Equivalent Von Mises Stress: wat, hoe, voorbeelden, uitgebreide feiten

Gelijkwaardig Von Mises Stress worden over het algemeen toegepast om de opbrengst van ductiele materialen te bepalen.

Equivalente Von Mises-spanning wordt gebruikt om de materiaalopbrengst te voorspellen wanneer multi-axiale belastingen op het lichaam worden uitgeoefend met behulp van de resultaten die zijn verkregen uit eenvoudige uni-axiale trekproeven.

In het bovenstaande verwijst "equivalent" naar de gecombineerde 3 x 3 spanning en is het equivalent aan de toestand van eenvoudige spanning op een zodanige manier dat de grootte van het spanningssysteem kan worden afgeleid met behulp van de gegevens die zijn verkregen uit de trekproef van het materiaal.

Von Mises is een van de meest genoemde equivalente spanningen die in de materiaalkunde worden gebruikt om de sterkte en duurzaamheid van materialen in te schatten.

De von Mises relatie wordt het meest gebruikt door ingenieurs en is van groot belang bij gegevensverwerking en continuümberekeningen.

Von Mises-spanning kan worden berekend uit zowel individuele stresscomponenten als uit de belangrijkste stress. De afbeelding van Von Mises-spanning door hoofdspanning is veel gemakkelijker te visualiseren en wordt daarom vaker gebruikt voor spanningsberekening. In termen van hoofdspanning wordt de Von Mises-spanning gekenmerkt door een gelijk verschil tussen afzonderlijke componenten.

De Von mises-stress kan het best worden weergegeven door de spanningen die een kubus ervaart wanneer deze in een diepe zee wordt gegooid.

Gelijkwaardige Von Mises-stress
Equivalente Von Mises-stress voor een zinkende kubus, Image Credit: cursussen.ansys.com

In het bovenstaande voorbeeld is de belangrijkste spanningen dat de kubuservaringen de opwaartse krachten zijn die aan alle kanten gelijk zijn met minimale variatie op basis van het verschil van het oppervlak van elk oppervlak. De waarde van spanning zou alleen afhangen van de hydrostatische druk die toeneemt met de diepte van de zee naarmate de kubus blijft zinken. Omdat de individuele spanningscomponenten aan alle kanten min of meer hetzelfde blijven, blijft het verschil tussen hen hetzelfde.

Wat is equivalent Von Mises Stress?

Gelijkwaardig stress maakt het mogelijk één om de spanning die op een structuur inwerkt te bekijken met één plot. Von Mises-equivalent stress is een van de meest gebruikte.

Equivalente Von Mises-spanning voorspelt het meegeven van materialen onder multiaxiale belasting met behulp van de resultaten van eenvoudige uniaxiale trekproeven. Het wordt aangegeven door σv.

Von Mises-spanning is een meest gebruikte equivalente spanning die kan worden weergegeven als:

In termen van stresscomponenten

eq1

In termen van hoofdspanningen

eq2

Beide uitdrukkingen geven dezelfde equivalente spanningswaarde voor dezelfde spanningstoestand. Von Mises-spanning is alleen afhankelijk van het verschil tussen de drie hoofdspanningen, daarom is het een goede equivalente spanning om de vervorming van een materiaal weer te geven.

In het hoofdcoördinatensysteem kunnen we de uitdrukking plotten met hoofdcomponenten zoals hieronder:

DA 2 1 1
Het cilindrische oppervlak is een perfecte cirkel in het octaëdrische vlak; Afbeelding tegoed: cursussen.ansys.com
DA 3 1
cilindrisch oppervlak in het hoofdcoördinatensysteem, Image Credit: cursussen.ansys.com

Equivalente Von Mises Stress-formule

Om het punt te verifiëren waarop een mechanisch ontwerp begint op te geven, wordt een berekeningsmaatstaf toegepast die bekend staat als Von Mises-spanning.

De spanningen die op elk punt van een mechanische structuur worden bepaald, kunnen wiskundig worden uitgedrukt in termen van een scalaire grootheid die bekend staat als Von Mises-spanning die kan worden gevarieerd met experimenteel bepaalde vloeipunten.

De Von Mises-relatie voor equivalente spanning wordt weergegeven door:

equivalente spanningsformule EQ 3

De spanningscomponenten in de bovenstaande vergelijking zijn principieel benadrukt. Equivalente spanning wordt verkregen met deze hoofdspanningen. Bij biaxiale spanningen σ3= 0 en de vergelijking wordt gereduceerd tot

equivalente spanningsformule EQ 4
EQ18

Met behulp van een rechthoekig coördinatensysteem krijgen we de onderstaande vergelijkingen:

gelijk aan 5

En

eq6

Wat is Von Mises-equivalente stam?

In de klassieke mechanica, net als het equivalent Von Mises Stress-resultaat, is er ook een equivalente Von Mises-stam.

De equivalente Von Mises-stam wordt gegeven door

EQ7

De rekelementen in de bovenstaande vergelijking zijn hoofdspanningen en kunnen worden verkregen uit hoofdspanningswaarden.

In rechthoekig coördinatensysteem,

EQ 8

Hoe bereken je Von Mises-spanning in 2D?

Von Mises-spanning is een evaluatie van alle spanningen die op een mechanische constructie inwerken, rekening houdend met normale spanningen in zowel de richtingen (x en y) als de schuifspanning.

Von Mises benadrukt in termen van opdrachtgever stress kan worden weergegeven door

EQ 9

De rekenergiedichtheid die op een punt van een materiaal wordt ervaren, kan worden uitgedrukt in termen van hoofdspanningen zoals hieronder weergegeven:

EQ2 2

De rekenergiedichtheid die op een punt in een materiaal wordt ervaren, kan als volgt worden geclassificeerd:

  • Dilatatie-rek energiedichtheid, Uh, geassocieerd met verandering in volume
  • Distortion strain energiedichtheid, Ud, geassocieerd met vormverandering.

Door U . af te trekkenh dwz Dilatational Strain energiedichtheid van U0 dwz de totale energiedichtheid die we krijgen Vervormingsrekenergie (Ud) een deel.

EQ10

Ud in termen van equivalente Von Mises-stress σVM kan worden geschreven als

EQ11 3

In de bovenstaande formule is Ud de vervormingsenergiedichtheid en wanneer deze een kritische waarde bereikt, begint het vloeien van ductiel materiaal. Dit idee wordt gegeven door de Von Mises-theorie.

Aangezien dit algemeen toepasbaar is voor een uniaxiale spanningstoestand, kunnen we deze kritische waarde van vervormingsenergie gemakkelijk berekenen uit een uniaxiale test.

Hier

 σ1 = σY en σ2 = σ3 = 0.

Waar,

σ1, σ2, σ3 zijn hoofdspanningen, σY is de vloeispanning

De energiedichtheid geassocieerd met opbrengst wordt gegeven door

EQ12 2

Vervanging van Von Misses spanning in vergelijking A met belangrijkste stress, we verkrijgen vergelijking B. De energiedichtheid verkregen in vergelijking B is de kritische waarde van de vervormingsenergiedichtheid voor het materiaal.

Volgens het faalcriterium van Von Mises, wanneer een materiaal wordt onderworpen aan multiaxiale belasting, vindt bezwijken van het materiaal plaats wanneer de vervormingsenergie = of > dan de kritische waarde voor het materiaal

EQ13 2

Daarom begint het meegeven van een materiaal wanneer de Von Mises-spanningen die op het materiaal inwerken, groter zijn dan de vloeispanning die het materiaal ondervindt in een uniaxiale trekproef.

In termen van stresscomponenten kan Von Mises stress worden geschreven als

EQ13a 1

Voor 2D-vlakspanningstoestand σ3=0, is de Von Mises benadrukt in termen van opdrachtgever stress kan als volgt worden uitgedrukt:

EQ14

In termen van algemene stresscomponenten,

EQ15 1
DIA4 1
Mislukkingsenvelop van de vervormingsenergietheorie; Image Credit: mae.ufl.edu

Hoe bereken je Von Mises stress 3D?

Von Mises-stress kan als volgt worden uitgedrukt in zes stresscomponenten:

EQ 16
DAG 5
Stresscomponenten in 3D; Image Credit: www.researchgate.net