Buigsterkte: 13 interessante feiten om te weten

Content

Buigsterkte

"Buigsterkte (σ), ook erkend als Modulus van breukof buigsterkteof transversale breuksterkte, is een eigenschap van materiaal, goed gedefinieerd als de materiaalspanning net voordat het meegeeft in een buigtest. Een monster (cirkelvormige / rechthoekige doorsnede) wordt gebogen tot het breekt of meegeeft met behulp van een 3-punts buigtest. De buigsterkte duidt op de hoogste spanning die op het moment van buiging wordt toegepast. "

Definitie van buigsterkte

buigsterkte kan worden gedefinieerd als de normale spanning die in het materiaal wordt gegenereerd als gevolg van het buigen of buigen van het lid in een buigtest. Het wordt geëvalueerd door gebruik te maken van een driepuntsbuigmethode waarbij een monster met een cirkelvormige of rechthoekige doorsnede meegeeft totdat het breekt. Het is de maximale spanning die door die materialen op het vloeipunt wordt ervaren.

Buigsterkte formule | Buigsterkte eenheid

Veronderstel een rechthoekig preparaat onder een Belasting in 3-punts buigopstelling:

\\sigma=\\frac{3WL}{2bd^2}

Waar W de kracht is op het punt van breuk of falen

L is de afstand tussen de steunen

b is de breedte van de balk

d is de dikte van de balk

De eenheid van buigsterkte is MPa, Pa etc.

Evenzo in een 4-punts buigopstelling waar de laadoverspanning de helft is van de ondersteuningsoverspanning

\\sigma=\\frac{3WL}{4bd^2}

Evenzo in een 4-punts buigopstelling waar de laadoverspanning 1/3 van de ondersteuningsoverspanning bedraagt

\\sigma=\\frac{WL}{bd^2}

Buigsterktetest

Deze test veroorzaakt trekspanning aan de convexe zijde van het monster en samenpersende spanning aan de andere kant. De verhouding tussen overspanning en diepte wordt geregeld om de door schuifspanning veroorzaakte spanning te minimaliseren. Voor de meeste materialen wordt de L/d-verhouding gelijk aan 16 beschouwd.

In vergelijking met de driepuntsbuigtest, neemt de vierpuntsbuigtest geen afschuifkrachten waar in het gebied tussen de twee laadpennen. De vierpuntsbuigtest is dus het meest geschikt voor brosse materialen die geen schuifspanningen kunnen verdragen.

Driepuntsbuigtest en vergelijkingen

Equivalente puntbelasting wL zal werken in het midden van de straal. dwz op L / 2

Buigsterkte
FBD voor buigtest

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities van toe te passen

\\som F_x=0, \\som F_y=0, \\som M_A=0

Voor verticaal evenwicht,

\\som F_y=0

R_A+R_B = W...............[1]

Een moment nemen over A, Clockwise moment positief en Counter Clockwise moment wordt als negatief beschouwd

W*(L/2) - R_B*L = 0

R_B=\\frac{W}{2}

De waarde van RB in [1] krijgen we

\\\\R_A=W-R_B\\\\ \\\\R_A=W-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\R_A=\\frac{W}{2}

Volgens de Sign-conventie voor SFD en BMD

Afschuifkracht bij A

V_A=R_A=\\frac{W}{2}

Afschuifkracht bij C

\\\\V_C=R_A-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\V_C=\\frac{W}{2}-\\frac{W}{2}=0

Afschuifkracht bij B

\\\\V_B=R_B=-\\frac{W}{2}

Voor Buigmoment diagram, als we het buigmoment beginnen te berekenen vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt als positief beschouwd. Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

Buigmoment bij A = MA = 0

Buigmoment bij C

\\\\M_C=M_A-\\frac{W}{2}*\\frac{L}{2} \\\\ \\\\M_C= 0-\\frac{WL}{4}\\ \\ \\\\M_C=\\frac{-WL}{4}

Buigmoment bij B = 0

Bij een 3-punts buigopstelling wordt de buigsterkte gegeven door

\\sigma=\\frac{3WL}{2bd^2}

Waar W de kracht is op het punt van breuk of falen

L is de afstand tussen de steunen

b is de breedte van de balk

d is de dikte van de balk

De eenheid van buigsterkte is MPa, Pa etc.

Vierpuntsbuigtest en vergelijkingen

Beschouw een eenvoudig ondersteunde balk met twee gelijke belastingen W die op een afstand L / 3 van beide uiteinden werken.

beeld 11

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities van toe te passen

\\som F_x=0, \\som F_y=0, \\som M_A=0

Voor verticaal evenwicht,

\\som F_y=0

R_A+R_B = W...............[1]

Een moment nemen over A, Clockwise moment positief en Counter Clockwise moment wordt als negatief beschouwd

W*[L/6] - R_B*L = W[L/3]

R_B=\\frac{W}{2}

De waarde van RB in [1] krijgen we

\\\\R_A=W-R_B\\\\ \\\\R_A=W-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\R_A=\\frac{W}{2}

Volgens de Sign-conventie voor SFD en BMD

Afschuifkracht bij A

V_A=R_A=\\frac{W}{2}

Afschuifkracht bij C

\\\\V_C=R_A-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\V_C=\\frac{W}{2}-\\frac{W}{2}=0

Afschuifkracht bij B

\\\\V_B=R_B=-\\frac{W}{2}

Voor het buigmomentdiagram: als we het buigmoment beginnen te berekenen vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt als positief beschouwd. Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

Buigmoment bij A = MA = 0

Buigmoment bij C = [W / 2] * [L / 3] ………………………… [aangezien het moment tegen de klok in is, komt het buigmoment negatief uit]

Buigmoment bij C =

\\\\M_C=\\frac{WL}{6}

Buigmoment bij D =

M_D=\\frac{W}{2}*\\frac{2L}{3}-\\frac{W}{2}*\\frac{L}{3}

M_D=\\frac{WL}{6}

Buigmoment bij B = 0

Voor een rechthoekig preparaat onder in 4-punts buigopstelling:

Evenzo wanneer de laadoverspanning 1/3 van de ondersteuningsoverspanning is

\\sigma=\\frac{WL}{bd^2}

In 4-punts buigopstelling waarbij de laadoverspanning de helft is van de ondersteuningsoverspanning

\\sigma=\\frac{3WL}{4bd^2}

Waar W de kracht is op het punt van breuk of falen

L is de afstand tussen de steunen

b is de breedte van de balk

d is de dikte van de balk

De eenheid van buigsterkte is MPa, Pa etc.

Buigsterkte versus buigmodulus

Buigmodulus is een verhouding tussen de spanning die wordt geïnduceerd tijdens buigbuigen en de spanning tijdens buigvervorming. Het is de eigenschap of het vermogen van het materiaal om buigen te weerstaan. Ter vergelijking: buigsterkte kan worden gedefinieerd als de normale spanning die in het materiaal wordt gegenereerd als gevolg van het buigen of buigen van het lid in een buigtest. Het wordt geëvalueerd met behulp van de driepuntsbuigmethode waarbij een monster met een cirkelvormige of rechthoekige doorsnede wordt gebogen totdat het breekt of meegeeft. Het is de maximale spanning die door het materiaal wordt ervaren bij het vloeipunt.

Veronderstel een rechthoekige doorsnede van een balk gemaakt van isotroop materiaal, W is de kracht die wordt uitgeoefend op het midden van de balk, L is de lengte van de balk, b is de breedte van de balk, d is de dikte van de balk. δ een afbuiging van de straal zijn

Voor een 3-punts buigopstelling:

Buigmodulus kan worden gegeven door

E_{buiging}=\\frac{\\sigma }{\\epsilon }

E_{buiging}=\\frac{WL^3 }{4bd^3\\delta }

voor een eenvoudig ondersteunde balk met belasting in het midden, kan de afbuiging van de balk worden gegeven door

\\delta =\\frac{WL^3}{48EI}

Buigsterkte versus treksterkte

Treksterkte is de maximale trekspanning die een materiaal onder trekbelasting kan weerstaan. Het is eigendom van het materiaal. Het is onafhankelijk van de vorm van het preparaat. Het wordt beïnvloed door de dikte van het materiaal, inkepingen, interne kristalstructuren enz.

Buigsterkte is niet het eigendom van het materiaal. Het is de normale spanning die in het materiaal wordt opgewekt doordat het lid tijdens een buigtest buigt of buigt. Het is afhankelijk van de grootte en vorm van het preparaat. In het volgende voorbeeld wordt verder uitgelegd:

Beschouw een balk met vierkante doorsnede en een balk met diamanten doorsnede met zijkanten 'a'en buigend moment M

Voor een ligger met vierkante doorsnede

Door de vergelijking van Euler-Bernoulli

\\\\M=\\frac{\\sigma I/y}{y}\\\\ \\\\Z=\\frac{I}{y}\\\\ \\\\M_1=\ \frac{\\sigma _1 a^3}{6}

Voor een balk met diamanten doorsnede

\\\\I=\\frac{bd^3}{12}*2\\\\ \\\\I=\\sqrt{2}a*[\\frac{a}{\\sqrt{2 }}]^3*\\frac{2}{12}\\\\\\\\ \\\\Z=\\frac{I}{y}=\\frac{a^3}{6\ \sqrt{a}}\\\\\\\\ \\\\M_2=\\frac{\\sigma _2 a^3}{6\\sqrt{a}}

Maar M.1 =M2

\\\\\\frac{\\sigma _1 a^3}{6}=\\frac{\\sigma _2 a^3}{6\\sqrt{a}} \\\\\\\\\ \sigma _2= \\sqrt{2}\\sigma _1 \\\\\\sigma _2>\\sigma _1

Buigsterkte van beton

Procedure voor het evalueren van de buigsterkte van beton

  1. Overweeg elke gewenste betonkwaliteit en bereid een niet-versterkt exemplaar voor met de afmetingen 12 x 4 x 4 cm. Laat de bereide oplossing 26-28 dagen uitharden.
  2. Voordat u de buigtest uitvoert, moet u het monster 25 uur in het water van 48 ° C laten rusten.
  3. Voer de buigtest onmiddellijk uit op het preparaat terwijl het in natte toestand is. [Snel nadat het preparaat uit het water is gehaald]
  4. Om de positie van de rolsteun aan te geven, tekent u een referentielijn op 2 inch van beide randen van het preparaat.
  5. De rolsteunen werken als een eenvoudig ondersteunde balk. Geleidelijke belasting wordt uitgevoerd op de as van de balk.
  6. De belasting wordt continu verhoogd totdat de spanning in de uiterste vezel van de balk toeneemt met een snelheid van 98 lb./sq. in / min.
  7. De belasting wordt continu toegepast totdat het testmonster breekt en de maximale belastingswaarde wordt geregistreerd.

Bij een 3-punts buigopstelling wordt de buigsterkte gegeven door

\\sigma=\\frac{3WL}{2bd^2}

Waar W de kracht is op het punt van breuk of falen

L is de afstand tussen de steunen

b is de breedte van de balk

d is de dikte van de balk

De eenheid van buigsterkte is MPa, Pa etc.

Buigsterkte is bijna = 0.7 keer de druksterkte van het beton.

Buigsterkte van staal

Beschouw een stalen balk met breedte = 150 mm, diepte = 150 mm en lengte = 700 mm, toegepaste belasting is 50 kN, en bepaal de buigspanning van de balk van de balk?

In een 3-punts buigopstelling wordt de buigspanning gegeven door

\\\\\\sigma=\\frac{3WL}{2bd^2} \\\\\\\\\\sigma=\\frac{3*50*10^3*0.7}{2*0.15*0.15^2} \\\\\\\\\\sigma=15.55\\;MPa

Buigsterkte van aluminium

De buigsterkte van aluminiumkwaliteit 6061 is 299 MPa.

Buigsterkte van hout

De volgende tabel toont de buigsterkte van de verschillende houtsoorten.

HoutsoortBuigsterkte [MPa]
Els67.56 MPa
As103.42 MPa
Esp57.91 MPa
basswood59.98 MPa
Beuken102.73 MPa
Birch, Geel114.45 MPa
Butternut55.84 MPa
Kers84.80 MPa
kastanje59.29 MPa
iep81.35 MPa
Hickory139.27 MPa

Buigsterkte van een cilinder

Beschouw een eenvoudig ondersteunde balk met twee gelijke belastingen W / 2 die op een afstand L / 3 van beide uiteinden werken.

beeld 11

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities van toe te passen

\\som F_x=0, \\som F_y=0, \\som M_A=0

Voor verticaal evenwicht,

\\som F_y=0

R_A+R_B = W...............[1]

Een moment nemen over A, Clockwise moment positief en Counter Clockwise moment wordt als negatief beschouwd

W*[L/6] - R_B*L = W[L/3]

R_B=\\frac{W}{2}

De waarde van RB in [1] krijgen we

\\\\R_A=W-R_B\\\\ \\\\R_A=W-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\R_A=\\frac{W}{2}

Volgens de Sign-conventie voor SFD en BMD

Afschuifkracht bij A

V_A=R_A=\\frac{W}{2}

Afschuifkracht bij C

\\\\V_C=R_A-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\V_C=\\frac{W}{2}-\\frac{W}{2}=0

Afschuifkracht bij B

\\\\V_B=R_B=-\\frac{W}{2}

Voor het buigmomentdiagram: als we het buigmoment beginnen te berekenen vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt als positief beschouwd. Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

Buigmoment bij A = MA = 0

Buigmoment bij C = [W / 2] * [L / 3] ………………………… [aangezien het moment tegen de klok in is, komt het buigmoment negatief uit]

Buigmoment bij C =

\\\\M_C=\\frac{WL}{6}

Buigmoment bij D =

M_D=\\frac{W}{2}*\\frac{2L}{3}-\\frac{W}{2}*\\frac{L}{3}

M_D=\\frac{WL}{6}

Buigmoment bij B = 0

Stel d = diameter van de cilindrische straal, volgens de vergelijking van Euler-Bernoulli

\\\\\\sigma =\\frac{Mijn}{I}\\\\ \\\\I=\\frac{\\pi}{64}d^4, \\\\\\\\ y=d/2 \\\\\\\\\\sigma =\\frac{1.697WL}{d^3}

Zoek de buigspanning in de ronde cilindrische balk met een overspanning van 10 m en een diameter van 50 mm. De balk is gemaakt van aluminium. Vergelijk het resultaat met een balk met vierkante doorsnede met zijde = 50 mm. De totale toegepaste belasting is 70 N.

Beschouw een eenvoudig ondersteunde balk met twee gelijke belastingen W / 2 = 35 N die op een afstand L / 3 van beide uiteinden werken.

beeld 12

De waarde van de reactie bij A en B kan worden berekend door evenwichtscondities van toe te passen

\\som F_x=0, \\som F_y=0, \\som M_A=0

Voor verticaal evenwicht,

\\som F_y=0

R_A+R_B = 70.............[1]

Een moment nemen over A, Clockwise moment positief en Counter Clockwise moment wordt als negatief beschouwd

W*[L/6] - R_B*L = W[L/3]

R_B=\\frac{W}{2}=35

De waarde van RB in [1] krijgen we

\\\\R_A=W-R_B\\\\ \\\\R_A=W-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\R_A=70-35=35N

Volgens de Sign-conventie voor SFD en BMD

Afschuifkracht bij A

V_A=R_A=\\frac{W}{2}=35 N

Afschuifkracht bij C

\\\\V_C=R_A-\\frac{W}{2}\\\\ \\\\V_C=\\frac{W}{2}-\\frac{W}{2}=0

Afschuifkracht bij B

\\\\V_B=R_B=-\\frac{W}{2}=-35N

Voor het buigmomentdiagram: als we het buigmoment beginnen te berekenen vanaf de Linkerkant of linker uiteinde van de balk, Met de klok mee Moment wordt als positief beschouwd. Moment tegen de klok in wordt genomen als Negatief.

Buigmoment bij A = MA = 0

Buigmoment bij C = [W / 2] * [L / 3] ………………………… [aangezien het moment tegen de klok in is, komt het buigmoment negatief uit]

Buigmoment bij C =

\\\\M_C=\\frac{WL}{6}=\\frac{70*10}{6}=125\\;Nm

Buigmoment bij D =

M_D=\\frac{W}{2}*\\frac{2L}{3}-\\frac{W}{2}*\\frac{L}{3}

M_D=\\frac{WL}{6}=\\frac{70*10}{6}=125\\;Nm

Buigmoment bij B = 0

Stel d = diameter van de cilindrische straal, volgens de vergelijking van Euler-Bernoulli

\\\\\\sigma =\\frac{My}{I}\\\\ \\\\I=\\frac{\\pi}{64}d^4=\\frac{\\pi}{64}*0.05^4=3.067*10^{-7}\\;m^4, \\\\\\\\y=0.05/2=0.025\\;m

\\\\\\sigma =\\frac{125*0.025}{3.067*10^{-7}}=10.189\\;MPa

Voor een vierkant exemplaar: met zijde = d = 50 mm

\\\\\\sigma =\\frac{Mijn}{I}\\\\ \\\\\\sigma = \\frac{M(d/2)}{d^4/12} \\\ \ \\\\\\sigma =\\frac{6M}{d^3} \\\\ \\\\\\sigma =\\frac{6*125}{0.05^3}\\\\ \ \\\\\sigma =6 \\;MPa

Enkele belangrijke veelgestelde vragen.

V.1) Wat betekent een hoge buigsterkte?

Antw: Een materiaal wordt geacht een hoge buigsterkte te hebben als het een hoge mate van spanning ondergaat in buig- of buigconditie zonder te falen in een buigtest.

Q.2) Waarom is de buigsterkte hoger dan de treksterkte?

 Antw: Tijdens buigtest ondervinden de extreme vezels van de balk maximale spanning (bovenste vezel ervaart drukspanning en onderste vezel ervaart trekspanning). Als de extreme vezels vrij zijn van defecten, zal de buigsterkte afhangen van de sterkte van de vezels die nog moeten bezwijken. Wanneer echter een trekbelasting op een materiaal wordt uitgeoefend, ondergaan alle vezels evenveel spanning en zal het materiaal bezwijken wanneer de zwakste vezel zijn uiteindelijke treksterkte bereikt. In de meeste gevallen is de buigsterkte dus hoger dan de treksterkte van een materiaal.

Q.3) Wat is het verschil tussen buigen en buigen?

Ans: In het geval van buiging, volgens de theorie van enkelvoudig buigen, blijft de doorsnede van het vlak vlak voor en na het buigen. Het gegenereerde buigmoment werkt over de gehele overspanning van de balk. geen resulterende kracht werkt loodrecht op de dwarsdoorsnede van de balk. de afschuifkracht langs de balk is dus nul en elke geïnduceerde spanning is uitsluitend het gevolg van het buigeffect. Bij niet-uniform buigen werkt de resulterende kracht loodrecht op de dwarsdoorsnede van de balk, en het buigmoment varieert ook langs de overspanning.

V.4) Waarom is buigsterkte belangrijk?

Ans: Een hoge buigsterkte is van cruciaal belang voor spanningsdragende materialen of componenten, wanneer er hoge spanning op de component of het materiaal wordt uitgeoefend. Buigsterkte helpt ook bij het bepalen van de indicaties voor welk type materiaal kan worden gebruikt voor hogedruktoepassingen. De hoge buigsterkte van het materiaal heeft ook invloed op de dikte van de wanden van het onderdeel. Een zeer sterk materiaal maakt een lage wanddikte mogelijk. Een materiaal dat een hoge buigsterkte en hoge breuktaaiheid biedt, maakt het mogelijk een zeer dunne wanddikte te vervaardigen en is daarom ideaal voor minimaal invasieve behandelingsopties.

Vraag 5) Vind de buigsterkte van de spanningsrekcurve?

Ans: Buigsterkte kan worden gedefinieerd als de hoogste toegepaste spanning op de spanningsrekcurve. De energieabsorptie door het materiaal dat vooraf faalt, kan worden geschat door het oppervlak onder de spanning-rekcurve.

V.6) Biedt de maximale buigsterkte van de M30-betonkwaliteit?

Ans: De druksterkte van betonkwaliteit M30 is 30 MPa. De relatie tussen buigsterkte en druksterkte kan worden gegeven door:

\\\\\\sigma_f =0.7\\sqrt{\\sigma_c}

​ De maximale buigsterkte van de betonkwaliteit M30 is dus,

\\\\\\sigma_f =0.7\\sqrt{30}=3.83\\;MPa

V.7) Waarom is de maximale drukspanning in beton in de buigtest 0.0035, niet meer of minder, terwijl de bezwijkspanning in beton varieert van 0.003 tot 0.005?

Ans: Voor de theoretische berekening van de maximale drukspanning in beton in de buigtest houden we rekening met alle aannames van de eenvoudige buigtheorie. Tijdens praktijkexperimenten hebben verschillende factoren, zoals materiaaldefect, ongelijke doorsnede enz. Invloed op de drukspanning in beton tijdens de buigtest. Dus de maximale drukspanning in beton in de buigtest 0.0035, niet meer of minder, terwijl de bezwijkspanning in beton varieert van 0.003 tot 0.005.

Q.8) Als er extra wapeningsstaven zijn geplaatst aan de drukzijde van een gewapende betonnen balk. Is dat een verbetering van de buigsterkte van de balk?

Ans: Het toevoegen van extra wapeningsstaven geeft extra sterkte aan de druksterkte van de ligger, vooral op de plaats waar de positieve momenten optreden. Het doel van wapeningsstaven is om trekbreuken zoals buigmomenten te voorkomen, aangezien het beton zwak is in trekbelasting. Als de ligger samen met wapeningsstaven een hoge dikte heeft, gedragen de stalen staven zich uitsluitend als treksterkte-element terwijl het beton zorgt voor druksterkte.

Q.9) Wat gebeurt er met de buigsterkte van een betonnen balk als de afmetingen worden gehalveerd?

Ans: voor een ligger met rechthoekige doorsnede,

Bij een 3-punts buigopstelling wordt de buigsterkte gegeven door

\\\\\\sigma =\\frac{3WL}{2bd^2} \\\\\\\\\\sigma =\\frac{1.5WL}{bd^2}

Als de afmetingen worden gehalveerd
B = b / 2, D = d / 2

\\\\\\sigma_1 =\\frac{3WL}{2BD^2} \\\\\\\\\\sigma_1 =\\frac{3WL}{2\\frac{b}{2}*\\frac{d^2}{4}}

\\\\\\sigma_1 =\\frac{12WL}{bd^2}

\\\\\\sigma_1 >\\sigma

Als de afmetingen worden gehalveerd, neemt de buigsterkte 8 keer toe voor een materiaal met een rechthoekige doorsnede.

Q.10) Wat is de breukmodulus?

Ans: Buigmodulus is een verhouding tussen de spanning die wordt geïnduceerd tijdens buigen en de rek tijdens buigvervorming. Het is de eigenschap of het vermogen van het materiaal om buigen te weerstaan.

Om meer te weten over Simply Supported Beam (klik hier)en cantilever-balk (Klik hier.)

Laat een bericht achter