De geleider bezit de efficiëntie van de vrije elektronen die afdrijven wanneer de externe spanning aan de geleider wordt geleverd en begint te geleiden vanwege de mobiliteit van deze vrije elektronen.
Het elektrische veld van een geleider is het resultaat van de geleidbaarheid van de ladingen die aanwezig zijn op de oppervlakte-eenheid van het geleidende materiaal en wordt gegeven door de relatie E = Q/ε0
Elektrisch veld in een geleider
Het elektrische veld in een geleider is altijd nul. In de geleider, alle ladingen elektrostatische krachten uitoefenen op elkaar, en daarom is de netto elektrische kracht op elke lading de som van alle ladingen die in de geleider vormen. Bovendien zijn alle kosten op de statisch evenwicht staat.
In zijn statische toestand is er geen lading aanwezig in of op het oppervlak van de geleider en dus de elektrisch veld is nul. De ladingsdragers zijn zo in de geleider verdeeld dat het elektrische veld in de geleider overal nul is. Daarom is het elektrische veld in een geleider nul.
Elektrisch veld buiten een geleider
De geladen deeltjes nestelen zich altijd op het oppervlak van de geleider, vandaar dat het elektrische veld in een geleider nul is.
Er is een mogelijkheid dat de ladingen loodrecht of evenwijdig aan het oppervlak van de geleider kunnen bewegen. Maar het is duidelijk dat de ladingen niet buiten de geleider kunnen bewegen en daarom is het elektrische veld niet nul in de richting loodrecht op de geleider, terwijl de ladingen evenwijdig langs het oppervlak van de geleider lopen en daarom is het elektrische veld gelijk aan nul.
Daarom is het elektrische veld buiten de geleider E=σ/ε0 en blijft loodrecht op het oppervlak van de geleider.
Elektrisch veld aan het oppervlak van een geladen geleider
Aan het oppervlak van een geladen geleider is het elektrische veld hetzelfde als dat aanwezig op het oppervlak van de geladen geleider en constant op elk punt op en aan het oppervlak van de geleider.
Als er ladingen aan het oppervlak aanwezig zijn, is het elektrische veld een niet-nulcomponent langs het oppervlak vanwege de mobiliteit van de vrije ladingen in aanwezigheid van het elektrische veld. Dat is de reden waarom er enige oppervlakteladingsdichtheid per oppervlakte-eenheid van de geleider zal zijn, waardoor het elektrische veld aan het oppervlak wordt gedefinieerd.
De elektrische stroom door het oppervlak van een geladen geleider wordt gegeven door de wet van Gauss
Φ =E.dA
over integreren
Φ=EA
Het elektrische veld als gevolg van het geladen deeltje q is E=q/4πε0 r2
Dit in de bovenstaande vergelijking substitueren
E=q/4πε0 r2 (A)
Beschouw een elektrische flux die door een klein element van het Gauss-oppervlak gaat dat dus bijna bolvormig is
Φ=q/4πε0 r2 (4πr2)
Daarom krijgen we
EA =q/ε0
E=q/ε0A
De ladingsdichtheid is het totale aantal aanwezige ladingen per oppervlakte-eenheid van de geleider, gegeven door
σ =q/A
Daarom krijgen we
E=σε0
Dit is het elektrische veld dat aanwezig is aan het oppervlak van de geladen geleider.
Elektrisch veld in de holte van een geleider
Normaal gesproken bewonen de ladingsdragers het oppervlak van de geleider, dus in een holte van een geleider zal het elektrische veld nul zijn.
In het geval dat de lading in de holte van een geleider wordt geplaatst, zal er geleidbaarheid zijn in de holte vanwege de aanwezigheid van de oppervlakteladingsdichtheid en daarom zal het elektrische veld gelijk zijn aan Σε0
Maar dit is zelden mogelijk. Bovendien is er een elektrostatische afscherming in de geleider vanwege de dichtheid van de moleculen en het potentiaalverschil tussen twee willekeurige punten in de holte zal altijd nul zijn, daarom is het elektrische veld in de holte van een geleider nul.
Elektrisch veld in de buurt van een geleider van een geladen vliegtuig
Beschouw een geladen vlakke bladgeleider met een oppervlakteladingsdichtheid σ. Beschouw een klein Gaussiaans oppervlak dA op de vlakke geleider.
De elektrische flux die door het vlak gaat heeft twee oppervlakken, vandaar dat de elektrische flux door beide oppervlakken optelt en wij krijgen,
Φ =2EA=q/ε0
De ladingsdichtheid is de verhouding van lading per oppervlakte-eenheid van de geladen vlakke geleider, daarom
q=σA
2EA=σA/ε0
2E=σ/ε0
Vandaar dat het elektrische veld door een geladen vlakke geleider is
E=σ/2ε0
Elektrisch veld op het oppervlak van de geleider
Beschouw een klein oppervlak van een geleidend materiaal S. Zij dA een klein element van een Gaussiaans oppervlak en σ de oppervlakteladingsdichtheid van het oppervlak.
Volgens de wet van Gauss is het elektrische veld door dit element
Φ =E.dA
=q/4πε0 r2 dA
Het gebied van het kleine element is bolvormig en daarom
EA=q/4πε0 r2* 4πr2
EA=q/ε0
Vandaar, E=q/ε0 (A)
Deze vergelijking geeft het elektrische veld op het oppervlak van de geleider.
Elektrisch veld van een lange rechte geleider
Beschouw een lange rechte stroomvoerende geleider zoals een draad of een cilinder met een lengte 'l' en een straal 'r'. De oppervlakteladingsdichtheid van de geleider is +σ. De richting van het elektrische veld wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.
De elektrische flux door deze draad is
Φ =EA
De oppervlakte van het cilindrische Gauss-oppervlak is A=2πrl en Φ=q/ε0.
Dus we krijgen,
q/ε0=E.2πrl
E=q/2πε0r
De lading per lengte-eenheid van de cilindrische draad wordt aangegeven met λ
λ =q/I
Vandaar,
E=λ/2πε0r
Dit is het elektrische veld dat wordt geproduceerd op een lange rechte geleider.
Elektrisch veld van een sferische geleider
We hebben eerder in dit artikel besproken dat in een statische toestand of in aanwezigheid van de elektrische energie in de geleider, het elektrische veld in de geleider nul is.
De ladingsdragers vestigen zich op het oppervlak van de geleider of op het oppervlak van de geleider. Om een elektrisch veld in een bolvormige geleider te laten bestaan, moeten er vrije elektronen in de mobiele toestand zijn als reactie op de elektrische fluxlijnen die door de geleider lopen, maar dit gebeurt niet omdat er geen ladingen aanwezig zijn in het binnenste van de geleider.
Elektrisch veld van een geladen sferische geleider
Stel dat we een bolvormige geleider hebben met straal 'r', dan is de ladingsdichtheid op het oppervlak van de bolvormige geleider σ.
Laat P een willekeurig punt buiten de bolschil zijn op een afstand 'R' van het middelpunt van de bol. De elektrische flux die door een punt P gaat is
Φ =EA
EA=σA/ε0r
We zijn geïnteresseerd in het vinden van het elektrische veld op de bolvormige schil met straal 'R' waarop het punt P ligt. De oppervlakte van de geladen bolvormige schil is 4πr2
E.4πr2=σ/ε04πr2
E=σ/ε0r2R2
Het elektrisch veld als gevolg van een ladingsdeeltje op een afstand R is
E=q/4πε0R2
Als we dit in de bovenstaande vergelijking substitueren, krijgen we
q/4πε0R2=σ/ε0r2R2
q/4π=σr2
We ontdekten dat de lading op het oppervlak van de bolvormige schil is
q=4πσr2
We weten dat als q>0, dat wil zeggen als de lading positief is, de richting van het elektrische veld naar buiten wijst en als q<0, dat wil zeggen dat de ladingsdrager negatief is, de richting van het elektrische veld naar binnen is.
Laten we nu uitzoeken wat het elektrische veld in de bolvormige schaal is.
Neem dezelfde bolschil met straal 'R' aan, maar nu ligt het punt P binnen de bolschil met straal 'r'.
Er is geen geleidbaarheid in de bolvormige schaal en daarom is er geen elektrische flux door het inwendige van de schaal. Dus Φ =EA=E. 4π r2= 0.
Elektrisch veld van een parallelle plaatgeleider
Beschouw twee evenwijdige geleidende platen met elk een lengte 'l', gescheiden door de afstand 'd'. De elektrische stroom wordt door de platen geleid en de oppervlakteladingsdichtheid van de twee platen is respectievelijk +σ en –σ. De oppervlakteladingsdichtheid van de ene plaat is positief vanwege de positieve ladingsdrager en die van een andere is negatief vanwege de negatieve ladingsdragers.
De flux door de plaat met positieve lading isΦ =EA=q/ε0
Hier hebben we twee oppervlakken van de plaat, dus Area=2A
De oppervlakteladingsdichtheid is de verhouding van lading per oppervlakte-eenheid, dus q=σA.
Als we dit in de bovenstaande vergelijking gebruiken, kunnen we schrijven:
E.2A=σ/ε0
E=σ/2ε0
Dit is de elektrisch veld door de positieve plaat van de condensator. Het elektrische veld als gevolg van de negatief geladen plaat van de condensator is
E= – σ/2ε0
In het buitenste gebied van de condensator is het totale elektrische veld als gevolg van beide condensatorplaten
E=σ/2ε0– σ/2ε0=0
Beschouw een punt P tussen de twee evenwijdige platen. Het elektrische veld is in een richting van de positieve naar een negatieve plaat die tegengesteld is aan de elektrische flux van de negatieve plaat, waardoor het elektrische veld wordt opgeteld.
E=σ/2ε0+σ/2ε0
E=σ/ε0
Deze vergelijking geeft het elektrische veld op elk punt tussen de twee parallelle plaatgeleiders.
Hoe het elektrisch veld van een geleider te vinden?
Het elektrische veld van een geleider kan worden gevonden door de wet van Gauss toe te passen die het resulterende elektrische veld geeft als gevolg van de verdeling van alle elektrische ladingen.
By de ladingsdichtheid kennen per oppervlakte-eenheid van de geleider, het totale oppervlak van de geleider, de elektrische flux en de permittiviteit van het materiaal kunnen we het elektrische veld van een geleider berekenen.
Wat is het elektrische veld van een bolvormige geleider met een straal van 5.6 cm die een lading van -3C draagt?
Gegeven: q=-3C
r=5.6cm=0.056m
De elektrische flux door de geleider is
Φ =q/ε0
=-3/8.85*10-12= * 33.9 1010
De oppervlakte van de bolvormige schil is
A=4πr2
=4π* 0.056
= 0.7 m2
Het elektrisch veld van een bolvormige geleider is
E=Φ/A
= * 33.9 1010/ 0.7
= * 48.43 1010V / m
Daarom is het elektrische veld dat door de bolvormige geleider gaat 48.43 * 1010V/m.
Is het elektrische veld in een geleider nul?
Inderdaad! Het elektrische veld in een geleider is altijd nul, omdat alle lading die wordt gedragen op het oppervlak van de geleider ligt.
Volgens de wet van Gauss is de elektrische flux door de geleider 1/ε0 tijd de totale lading van de geleider, maar binnen een geleider is er geen transport van elektrische flux.
Waarom zou een elektrostatisch veld nul zijn in een geleider?
De ladingsdragers bevinden zich allemaal op het oppervlak van de geleider en vervolgens loopt de elektrische fluxlijn op het oppervlak van het geleidende materiaal.
Zowel in statische toestand als in aanwezigheid van de elektrische bron, is de elektrostatische kracht die wordt gegenereerd als gevolg van de migratie van de lading afwezig in een geleider omdat er geen vrije lading in de geleider beschikbaar is.
Elektrisch veld van een parallelle plaatcondensator
Een condensator slaat de elektrische lading ermee op, zelfs nadat deze is losgekoppeld van de stroombron. De capaciteit van de condensator is een verhouding van de lading per spanningseenheid die is geformuleerd als
C=V/V
Waar C een capaciteit is
Q is een lading opgeslagen door de condensator
V is een potentiaalverschil tussen de twee platen van de condensator
De condensator heeft twee platen. Bij het passeren van de elektrische stroom door de condensator gedraagt de ene plaat zich als een anode en een andere als een kathode.
De elektrische flux door de condensator is eenvoudig het potentiaalverschil tussen de platen per afstandseenheid die de twee platen scheidt.
E=V/d
Het elektrische veld als gevolg van de ladingsplaat hebben we hierboven gevonden als:
E=σ/ε0
omdat Σ = Q/A wat een oppervlakteladingsdichtheid is
E=Q/ε0
Het potentiaalverschil tussen de twee platen is het gehele potentiaalverschil van afstand 0 tot d.
Vervanging van de waarde van elektrisch veld voor de condensatorplaat die we hebben
V=Qd/ε0 A
Daarom is de capaciteit van de platen
C=ε0 Advertentie
Veelgestelde Vragen / FAQ
Wat is het elektrisch veld op een punt gelegen op een afstand van 15 cm van het centrum van een bolvormige schil met een straal van 7 cm met een oppervlakteladingsdichtheid van 50C/m2?
Gegeven: r=7cm=0.07m
R=15cm=0.15m
σ= 50C/m2
De elektrisch veld op een punt buiten de bolvormige schil is
E=σ/ε0 r2R2
=50/(8.85*10-12* 0.072* 0.152)
=50/(8.85* 10-12* 4.9* 10-3*22.5* 10-3)
= * 1.23 1012V / m
Het elektrische veld op een punt op 15 cm afstand van het midden van de bolvormige schaal is 1.23 * 101012V/m.
Wat is het elektrisch veld als gevolg van een vierkant vel met een lading van +2C en een lengte van 3 cm?
Gegeven: Q=+2C
l=3cm=0.03m
De oppervlakte van een vierkant vel is A=l2= 0.03 m2= * 9 10-4m2
De oppervlakteladingsdichtheid op het vel is
Σ = V/A
= * 2.2 103Cm2
Het elektrische veld als gevolg van vierkante plaat is
E=Σ/2ε0
= * 2.2 103/ 2 * 8.85 * 10-12
= * 12.42 1013V / m
De elektrische ingediend vanwege een vierkant vel is 12.42 * 10 "13V/m.
Lees ook:
- Elektrisch veld op een punt
- Geleidt silicium elektriciteit?
- Geleidt wolfraam elektriciteit?
- Geleiden basen elektriciteit?
- Geleidt natrium elektriciteit?
- Geleidt koolstof elektriciteit?
- Geleidt vanadium elektriciteit?
- Elektrisch veld in condensator
- Kun je statische elektriciteit zien?
- Geleidt zink elektriciteit?
Hallo, ik ben Akshita Mapari. Ik heb M.Sc. in de natuurkunde. Ik heb gewerkt aan projecten als numerieke modellering van wind en golven tijdens cyclonen, natuurkunde van speelgoed en gemechaniseerde sensatiemachines in pretparken op basis van klassieke mechanica. Ik heb een cursus Arduino gevolgd en een aantal miniprojecten op Arduino UNO uitgevoerd. Ik vind het altijd leuk om nieuwe gebieden op het gebied van de wetenschap te verkennen. Persoonlijk ben ik van mening dat leren enthousiaster is als het met creativiteit wordt geleerd. Daarnaast hou ik van lezen, reizen, gitaar tokkelen, rotsen en lagen identificeren, fotograferen en schaken.