussen de platen opgeteld. Als we twee condensatoren C . hebben1 en C2 in serie geschakeld, en het potentiaalverschil over de platen is V1 en V2 respectievelijk, dan wordt het netto potentiaalverschil
V=V1+V2
De capaciteit is C= Q/V
Vandaar, V=Q/C
Als we dit in de bovenstaande vergelijking gebruiken, krijgen we
V=Q/C1 + Vraag/C2
Dit verder oplossen
Het potentiaalverschil is ook gelijk aan V=Ed
Vandaar dat we het elektrische veld als gevolg van condensatoren in serie kunnen berekenen als:
E= V/d
Als er 'n' aantallen condensatoren in serie zijn geschakeld, dan is het elektrische veld over de n condensatoren
Elektrisch veld in cilindrische condensator
Een cilindrische condensator bestaat uit twee cilindrische platen. De binnencilinder heeft een positieve oppervlakteladingsdichtheid +σ met straal 'r' en de buitenste cilinder heeft een negatieve oppervlakteladingsdichtheid -σ met een straal 'R'.
De elektrische flux loopt van het oppervlak van de binnencilinder naar de buitencilinder zoals weergegeven in de bovenstaande afbeelding. Fig (b) toont de dwarsdoorsnede van de cilindrische condensator. Laat ds het Gauss-oppervlak zijn in het midden van de twee geladen cilinders.
Het elektrische veld binnen de binnencilinder is nul omdat er geen elektrische flux door dit gebied is en evenals buiten de cilinder met straal 'R' is ook nul. De elektrische flux loopt tussen de twee cilinders op een afstand s van het midden.
De elektrische flux door het Gauss-oppervlak ds wordt gegeven door
daarom
Deze vergelijking geeft het elektrische veld geproduceerd door de cilindrische condensator.
Wat is het elektrische veld op een punt 0.6 cm verwijderd van het midden van een cilindrische condensator met een hoogte van 2 cm met een buitenstraal van 0.8 cm en een binnenstraal van 0.35 cm met een lading van 5C?
Gegeven: r= 0.35 cm= 0.0035 m
R= 0.8cm= 0.08m
S= 0.6 cm = 0.06 m
h=2cm= 0.02m
Q=5C
Wij hebben,
= 74.62 x 1012 V / m
Het elektrische veld van de condensator op een afstand van 0.6 cm van het midden van de cilindrische condensator is 74.62 x 1012 V/m.
Elektrische veldintensiteit in condensator
De elektrische veldintensiteit buiten het geladen condensatorgebied is altijd nul, aangezien de ladingsdragers op het oppervlak van de condensator aanwezig zijn.
In het binnenste gebied van de condensator is het elektrische veld gelijk aan de verhouding van de dichtheid van de oppervlakteladingsdragers, en de permeabiliteit van het medium in dit gebied is hetzelfde op alle punten binnen de condensator.
Waar σ de oppervlakteladingsdichtheid is van de ladingsdragers die aanwezig zijn op de plaat van de condensator en
ε0 is de doorlaatbaarheid van het medium
Het elektrische veld kan ook worden berekend door het potentiaalverschil tussen de twee platen te meten en de scheidingsafstand van platen te vinden als:
E=V/d
Waar V een potentiaalverschil is tussen de platen van de condensator en
d is de afstand tussen de twee platen
Elektrisch veld in sferische condensator
Net als een cilindrische condensator, bestaat de bolvormige condensator ook uit twee bollen met tegengestelde ladingsdragers op de oppervlakken van elke bol.
Beschouw een bol met straal 'R2' met een oppervlakteladingsdichtheid als +σ en een andere bol met straal 'R1' van oppervlakteladingsdichtheid -σ die de kleine bolvormige schaal bedekt.
De elektrische flux loopt van de bol bestaande uit een positieve oppervlakteladingsdichtheid naar de buitenste bol. Beschouw een Gaussiaans oppervlak 'ds' in het midden van de twee bolvormige oppervlakken op een afstand 'r' van het middelpunt van de bollen. Laat de lading q zijn aan het Gauss-oppervlak. Door de Gauss-wet toe te passen
S is een oppervlakte die gelijk is aan 4πr2, vandaar dat we krijgen
Ex 4πr2 = q/ε0
Het elektrische veld in de bolvormige condensator is
E=q/4πε0r2
Het potentiaalverschil tussen de twee geladen bollen is
We hebben het elektrische veld van de bolvormige condensator ontdekt, dus laten we hetzelfde in deze vergelijking vervangen.
Vandaar dat de capaciteit van de bolvormige condensator is
C= q/V
Als we de waarde van het potentiaalverschil invoegen, krijgen we
Deze vergelijking geeft de capaciteit van de bolvormige condensator.
Veelgestelde Vragen / FAQ
Wat is het elektrische veld van een geladen bol met een straal van 3 cm met een lading van 4C?
Gegeven: r=3cm=0.03m
Q=4C
Het elektrische veld binnen de bol is E=0.
De oppervlakte van de bol is
A=4πr2
= 4π x (0.03)2
= 0.01 m2
Daarom is de oppervlakteladingsdichtheid van een bol
σ = V/A
= 4C/0.01m2
=400 C/m2
Daarom is het elektrische veld van een geladen bol
= 45.2 x 1012 V / m
De elektrisch veld aan het oppervlak en in een punt buiten de bol is 45.2 x 1012 V/m.
Wat is het elektrische veld van de bolvormige condensator op een afstand van 4 cm van het centrum met een binnenstraal van 3 cm en een buitenste bol van 5 cm met een lading van 2 mC?
Gegeven: R1=3cm=0.03m
R2=5cm=0.05m
r= 4 cm= 0.04 m
q= 2mC
Het elektrische veld op een Gaussiaans oppervlak op een afstand van 0.04 m van het midden van de bolvormige condensator is
= 11.23 x 106 V / m
De capaciteit is de bolvormige condensator is
= 8.3 x 10-12F
Lees ook:
- Hoe werkt statische elektriciteit
- Geleidt magnesium elektriciteit?
- Geleidt bismut elektriciteit?
- Elektrisch veld tussen twee platen
- Geleidt koper elektriciteit?
- Geleidt vet elektriciteit?
- Elektrisch veld op een punt
- Geleidt aluminiumfolie elektriciteit?
- Kun je statische elektriciteit zien?
- Geleidt messing elektriciteit?
Hallo, ik ben Akshita Mapari. Ik heb M.Sc. in de natuurkunde. Ik heb gewerkt aan projecten als numerieke modellering van wind en golven tijdens cyclonen, natuurkunde van speelgoed en gemechaniseerde sensatiemachines in pretparken op basis van klassieke mechanica. Ik heb een cursus Arduino gevolgd en een aantal miniprojecten op Arduino UNO uitgevoerd. Ik vind het altijd leuk om nieuwe gebieden op het gebied van de wetenschap te verkennen. Persoonlijk ben ik van mening dat leren enthousiaster is als het met creativiteit wordt geleerd. Daarnaast hou ik van lezen, reizen, gitaar tokkelen, rotsen en lagen identificeren, fotograferen en schaken.