Hoe centripetale versnelling te vinden: verschillende gebruiksscenario's en problemen oplossen

Ontdek onze uitgebreide gids over het vinden van centripetale versnelling, met een verscheidenheid aan gebruiksscenario's en problemen, verrijkt met feitelijke inzichten om uw begrip van dit fundamentele natuurkundige concept te vergroten.

Wanneer een object in een cirkelvormige beweging beweegt, zal een kracht de neiging hebben om het object naar het midden te trekken.

De kracht die het object in een cirkelvormige beweging naar het centrum probeert aan te trekken, staat bekend als de middelpuntzoekende kracht, en dus is de middelpuntzoekende versnelling de versnelling die erin werkt.

Omdat centripetale versnelling uit zowel grootte als richting bestaat, is het een vectorgrootheid. In dit artikel zullen we proberen uit te vinden hoe we kunnen vinden middelpuntzoekende versnelling met of zonder de hulp van bepaalde hoeveelheden. De formule voor centripetale versnelling wordt gegeven als:_c = v²/r

Or $a_c = r\omega^2$

Waar,
a_c = middelpuntzoekende versnelling.
v = snelheid als het object.
r = straal van het traject.
ω = hoeksnelheid.

Hoe middelpuntzoekende versnelling te vinden zonder snelheid?

Er zijn verschillende manieren om de middelpuntzoekende versnelling te vinden zonder volledige informatie, afhankelijk van het type informatie dat wordt verstrekt. Een dergelijke methode is het vinden van de middelpuntzoekende kracht, hoewel er een paar waarden zijn die men vooraf moet hebben om enige waarde te vinden. De formule voor middelpuntzoekende kracht wordt gegeven als: F_c = mv²/r

Waar,
F_c= middelpuntzoekende kracht.
m = massa van het object.
v = de snelheid van het object.
r = straal van de baan van het object.

Zoals in deze sectie, moet men de vinden centripetale versnelling zonder snelheid, ervan uitgaande dat de snelheid niet in de vraag wordt gegeven. Dit betekent dat andere informatie zoals middelpuntzoekende kracht, de massa van het object en de straal van het object in het probleem moet worden gespecificeerd, met behulp waarvan men de snelheid van het object kan vinden en deze vervolgens in de formule voor centripetale versnelling kan invoegen om het definitieve antwoord te krijgen.

Vraag: Wat is de middelpuntzoekende versnelling van een voertuig van 200 kg dat een U-bocht maakt om een cirkel met een diameter van 50 m? De kracht die op het voertuig werkt is 500 N.

Ans: De straal van de cirkel kan worden gevonden door de diameter te delen door 2, aangezien de straal de helft van de diameter is. De straal is dus 25 m. De formule voor middelpuntzoekende kracht wordt gegeven als: F_c = mv²/r

Herschik deze formule om de uitdrukking voor snelheid te verkrijgen. daarom, v² =F_cr / m

Vervang 500 N door F_c, 25 m voor r en 200 kg voor m in de formule om de snelheid te vinden.

De formule voor het vinden van centripetale versnelling wordt gegeven als: a_c = v²/r

Vervang 7.91 m/s² voor v en 25 m voor r in de formule om centripetale versnelling te berekenen.

Daarom is de middelpuntzoekende versnelling van het voertuig: 2.5 m / s².

Hoe middelpuntzoekende versnelling met straal en snelheid te vinden?

De eenvoudigste manier om de centripetale versnelling te berekenen is met behulp van de snelheid van het object dat zich in de cirkelvormige baan voortbeweegt en de straal van zijn cirkelvormige baan. Hier wordt dezelfde formule gebruikt als eerder getoond, namelijk a_c = v²/r

Zie ook Kan versnelling negatief zijn: 9 antwoorden die u moet weten?

Vraag: Een voorwerp met een massa van 3 kg wordt vastgebonden aan het uiteinde van een touw met een lengte van 2 m en rondgedraaid met een uiteinde van het touw vastgehouden. Als het 250 omw/min maakt, zoek dan de centripetale versnelling van dit object.

ω wordt gegeven als: $\omega = \frac{d\theta}{dt}$

Waar,

$\theta$ = hoekrotatie
t = tijd

Als een lichaam roteert met een ‘N’ aantal omwentelingen per minuut, wordt de formule gegeven als: $\omega = \frac{2\pi N}{T}$

Waar,
T = periode voor revolutie
Hier wordt de periode geteld als omwentelingen per minuut. Als 1 min = 60 sec, T = 60 s. De SI-eenheid voor deze formule is rad/s. Vervang 250 door N in de formule om de hoeksnelheid te berekenen.

Er zijn nu twee vergelijkingen voor het vinden van centripetale versnelling: $a_c = \frac{v^2}{r}$ en $a_c = r\omega^2$ . Door deze twee vergelijkingen gelijk te stellen, kunnen we de snelheid vinden. Daarom,

Vervang 2 m voor r en 26.16 rad/s voor Ï‰ in de formule om de snelheid te berekenen.

Vervang nu 52.32 m/s voor v en 2 m voor r in de formule om de centripetale versnelling te berekenen.

Daarom is de middelpuntzoekende versnelling van het object 1368.7 m / s².

Lees meer over verschillende soorten acceleratie op Centripetale versnelling versus versnelling

Hoe middelpuntzoekende versnelling te vinden in tijd en straal?

Men gebruikt de formule waarbij de hoeksnelheid om de middelpuntzoekende versnelling te vinden. Gebruikmakend van tijd en straal, de centripetale versnelling, $a_c$ , is gegeven door $a_c = r\omega^2$ .

Gebruik de formule om de hoeksnelheid te vinden $\omega = \frac{2\pi N}{T}$ .

Que: Bereken de centripetale versnelling van een bal die aan het einde van een touwtje is vastgebonden met een vaste as op 1.5 m afstand van het midden. Draaiend 170 omw/min.

Ans: 1 minuut = 60 seconden. Vervang 170 voor N en 60 voor T in de formule om de hoeksnelheid te berekenen.

Vervang de waarde van $\omega$ in de formule voor centripetale versnelling met hoeksnelheid.

Daarom is de middelpuntzoekende versnelling van de bal 474.72 m / s².

Hoe middelpuntzoekende versnelling zonder massa te vinden?

Er zijn twee hoofdformules voor het vinden van de centripetale versnelling en zoals eerder waargenomen, heeft een van de centripetale versnellingsformules geen betrekking op massa erin, dus het is gemakkelijk om centripetale versnelling te vinden als de rest van de waarden worden gegeven.

Vraag: Vind de centripetale versnelling van een auto die met een snelheid van 50 km/u over een kruispunt rijdt. De ronde is ongeveer 40 m lang.

Ans: De formule die voor dit probleem wordt gebruikt, is a_c = v²/r

De lengte van de ronde betekent de diameter van de ronde. Omdat de diameter 40 m is, is de straal van de cirkel 20 m. Nu moet men de snelheid van km/uur omrekenen naar m/s. Om de snelheid om te rekenen, moet men de gegeven snelheid vermenigvuldigen met 1000 m/3600 sec. Daarom,

Zie ook P Gepolariseerd:Gedetailleerde analyse en feiten

Vervang 13.8 m/s door v en 20 m door r in de formule om de centripetale versnelling te berekenen.

Daarom is de middelpuntzoekende versnelling van de auto: 9.52 m / s².

Hoe middelpuntzoekende versnelling met periode te vinden?

De tijd (T) die een object nodig heeft om één volledige omwenteling te voltooien, staat bekend als: Periode. Als de periode wordt genoemd, kan men de snelheid van het object vinden met behulp van de periode en die waarde van snelheid vervangen door de formule voor centripetale versnelling. De formule voor het vinden van de snelheid met behulp van periode wordt gegeven als: $v = \frac{2\pi N}{T}$

Waar,
N = omwentelingen.
T= tijdsperiode.

Vraag: Als een propeller van een gevechtsvliegtuig een diameter van 2.50 m heeft en draait met 1100 omw/min, wat is dan de centripetale versnelling van de propellertip onder deze omstandigheden?

Ans: Om de straal van de propeller te vinden, moet de diameter worden gedeeld door 2. Daarom is de straal van de propeller met de gegeven diameter 1.25 m. Hier draait de propeller met 1100 omwentelingen per minuut, wat betekent dat hij 1100 omwentelingen per 60 seconden draait. Vervang daarom 1100 voor N en 60 s voor T in de formule om de snelheid van het object te berekenen.

Nu wordt de formule om de centripetale versnelling te berekenen gegeven als: a_c = v²/r

Vervang 115.13 m/s voor v en 1.25 m voor r in de formule om de centripetale versnelling van de propeller te berekenen.

a_c = v²/r

= (115.13 m/s)²/ 1.25m

= 10,603.9 m/s²

Daarom is de centripetale versnelling van de propeller 10,603.9 m / s².

Hoe centripetale versnelling van tangentiële versnelling te vinden?

De grootte van de snelheid die verandert ten opzichte van de verandering in de tijd staat bekend als Tangentiële versnelling. De formule voor tangentiële versnelling wordt gegeven als: a_T = dv/dt

Waar,
a_T = tangentiële versnelling.
dv = verandering in snelheid.
dt = verandering in de tijd.

De richting van de tangentiële versnelling wordt aangegeven door de raaklijn aan de cirkel, terwijl de richting van de centripetale versnelling naar het middelpunt van de cirkel is (radiaal naar binnen). Daarom is een object in a cirkelvormige beweging met tangentiële versnelling zal een totale versnelling ervaren, die de som is van tangentiële versnelling en centripetale versnelling. De formule voor de totale versnelling wordt gegeven als: a = a_T+ Een_c

Waar,
a = totale versnelling.
a_T= tangentiële versnelling.
a_c = middelpuntzoekende versnelling.

hoe centripetale versnelling te vinden? — **Diagram dat de beweging van een object onder invloed van weergeeft tangentiële versnelling en middelpuntzoekende versnelling.**

Dus, als men is voorzien van totale versnelling en tangentiële versnelling, is het gemakkelijk om de centripetale versnelling van elk object te vinden.

Vraag: Wat is de middelpuntzoekende versnelling van een object met de netto versnelling (totale versnelling) van 256.9 m/s² en tangentiële versnelling van 101.4 m/s²?

Ans: De gegeven formule voor de relatie tussen centripetale versnelling en tangentiële versnelling is: a = a_T+ Een_c

Zie ook Centripetale kracht versus middelpuntvliedende versnelling: vergelijkende analyse

Herschik de formule om de middelpuntzoekende versnelling te berekenen.

a_c = een – een_T

Vervang 256.9 m/s² voor a en 101.4 m/s² voor een_T in de bovenstaande formule om de centripetale versnelling te berekenen.

Daarom, de middelpuntzoekende versnelling van het object is 155.5 m / s2.

Een andere gemakkelijke manier om te vinden middelpuntzoekende versnelling is door de gegeven formule met betrekking tot hoek, die wordt gegeven als: $\tan\theta = \frac{a_T}{a_C}$

Vraag: Vind de middelpuntzoekende versnelling van een object dat een hoek van 1.6º maakt met de middelpuntzoekende versnellingsvector en een tangentiële versnelling heeft van 6.5 m/s².

Ans: Om de centripetale versnelling te vinden, moet men de gegeven vergelijking wijzigen.

Vervang 6.5 m/s² $bij$ en 1.6° voor $\theta$ in de bovenstaande vergelijking om de centripetale versnelling te berekenen.

Daarom, de middelpuntzoekende versnelling van het object is 232.7 m / s2.

Hoe middelpuntzoekende versnelling van een slinger te vinden?

Als een slinger in beweging is, middelpuntzoekende versnelling evenals tangentiële versnelling daarop inwerken. De netto kracht is verantwoordelijk voor de middelpuntzoekende versnelling onderaan de schommel.

De formule wordt uitgedrukt als: Spanning – Gewicht = m * ac

Waar:

(Spanning – Gewicht) vertegenwoordigt de nettokracht.
m is de massa van het object (zoals de slingering van een slinger).

Daarom kan deze formule verder worden geschreven als: $T - mg\cos\theta = mac$

Waar,
T = spanning
g = versnelling door zwaartekracht.

Je hoeft alleen maar de gegeven vergelijking te herschikken om de centripetale versnelling te vinden.

$ac = \frac{T}{m} - g\cos\theta$

Vraag: Vind de centripetale versnelling van een slinger met een massa van 0.250 kg, een hoek makend met de normaal van 27°. De spanning op de bob is 97 N.

Ans: De waarde van versnelling door zwaartekracht voor de aarde is 9.8 m/s². Vervang 97 N voor T, 0.250 kg voor m, 27° voor $\theta$ ¸ en 9.8 m/s²voor g in de bovenstaande formule om de centripetale versnelling te berekenen.

Daarom, de middelpuntzoekende versnelling van de slinger is 379.3 m / s2.

Lees ook:

Durva Dave

Ik ben Durva Dave, heb mijn postdoctorale studie natuurkunde afgerond. Natuurkunde fascineert me enorm en ik vind het leuk om het 'Waarom' en 'Hoe' te weten van alles wat zich in ons universum ontvouwt. Ik probeer mijn blogs in eenvoudige maar effectieve taal te schrijven, zodat het voor de lezer gemakkelijker is om het te begrijpen en te onthouden. Ik hoop dat ik met mijn nieuwsgierigheid de lezers kan voorzien van wat ze zoeken via mijn blogs. Laten we verbinden via LinkedIn.