Discussiepunten: elektrische circuitanalyse
- Inleiding tot geavanceerde elektrische circuitanalyse
- De stelling van Thevenin
- De stelling van Norton
- Superpositie-stelling
Inleiding tot geavanceerde elektrische circuitanalyse
We hebben de primaire circuitstructuur en enkele essentiële terminologieën leren kennen in het vorige artikel over circuitanalyse. In de DC Circuit-analyse hebben we KCL, KVL bestudeerd. In dit artikel gaan we enkele geavanceerde methoden voor circuitanalyse leren. Ze zijn - Superpositiestelling, Thevenin's stelling, Norton's stelling. Er zijn veel meer methoden voor circuitanalyse, zoals - maximale krachtoverbrenging theorie, de theorie van Millman, enz.
We leren over de theorie van de methoden, de gedetailleerde uitleg van de theorie en stappen voor het oplossen van circuitproblemen.
Basisterminologieën met betrekking tot circuitanalyse: klik hier!
Geavanceerde elektrische circuitanalyse: de stelling van Thevenin
De stelling van Thevenin (Helmholtz – Thevenin-stelling) is een van de meest cruciale theorieën die nodig zijn voor het analyseren en bestuderen van complexe circuits. Het is een van de eenvoudigste methoden om complexe netwerkproblemen op te lossen. Het is ook een van de meest gebruikte methoden voor circuitanalyse.
Thevenins stelling: het stelt dat alle complexe netwerken kunnen worden vervangen door een spanningsbron en een weerstand in serieschakeling.
In eenvoudigere woorden, als een circuit energiebronnen heeft zoals afhankelijke of onafhankelijke spanningsbronnen, en een complexe structuur van weerstanden heeft, dan kan het hele circuit worden voorgesteld als een circuit dat bestaat uit de equivalente spanningsbron, de belastingsweerstand en de equivalente weerstand van de circuit, allemaal in serieschakeling.
Stappen voor het oplossen van problemen met betrekking tot de stelling van Thevenin
- Stap 1: Verwijder de belastingsweerstand en teken het circuit opnieuw. (Opmerking: de belastingsweerstand is de referentieweerstand waarmee u de stroom moet berekenen).
- Stap 2: Ontdek de nullastspanning of de equivalente spanning van Thevenin voor het circuit.
- Stap 3: Sluit nu alle spanningsbronnen kort en open alle stroombronnen. Vervang ook alle elementen door hun equivalente weerstanden en teken het circuit opnieuw (Opmerking: houd de belastingsweerstand los).
- Stap 4: Ontdek de equivalente weerstand van het circuit.
- Stap 5: Teken een nieuw circuit met een spanningsbron en twee weerstanden in serie ermee. De grootte van de spanningsbron zal hetzelfde zijn als het afgeleide equivalent van Thevenins spanning. Een van de weerstanden is de vooraf berekende equivalente weerstand en de andere is de belastingsweerstand.
- Stap 6: Bereken de stroom door het circuit. Dat is het laatste antwoord.
Uitleg
Om de stelling uit te leggen, nemen we een complex circuit zoals hieronder.
In dit circuit moeten we de stroom I achterhalen, door de weerstand RL met behulp van de stelling van Thevenin.
Om dit te doen, verwijdert u eerst de belastingsweerstand en maakt u die tak open circuit. Ontdek de nullastspanning of het equivalent van Thevenin in die tak. De nullastspanning komt als: VOC = IR3 = (V.S / R1 + R3) R3
Voor de berekening van de equivalente weerstand is de spanningsbron kortgesloten (gedeactiveerd). Zoek nu het verzet. De equivalente weerstand komt naar voren als: RTH = R2 + [(R1 R3) / (R.1 + R3)]
Maak bij de laatste stap een circuit met behulp van de afgeleide equivalente spanning en equivalente weerstand. Verbind de belastingsweerstand in serie met de equivalente weerstand.
De stroom komt als: ikL = VTH / (R.TH + RL)
Elektrische circuitanalyse: de stelling van Norton
De stelling van Norton (Stelling van Mayer-Norton) is een andere cruciale theorie die nodig is om complexe circuits te analyseren en te bestuderen. Het is een van de eenvoudigste methoden om complexe netwerkproblemen op te lossen. Het is ook een van de meest gebruikte methoden voor circuitanalyse.
De stelling van Norton: het stelt dat alle complexe netwerken kunnen worden vervangen door een stroombron en een weerstand in parallelle verbinding.
In eenvoudigere woorden, als een circuit energiebronnen heeft zoals afhankelijke of onafhankelijke stroombronnen, en een complexe structuur van weerstanden heeft, dan kan het hele circuit worden voorgesteld als een circuit dat bestaat uit de equivalente stroombron, de belastingsweerstand en de equivalente weerstand van de circuit, allemaal in parallelle verbinding.
Stappen voor het oplossen van problemen met betrekking tot de stelling van Norton
- Stap 1: Sluit de belastingsweerstand kort en teken het circuit opnieuw. (Opmerking: de belastingsweerstand is de referentieweerstand waarmee u de stroom moet berekenen).
- Stap 2: Ontdek de kortsluitstroom of Nortons stroom van het circuit.
- Stap 3: Sluit nu alle onafhankelijke bronnen kort. Vervang ook alle elementen door hun equivalente weerstanden en teken het circuit opnieuw (Opmerking: maak de belastingsweerstand los).
- Stap 4: Ontdek de equivalente weerstand van het circuit.
- Stap 5: Teken een nieuw circuit met een stroombron en twee weerstanden parallel eraan. De grootte van de stroombron zal hetzelfde zijn als de afgeleide equivalente kortsluitstroom. Een van de weerstanden is de vooraf berekende equivalente weerstand en de andere is de belastingsweerstand.
- Stap 6: Bereken de stroom door het circuit. Dat is het laatste antwoord.
Uitleg
Om de stelling uit te leggen, nemen we een complex circuit zoals hieronder.
In dit circuit moeten we de huidige I achterhalen via de weerstand RL met behulp van de stelling van Norton.
Verwijder hiervoor eerst de belastingsweerstand (R.L) en maak die tak kortgesloten. De stroom in de gesloten lus wordt eerst berekend.
Ik = VS / [R1 + {R2R3/ (R.2 + R3
De kortsluitstroom komt als ikSC = IR3 / (R.3 + R2)
De spanningsbron is kortgesloten (gedeactiveerd) en de belastingsweerstandstak is kortgesloten voor de berekening van de equivalente weerstand. Zoek nu het verzet. De equivalente weerstand komt naar voren als: RNT = R2 + [(R1 R3) / (R.1 + R3)]
Maak bij de laatste stap een circuit met behulp van de afgeleide equivalente stroombron en equivalente weerstand. Verbind de belastingsweerstand parallel met de equivalente weerstand en de stroombron parallel daarmee.
De stroom komt als: ikL = IkSC RNT / (R.NT + RL)
Elektrische circuitanalyse: superpositiestelling
Superpositiestelling is een andere cruciale theorie die nodig is voor het analyseren en bestuderen van complexe circuits. Het is een andere gemakkelijke methode om complexe netwerkproblemen op te lossen. Het is ook een van de meest gebruikte methoden voor circuitanalyse. Superpositietheorie is alleen van toepassing op lineaire circuits en circuits die voldoen aan de wet van Ohm.
Superpositiestelling: het stelt dat voor alle actieve, lineaire circuits, die meerdere bronnen hebben, de respons over elk circuitelement de totale som is van de responsen verkregen van elke bron afzonderlijk beschouwd en dat elke bron wordt vervangen door hun interne weerstanden.
Op een meer algemene manier stelt de stelling dat de totale stroom in elke tak kan worden uitgedrukt als de som van alle stromen die voor een lineair netwerk worden geproduceerd. Tegelijkertijd handelden alle bronnen afzonderlijk en vervangen hun interne weerstanden onafhankelijke bronnen.
Stappen voor het oplossen van problemen met betrekking tot superpositiestelling
- Stap 1: Beschouw één onafhankelijke bron tegelijk en deactiveer (kortsluiting) alle andere bronnen.
- Stap 2: Vervang die andere bron door de gelijkwaardigheid van de weerstanden van de circuits. (Opmerking: maak standaard kortsluiting als de weerstand niet wordt gegeven).
- Stap 3: Sluit nu alle andere (laat de geselecteerde bron) spanningsbron kort en open circuit alle andere stroombronnen.
- Stap 4: Vind de stroom voor elke tak van het circuit.
- Stap 5: Kies nu een andere spanningsbron en volg stap 1-4. Doe het voor elke onafhankelijke bron.
- Stap 6: Bereken ten slotte de stroom voor elke tak door de superpositiestelling (optelling). Om dit te doen, telt u de stromen van dezelfde tak op die voor verschillende spanningsbronnen zijn berekend. Tel de richting van de stromingen wijs (als dezelfde richting - optellen, anders minus).
Uitleg
Om de methode uit te leggen, nemen we een complex circuit zoals hieronder.
In dit circuit moeten we de stroom door elke tak achterhalen. Het circuit heeft twee spanningsbronnen.
In eerste instantie kiezen we voor de V1 bron. Dus we kortsluiten (omdat de interne weerstand van de bron niet wordt gegeven) de andere spanningsbron - V.2.
Bereken nu alle stroom voor elke tak. Laat de stroom door de takken zijn - ik1', Ik2', Ik3'. Ze worden als volgt weergegeven.
I1`= V1 / [R1 + {R2R3/ (R.2 + R3
I2`= Ik1'R3 / (R.3 + R2)
Nu ik3`= Ik1'- ik2`
De V2 spanningsbron wordt geactiveerd in de volgende stap terwijl de V1 bron is gedeactiveerd of kortgesloten (interne weerstand is niet gegeven).
Zoals de vorige stap, moeten we hier de stroom voor elke tak opnieuw berekenen. De stroom door de takken komt als volgt.
I2“= V2 / [R2 + {R1R3/ (R.1 + R3
I1“= Ik2"R3 / (R.3 + R1)
Nu ik3“= Ik2'- ik1"
Alle bronberekeningen zijn nu gedekt. Nu moeten we de superpositiestelling toepassen en de nettostromen voor de takken achterhalen. Bij het berekenen wordt rekening gehouden met de richtingsregel. De ik1, I2, I3 grootheden worden hieronder gegeven.
I3 = Ik3'+ Ik3"
I2 = Ik2'- ik2"
I1 = Ik1'- ik1"
Lees het volgende artikel voor wiskundige problemen.
Hallo, ik ben Sudipta Roy. Ik heb B. Tech in elektronica gedaan. Ik ben een elektronica-liefhebber en houd mij momenteel bezig met elektronica en communicatie. Ik heb een grote interesse in het verkennen van moderne technologieën zoals AI en Machine Learning. Mijn geschriften zijn gewijd aan het verstrekken van nauwkeurige en bijgewerkte gegevens aan alle leerlingen. Iemand helpen bij het opdoen van kennis geeft mij enorm veel plezier.
Laten we verbinding maken via LinkedIn –
Hallo medelezer,
We zijn een klein team bij Techiescience, dat hard werkt tussen de grote spelers. Als je het leuk vindt wat je ziet, deel dan onze inhoud op sociale media. Uw steun maakt een groot verschil. Bedankt!