Hoe versnelling te vinden in Velocity Time Graph: problemen en voorbeelden

by

Hoe u de versnelling kunt vinden in de snelheid-tijdgrafiek

De basisbeginselen van de snelheid-tijdgrafiek begrijpen

Bij het bestuderen van de beweging van een object is het vaak nuttig om de snelheid ervan als functie van de tijd te analyseren. Een snelheid-tijdgrafiek, ook wel VT-grafiek genoemd, geeft een grafische weergave van de snelheid van een object over een specifiek tijdsinterval. De grafiek bestaat uit een horizontale tijdas en een verticale snelheidsas. Door de vorm en kenmerken van de grafiek te onderzoeken, kunnen we waardevolle inzichten verkrijgen in de beweging van het object.

In een snelheid-tijdgrafiek vertegenwoordigt de helling van de lijn de versnelling van het object. Versnelling is de snelheid waarmee de snelheid van een object in de loop van de tijd verandert. Het geeft aan hoe snel het object versnelt of vertraagt. Als de snelheid-tijdgrafiek een rechte lijn heeft, is de versnelling constant. Een steilere helling duidt op een hogere versnelling, terwijl een ondiepere helling een lagere versnelling vertegenwoordigt.

Belang van versnelling in snelheid-tijdgrafiek

Versnelling is een fundamenteel concept in de natuurkunde dat ons helpt de veranderingen in de beweging van een object te begrijpen. Door de versnelling in een snelheid-tijdgrafiek te onderzoeken, kunnen we bepalen of een object versnelt, vertraagt ​​of met een bepaalde snelheid beweegt. constante snelheid. Deze informatie is cruciaal voor het analyseren van verschillende fysieke verschijnselen, waaronder de beweging van voertuigen, projectielen en hemellichamen.

Berekening van de versnelling in een snelheid-tijdgrafiek kunnen we de snelheid kwantificeren waarmee de snelheid van een object verandert. Deze informatie helpt ons de toekomstige beweging van een object te voorspellen, de krachten te bepalen die erop inwerken en de algehele dynamiek ervan te analyseren.

Stappen om de versnelling in de snelheid-tijdgrafiek te berekenen

hoe versnelling te vinden in snelheid-tijdgrafiek
Afbeelding door Pradana Aumars – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, gelicentieerd onder CC0.
versnelling in snelheidstijdgrafiek 3

Volg deze stappen om de versnelling te berekenen met behulp van een snelheid-tijdgrafiek:

1. Belangrijke punten in de grafiek identificeren

Bestudeer de snelheid-tijdgrafiek en identificeer twee sleutelpunten: de initiële snelheid (vi) en de eindsnelheid (vf). De beginsnelheid vertegenwoordigt de snelheid van het object aan het begin van het tijdsinterval, terwijl de eindsnelheid de snelheid aan het einde van het interval vertegenwoordigt.

2. De hellingsformule gebruiken om de versnelling te berekenen

De helling van de snelheid-tijdgrafiek geeft de versnelling van het object weer. Om de helling te berekenen, gebruiken we de formule:

text{helling} = frac{text{verandering in snelheid}}{text{verandering in tijd}} = frac{v_f - v_i}{t}

waar vf is de eindsnelheid, vi is de beginsnelheid, en t is het tijdsinterval.

3. Interpretatie van de resultaten

Nadat u de versnelling hebt berekend met behulp van de hellingsformule, kunt u de resultaten interpreteren. Een positieve versnelling geeft aan dat het object versnelt, terwijl een negatieve versnelling aangeeft dat het vertraagt. Als de versnelling nul is, beweegt het object met een constante snelheid.

Uitgewerkte voorbeelden

versnelling in snelheidstijdgrafiek 2

Laten we een paar voorbeelden doornemen om ons begrip van het berekenen van versnelling in snelheid-tijdgrafieken te versterken.

Voorbeeld van een positieve versnelling

Stel dat we een snelheid-tijdgrafiek hebben die een rechte lijn met een positieve helling laat zien. De beginsnelheid (vi) is 10 m/s, de eindsnelheid (vf) is 30 m/s en het tijdsinterval (t) is 5 seconden.

Met behulp van de hellingsformule kunnen we de versnelling berekenen:

tekst{helling} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{30 , tekst{m/s} - 10 , tekst{m/s}}{5 , tekst{s}} = frac{20 , tekst{ m/s}}{5 , tekst{s}} = 4 , tekst{m/s}^2

Daarom heeft het object een positieve versnelling van 4 m/s^2, wat aangeeft dat het versnelt.

Voorbeeld van een negatieve versnelling

Laten we nu een snelheid-tijdgrafiek met een negatieve helling bekijken. De beginsnelheid (vi) is 20 m/s, de eindsnelheid (vf) is 10 m/s en het tijdsinterval (t) is 2 seconden.

Met behulp van de hellingsformule:

tekst{helling} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{10 , tekst{m/s} - 20 , tekst{m/s}}{2 , tekst{s}} = frac{-10 , tekst {m/s}}{2 , tekst{s}} = -5 , tekst{m/s}^2

In dit geval heeft het object een negatieve versnelling van -5 m/s^2, wat aangeeft dat het vertraagt.

Voorbeeld van nulversnelling

Laten we ten slotte een snelheid-tijdgrafiek met een horizontale lijn onderzoeken. Deze lijn vertegenwoordigt een constante snelheid. Als de beginsnelheid (vi) is 15 m/s, de eindsnelheid (vf) ook 15 m/s is, en het tijdsinterval (t) 4 seconden is, zal de versnelling nul zijn.

Met behulp van de hellingsformule:

tekst{helling} = frac{v_f - v_i}{t} = frac{15 , tekst{m/s} - 15 , tekst{m/s}}{4 , tekst{s}} = frac{0 , tekst{ m/s}}{4 , tekst{s}} = 0 , tekst{m/s}^2

Het object heeft een versnelling van nul, wat aangeeft dat de snelheid constant blijft.

Veelvoorkomende misvattingen bij het berekenen van de versnelling in de snelheid-tijdgrafiek

versnelling in snelheidstijdgrafiek 1

Bij het berekenen van de versnelling in een snelheid-tijdgrafiek is het van cruciaal belang om veelvoorkomende misvattingen te vermijden. Laten we er een paar bespreken:

Misvatting over de helling

Sommige mensen nemen ten onrechte aan dat de helling van een snelheid-tijdgrafiek de snelheid weergeeft in plaats van de versnelling. Bedenk dat de helling de verandering in snelheid in de loop van de tijd vertegenwoordigt, wat ons de versnelling geeft.

Misvatting over het gebied onder de grafiek

Een andere misvatting is dat het gebied onder een snelheid-tijdgrafiek direct de versnelling weergeeft. Het gebied onder de grafiek vertegenwoordigt echter de verplaatsing of de afgelegde afstand, niet de versnelling.

Misvatting over het tijdsinterval

Mensen gaan er soms van uit dat het tijdsinterval voor het berekenen van de versnelling de gehele duur van de grafiek moet zijn. Het tijdsinterval mag echter alleen het specifieke segment omvatten waarvoor u de versnelling wilt berekenen.

Begrijpen hoe je de versnelling kunt vinden in een snelheid-tijdgrafiek is essentieel voor het analyseren van de beweging van een object. Door de belangrijkste punten in de grafiek te identificeren en de hellingsformule te gebruiken, kunnen we de versnelling bepalen en waardevolle inzichten verkrijgen in de dynamiek van het object. Houd rekening met veel voorkomende misvattingen om nauwkeurige berekeningen te garanderen.

Hoe kunnen we versnelling en snelheid vinden met behulp van snelheid-tijdgrafieken en constante versnelling?

Het concept begrijpen van het vinden van versnelling en snelheid met behulp van snelheid-tijdgrafieken en constante versnelling, kunnen we het artikel over het vinden van versnelling in de snelheid-tijdgrafiek verkennen. Dit artikel geeft een uitgebreide uitleg van de stappen die betrokken zijn bij het bepalen van de versnelling op basis van een snelheid-tijdgrafiek. Om het verband tussen versnelling en snelheid te begrijpen, kunt u bovendien het artikel over Snelheid vinden met constante versnelling raadplegen. Dit artikel verduidelijkt het proces van het berekenen van de snelheid wanneer de versnelling constant blijft. Door deze twee concepten te integreren, kunnen we een dieper inzicht krijgen in de relatie tussen snelheid en versnelling in dynamische systemen.

Numerieke problemen bij het vinden van versnelling in de snelheidstijdgrafiek

Probleem 1:

hoe versnelling te vinden in snelheid-tijdgrafiek
Afbeelding door MikeRun – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, gelicentieerd onder CC BY-SA 4.0.

Een auto accelereert gelijkmatig vanuit stilstand naar een snelheid van 40 m/s in 10 seconden. Zoek de acceleratie van de auto.

Oplossing:

Gegeven:
Beginsnelheid, u = 0 , tekst{m/s}
Eindsnelheid, v = 40 , tekst{m/s}
Tijd genomen, t = 10 , tekst(en)

De versnelling (a) kan worden gevonden met behulp van de formule:

a = frac{{v - u}}{{t}}

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

a = frac{{40 - 0}}{{10}}

Als we de vergelijking vereenvoudigen, krijgen we:

a = frac{{40}}{{10}}

Daarom is de versnelling van de auto: 4 , tekst{m/s}^2.

Probleem 2:

Een trein vertrekt vanuit rust en versnelt gelijkmatig. In 200 seconden wordt een afstand van 10 meter afgelegd. Zoek de versnelling van de trein.

Oplossing:

Gegeven:
Beginsnelheid, u = 0 , tekst{m/s}
Afstand afgelegd, s = 200 , tekst{m}
Tijd genomen, t = 10 , tekst(en)

De versnelling (a) kan worden gevonden met behulp van de formule:

a = frac{{2(s - ut)}}{{t^2}}

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

a = frac{{2(200 - 0 cdot 10)}}{{10^2}}

Als we de vergelijking vereenvoudigen, krijgen we:

a = frac{{2 cdot 200}}{{100}}

Daarom is de versnelling van de trein 4 , tekst{m/s}^2.

Probleem 3:

Een deeltje beweegt met een constante versnelling. De beginsnelheid bedraagt ​​10 m/s en hij legt een afstand van 100 m af in 5 seconden. Zoek de versnelling van het deeltje.

Oplossing:

Gegeven:
Beginsnelheid, u = 10 , tekst{m/s}
Afstand afgelegd, s = 100 , tekst{m}
Tijd genomen, t = 5 , tekst(en)

De versnelling (a) kan worden gevonden met behulp van de formule:

a = frac{{2(s - ut)}}{{t^2}}

Als we de gegeven waarden vervangen, krijgen we:

a = frac{{2(100 - 10 cdot 5)}}{{5^2}}

Als we de vergelijking vereenvoudigen, krijgen we:

a = frac{{2 cdot 50}}{{25}}

Daarom is de versnelling van het deeltje gelijk 4 , tekst{m/s}^2.

Lees ook:

     

Laat een bericht achter