Hoe u de kinetische wrijvingscoëfficiënt kunt vinden (bijgewerkt in 2023)

Een dimensieloze fysieke grootheid die de interactie van twee objecten specificeert, wordt coëfficiënten genoemd.

De waardecoëfficiënt van kinetische wrijving is verandert afhankelijk van de aard van het gebruikte materiaal. Over het algemeen geven de coëfficiënten de verhouding weer van twee grootheden die bij de actie betrokken zijn. Laten we in dit bericht bespreken hoe we de kinetische wrijving van de coëfficiënt en de gevolgen ervan kunnen vinden.

Hoe de kinetische wrijvingscoëfficiënt te vinden?

Laten we twee oppervlakken beschouwen, zodanig dat het ene oppervlak in contact met het andere beweegt. De wrijving verzet zich altijd tegen de beweging en stopt uiteindelijk de beweging van het oppervlak in de tegenovergestelde richting van de beweging.

Een algemene formule om de . te vinden wrijvingscoëfficiënt wordt gegeven door de verhouding van wrijvingskracht en de normale reactie die in een loodrechte richting op de oppervlakken werkt.

beeld 138 — Afbeeldingscredits: Afbeelding door Pexels oppompen van Pixabay

hoe de kinetische wrijvingscoëfficiënt te vinden? — **Vrijlichaamsdiagram van kinetische wrijvingskracht**

Door de bovenstaande uitdrukking te herschikken, kunnen we ook de kinetische wrijving achterhalen.

Hoe de onzekerheid van de kinetische wrijvingscoëfficiënt te berekenen?

De onzekerheid treedt op als gevolg van de verkeerde uitlijning van de coördinaatassen in de richting van de beweging. Samen met de normale kracht, de tangentiële kracht werkt op het systeem. Deze tangentiële kracht geeft een verklaring voor het optreden van onzekerheid van de kinetische wrijvingscoëfficiënt.

De waarde van de coëfficiënt wordt niet rechtstreeks gemeten via het experiment. Het wordt bepaald door alle krachten te berekenen die op het systeem inwerken en de hellingshoek van het object met het oppervlak.

De algemene uitdrukking voor de coëfficiënt van kinetische wrijving is gegeven door

Laten we eens kijken naar het glijden van een object in een vlak. Het schuiven van het object wordt genomen voor de verschillende hoeken van het object langs het vlak voor verschillende gevallen. Bereken vervolgens de kinetische wrijvingscoëfficiënt voor alle hoeken.

De bovenstaande verklaring vertelt dat de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt verandert met verandering in de hoek. Deze afwijking is te wijten aan de onzekerheid van de kinetische wrijvingscoëfficiënt. Laten we bestuderen hoe we de kinetische wrijvingscoëfficiënt met onzekerheid kunnen vinden.

Samen met de normaalkracht F_N, de tangentiële kracht draagt ook bij aan de evolutie van wrijvingskracht. Dit leidt tot een fout bij het berekenen van de kinetische wrijvingscoëfficiënt. De onzekerheidsmeting compenseert de fout die tijdens de berekening is opgetreden.

De normaalkracht werkt langs de Y-as en de uitlijningshoek is β. En de tangentiële kracht werkt langs de X-as met de verkeerd uitgelijnde hoek van α. Deze normale en tangentiële krachten zijn in contact, en de resulterende kracht langs de X- en Y-assen wordt gegeven door

F_X =F_F cosa + F_N zonde

F_X = µ_K F_N cosa + F_N zonde

F_X=F_N (u_K cosα + sinα)

Hetzelfde voor de Y-as

F_Y =F_N cosβ – F_F zonde

F_Y =F_N (cosβ – µ_K sinβ) Door de resulterende krachten op te lossen, wordt de onzekerheid in de wrijving gegeven als

Om de gecombineerde standaardonzekerheidsmeting te berekenen, moet de standaardonzekerheidsfunctie een standaardwaarde zijn van invoerwaarden en de partiële afgeleiden van de wrijvingscoëfficiënt. de wet van "voortplanting van onzekerheid" helpt ons een standaardwaarde te geven voor de onzekerheid in de wrijving. Het wordt gegeven door de vergelijking.

Waar, u is de onzekerheid van het gegeven systeem.

Door de individuele variabelen te differentiëren, krijgen we de standaardwaarde van onzekerheid in de kinetische wrijvingscoëfficiënt.

Dit geeft de standaard onzekerheidswaarde voor de invoerkrachten die op het systeem inwerken. Door deze waarden in de partiële afgeleide vergelijking te vervangen, krijgen we de onzekerheidswaarde.

Hoe de kinetische wrijvingscoëfficiënt te berekenen zonder massa?

Laten we, om de kinetische wrijvingscoëfficiënt zonder massa te berekenen, een blok beschouwen dat op een plat oppervlak beweegt. Het blok met massa "m" beweegt met versnelling "a" in de richting van de uitgeoefende kracht. De normaalkracht tussen het blok en het oppervlak is F_Ndie loodrecht staat op de beweging van het blok. We weten dat de wrijvingskracht handelen tussen het blok en het oppervlak om de beweging te vertragen wordt gegeven door de vergelijking,

F_K = µ_K F_N

Volgens de tweede bewegingswet van Newton is de kracht die op het bewegende lichaam werkt gelijk aan de massa maal de versnelling.

F = m* een

De normaalkracht wordt beïnvloed door de zwaartekracht gegeven als

F_N= m*g

Substitueren in de vergelijking van wrijvingskracht, krijgen we

F_K = µ_K m*g

Aangezien het lichaam in beweging is en de kracht die op het blok inwerkt een kinetische wrijvingskracht is, kan de wet van Newton worden gewijzigd als

Zie ook Is statische elektriciteit een contactkracht: hoe en waarom?

F_K = m* een

Bij het gelijkstellen van de bovenstaande twee vergelijkingen krijgen we,

µ_K m*g = m* een

µ_K g = a Herschikken van de vergelijking die we krijgen,

Dit geeft de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt.

Bepaling van de kinetische wrijvingscoëfficiënt op een hellend vlak

Kinetische wrijving op een hellend vlak

Krachten die op het object inwerken:

Zwaartekracht: $F_{zwaartekracht} = m cdot g$
Normale kracht: $F_{normaal}$
Wrijvingskracht: $F_{wrijving}$

Het ontbinden van de zwaartekracht: De zwaartekracht kan in twee componenten worden opgesplitst:

Parallel aan de helling: $F_{gparallel} = m cdot g cdot sin(theta)$
Loodrecht op de helling: $F_{gperp} = m cdot g cdot cos(theta)$

Wrijvingskracht: Wanneer een voorwerp beweegt met a constante snelheid op de helling:

Sinds $F_{normaal} = F_{gperp}$ en $F_{wrijving} = F_{gparallel}$ , we krijgen: $mu_k = bruin(theta)$

Voorbeeld:

Stel dat je een blok hebt op een helling van 30°, en je merkt dat het met een constante snelheid begint te glijden zonder enige externe druk. Bepaal de kinetische wrijvingscoëfficiënt.

Gegeven: $theta = 30^circ$

Vinden: $mu_k$

Met behulp van de formule: $mu_k = bruin(theta)$

De opgegeven waarde invoeren: $mu_k = bruin(30^circ)$ $mu_k ongeveer 0.577$

De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen het blok en de helling bedraagt dus ongeveer 0.577.

Hoe u de kinetische wrijvingscoëfficiënt bij versnelling kunt vinden

Kinetische wrijving met versnelling

Wanneer een voorwerp over een oppervlak glijdt, ondervindt het een weerstandskracht als gevolg van het oppervlak. Deze weerstandskracht wordt kinetische wrijving genoemd. De grootte van de kinetische wrijvingskracht ( $F k $ ) is gegeven door:

$F_{k} = mu_{k} keer N$

Waar:

$mu_{k}$ is de kinetische wrijvingscoëfficiënt.
$N$ is de normaalkracht (of de kracht die loodrecht op het oppervlak werkt). In veel gevallen is dit gelijk aan het gewicht van het object als de ondergrond horizontaal is.

Als een object op een horizontaal oppervlak beweegt en er geen andere horizontale krachten op inwerken, dan is de netto kracht ( $F_{netto}$ ) die door wrijving op het object inwerkt, is:

$F_{netto} = F_{k}$

Met behulp van de tweede wet van Newton ( $F_{netto} = m maal a$ ), waar $m$ is de massa van het object en $a$ is de versnelling, we kunnen de bovenstaande vergelijkingen gelijkstellen om te vinden:

$m maal a = mu_{k} maal N$

Op te lossen voor $mu_{k}$ , kunt u deze vergelijking herschikken:

$mu_{k} = frac{m maal a}{N}$

Voorbeeld:

Stel dat we een blok met een massa van 10 kg over een horizontaal oppervlak laten glijden. Het blok heeft een versnelling van 2 m/s² in de bewegingsrichting. Gegeven dat de zwaartekrachtversnelling ( $g$ ) is ongeveer 9.81 m/s², willen we vinden $mu_{k}$ .

Bereken eerst de normaalkracht ( $N$ ):

$N = m maal g$ $N = 10 tekst{ kg} maal 9.81 tekst{ m/s}^2 = 98.1 tekst{ N}$

Gebruik vervolgens de formule voor $mu_{k}$ :

$mu_{k} = frac{m maal a}{N}$ $mu_{k} = frac{10 tekst{ kg} maal 2 tekst{ m/s}^2}{98.1 tekst{ N}}$ $mu_{k} ongeveer 0.204$

De kinetische wrijvingscoëfficiënt tussen het blok en het oppervlak is dus ongeveer 0.204.

Hoe de kinetische wrijvingscoëfficiënt te vinden zonder wrijvingskracht

kinetische wrijving zonder wrijvingskracht

In praktijkscenario's beschikt u misschien niet altijd over een directe maatstaf voor de wrijvingskracht tussen twee oppervlakken, maar het kan toch nodig zijn om de kinetische wrijvingscoëfficiënt te bepalen ( $μ k $ ). Eén manier om af te leiden $μ k $ is door de beweging van een object op een helling te analyseren.

Wanneer een voorwerp zonder versnelling (dwz met constante snelheid) van een helling naar beneden glijdt, is de netto kracht die erop inwerkt nul. Dit betekent dat de zwaartekrachtcomponent die hem langs de helling naar beneden trekt, in evenwicht wordt gehouden door de wrijvingskracht die de beweging ervan weerstaat.

Laten we eens in de wiskunde hiervan duiken:

Zwaartekracht evenwijdig aan de helling

De component van de zwaartekracht die evenwijdig aan de helling werkt, kan worden gevonden met behulp van:

$F_{parallel} = mg sin(theta)$

Waar:

$m$ is de massa van het object.
$g$ is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (ongeveer $9.81 , tekst{m/s}^2$ dichtbij het aardoppervlak).
$theta$ is de hellingshoek.

Wrijvingskracht

De wrijvingskracht die op het object inwerkt, kan worden weergegeven als:

$F_{wrijving} = mu_k N$

Waar $N$ is de normale (loodrechte) kracht. Voor een helling wordt de normaalkracht gegeven door:

$N = mg cos(theta)$

De wrijvingskracht is dus:

$F_{wrijving} = mu_k mg cos(theta)$

Het in evenwicht brengen van de krachten

Bij constante snelheid:

$F_{parallel} = F_{wrijving}$

Vervanging in onze uitdrukkingen:

$mg sin(theta) = mu_k mg cos(theta)$

Hieruit kunnen we het oplossen $mu_k$ :

$mu_k = bruin(theta)$

Uitgewerkt voorbeeld

Laten we zeggen dat een object met een constante snelheid van een helling naar beneden glijdt, en de hoek van de helling, $theta$ , wordt gemeten als 30°.

Met behulp van de afgeleide formule:

$mu_k = bruin(30^{circ})$

$mu_k ongeveer 0.577$ (afgerond op drie decimalen)

Dus de kinetische wrijvingscoëfficiënt, $mu_k$ , tussen het object en de helling is ongeveer 0.577.

NOTITIE: deze methode gaat ervan uit dat er geen andere krachten (zoals luchtweerstand) op het object inwerken, en dat het object met een constante snelheid langs de helling beweegt.

Hoe u de kinetische wrijvingscoëfficiënt kunt vinden met behulp van snelheid en afstand

In veel experimentele of praktijkscenario's beschikt u mogelijk over informatie over de beginsnelheid van een object en de afstand die het heeft afgelegd voordat het door wrijving tot stilstand kwam. Deze gegevens kunnen van onschatbare waarde zijn bij het bepalen van de kinetische wrijvingscoëfficiënt ( $μ k $ ) tussen het object en het oppervlak waarop het glijdt.

Zie ook Hoe u nuttige energieopbrengst kunt vinden: 7 velden en gebruiksscenario's

kinetische wrijving met snelheid en afstand

Laten we de principes hierachter begrijpen:

Werk gedaan door wrijvingskracht

De arbeid die wordt verricht door de wrijvingskracht over de afstand ( $d$ ) is gelijk aan de verandering in kinetische energie van het object.

$W_{wrijving} = mu_k N d$

Waar:

$N$ is de normale (loodrechte) kracht. Op een horizontaal oppervlak, $N = mg$ , Waar $m$ is de massa van het object en $g$ is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (ongeveer $9.81 , tekst{m/s}^2$ ).

Verandering in kinetische energie

De initiële kinetische energie van het object (wanneer het snelheid heeft). $v$ ) is:

$KE_{initiaal} = frac{1}{2} mv^2$

Omdat het object tot stilstand komt, is de uiteindelijke kinetische energie nul. De verandering in kinetische energie is dus:

$Delta KE = frac{1}{2} mv^2$

Gelijkstelling van werk en verandering in kinetische energie

Om het object tot stilstand te brengen:

$W_{wrijving} = Delta KE$

Vervanging in onze uitdrukkingen:

$mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2$

Met deze vergelijking kunnen we oplossen $mu_k$ :

$mu_k = frac{v^2}{2gd}$

Uitgewerkt voorbeeld

Stel je een voorwerp voor dat over een horizontaal oppervlak glijdt. Het heeft een beginsnelheid van $5 , sms{m/s}$ en komt na een reis tot stilstand $10 , tekst{m}$ . Laten we de kinetische wrijvingscoëfficiënt bepalen, $mu_k$ , tussen het object en het oppervlak.

Met behulp van de afgeleide formule:

$mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}$

$mu_k ca. frac{25}{196.2}$

$mu_k ongeveer 0.127$ (afgerond op drie decimalen)

Dus de kinetische wrijvingscoëfficiënt, $mu_k$ , tussen het object en het oppervlak is ongeveer 0.127.

NOTITIE: Deze methode is gebaseerd op het principe van energiebehoud. Er wordt van uitgegaan dat de enige kracht die op het object werkt (wat leidt tot een verandering in de kinetische energie ervan) de wrijvingskracht is, zonder dat er andere krachten (zoals luchtweerstand) in het spel zijn.

Hoe de kinetische wrijvingscoëfficiënt te vinden met behulp van massa en kracht

Wanneer een object beweegt op een horizontaal oppervlak en je weet welke kracht erop wordt uitgeoefend en wat de massa ervan is, kun je de kinetische wrijvingscoëfficiënt bepalen ( $μ k $ ) tussen het object en het oppervlak. Laten we stap voor stap in het proces duiken.

Wrijvingskracht

De wrijvingskracht die inwerkt tegen de beweging van een voorwerp op een horizontaal oppervlak kan worden gegeven door:

$F_{wrijving} = mu_k N$

Waar:

$N$ is de normale (loodrechte) kracht. Op een horizontaal oppervlak, $N = mg$ , Waar $m$ is de massa van het object en $g$ is de versnelling als gevolg van de zwaartekracht (ongeveer $9.81 , tekst{m/s}^2$ ).

Nettokracht die op het object inwerkt

Als een kracht ( $F$ ) op het object wordt uitgeoefend om het met een constante snelheid op het horizontale oppervlak te laten bewegen, is de netto kracht nul (aangezien er geen versnelling is). Dit betekent dat de uitgeoefende kracht $F$ wordt gecompenseerd door de wrijvingskracht:

$F = F_{wrijving}$

Het vinden van $μ k $

Met behulp van de bovenstaande vergelijkingen kunnen we uitdrukken $F$ in termen van $μ_{k}$ :

$F = mu_k mg$

Met deze vergelijking kunnen we oplossen $mu_k$ :

$mu_k = frac{F}{mg}$

Uitgewerkt voorbeeld

Laten we een object beschouwen met een massa van $10 , tekst{kg}$ op een horizontaal oppervlak wordt geduwd. Om het voorwerp met een constante snelheid in beweging te houden, is een kracht van $20 , tekst{N}$ is toegepast. Bepaal de kinetische wrijvingscoëfficiënt, $mu_k$ , tussen het object en het oppervlak.

Met behulp van de afgeleide formule:

$mu_k = frac{20}{10(9.81)}$

$mu_k ca. frac{20}{98.1}$

$mu_k ongeveer 0.204$ (afgerond op drie decimalen)

Dus de kinetische wrijvingscoëfficiënt, $mu_k$ , tussen het object en het oppervlak is ongeveer 0.204.

NOTITIE: Deze benadering gaat ervan uit dat het object met een constante snelheid beweegt, wat betekent dat er geen versnelling is en dat de netto kracht die erop inwerkt nul is. Dit is van cruciaal belang omdat we hierdoor de uitgeoefende kracht gelijk kunnen stellen aan de wrijvingskracht.

Veelgestelde Vragen / FAQ

Geeft de berekening van kinetische wrijving zonder massa dezelfde waarde van de coëfficiënt die wordt verkregen door de massa te beschouwen?

Ja, de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt met of zonder rekening te houden met de massa is hetzelfde.

Omdat wrijving een grootheid is die onafhankelijk is van de absolute massa van het systeem, heeft de massa geen invloed op de waarde van de wrijving die bij het proces betrokken is. Vandaar dat de kinetische wrijvingscoëfficiënt ongewijzigd blijft, ongeacht of de massa van het object in aanmerking wordt genomen.

Heeft de aard van het materiaal invloed op de kinetische wrijvingscoëfficiënt?

De kinetische wrijvingscoëfficiënt is een numerieke waarde die het bewijs levert voor de aanwezigheid van wrijvingskracht tussen de objecten.

Omdat wrijving wordt beïnvloed door de aard van het materiaal, is het zo duidelijk dat de coëfficiënt ook grotendeels wordt beïnvloed door de aard van het materiaal.

Wat is er nodig om de kinetische wrijvingscoëfficiënt van een bewegend object te vinden?

Zonder de kinetische wrijvingscoëfficiënt is het vrij moeilijk om de kracht te meten die ervoor zorgt dat het object zijn beweging belemmert.

Zie ook Wetenschap achter geleiding (uitgelegd voor beginners)

De wrijving is altijd evenredig met de normale loodrechte reactie tussen de oppervlakken. Deze evenredigheidsrelatie wordt gespecificeerd door de dimensieloze grootheid die de coëfficiënt wordt genoemd. De kinetische wrijvingscoëfficiënt meet de absolute waarde van de wrijvingskracht die het bewegende object stopt.

Kan de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt groter zijn dan 1?

Over het algemeen varieert de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt van 0 tot 1. Soms geeft het een waarde van de coëfficiënt die groter is dan 1.

Als de invloed van wrijvingskracht sterker is dan de loodrechte reactie tussen de twee bewegende oppervlakken, vertoont de waarde van de kinetische wrijvingscoëfficiënt een waarde groter dan 1. Maximale wrijvingskracht zorgt ervoor dat het object zijn beweging beperkt, zodat automatisch de kinetische wrijvingscoëfficiënt toeneemt evenredig.

Leidt een grotere kinetische wrijvingscoëfficiënt tot energiedissipatie?

De dissipatie van energie als gevolg van wrijving kan worden beschreven in termen van de wet van behoud van energie.

Een grotere kinetische wrijvingscoëfficiënt betekent dat de wrijvingskracht sterker is dan de uitgeoefende kracht. De uitdagende taak is om het lichaam in beweging te houden in aanwezigheid van wrijving. Er is dus veel kracht nodig om het lichaam in beweging te houden. De maximale kracht die wordt uitgeoefend om het lichaam in beweging te houden, veroorzaakt de kinetische energie dissipatie die vrijkomt in de vorm van warmte.

Wat is de wrijvingscoëfficiënt?

A: De wrijvingscoëfficiënt is een dimensieloze grootheid die de verhouding weergeeft van de wrijvingskracht tussen twee voorwerpen en de kracht die ze tegen elkaar drukt.

Hoe kan ik de wrijvingscoëfficiënt berekenen?

A: De wrijvingscoëfficiënt kan worden berekend door de wrijvingskracht te delen door de normaalkracht die op het object inwerkt.

Wat is het verschil tussen kinetische en statische wrijving?

A: Kinetische wrijving treedt op wanneer twee objecten relatief bewegen, terwijl statische wrijving optreedt wanneer er geen relatieve beweging is tussen de twee objecten, dwz de objecten in rust zijn.

Wat is de formule voor de kinetische wrijvingscoëfficiënt?

A: De formule voor de kinetische wrijvingscoëfficiënt is μk = Fk/N, waarbij μk de kinetische wrijvingscoëfficiënt is, Fk de kinetische wrijvingskracht en N de normaalkracht.

Hoe kan ik de kinetische wrijvingscoëfficiënt vinden voor een bewegend object op een plat oppervlak?

A: Om de kinetische wrijvingscoëfficiënt voor een bewegend object op een vlak oppervlak te vinden, kun je de vergelijking μk = tan(θ) gebruiken, waarbij θ de hoek is tussen de kinetische wrijvingskracht en de kracht loodrecht op het oppervlak.

Wat is de vergelijking voor het berekenen van de kracht van kinetische wrijving?

A: De vergelijking voor het berekenen van de kinetische wrijvingskracht is Fk = μkN, waarbij Fk de kinetische wrijvingskracht is, μk de kinetische wrijvingscoëfficiënt en N de normaalkracht is.

Hoe kan ik de statische wrijvingscoëfficiënt vinden?

A: De statische wrijvingscoëfficiënt kan worden gevonden door de maximale kracht van statische wrijving te delen door de normaalkracht.

Wat is de relatie tussen de coëfficiënten van statische en kinetische wrijving?

A: De statische wrijvingscoëfficiënt is over het algemeen groter dan de kinetische wrijvingscoëfficiënt voor een bepaald paar oppervlakken.

Hoe kan ik een wrijvingsprobleem oplossen met behulp van de wrijvingscoëfficiënt?

A: Om een wrijvingsprobleem op te lossen met behulp van de wrijvingscoëfficiënt, kunt u vergelijkingen opstellen op basis van de wrijvingsvergelijking en andere relevante vergelijkingen, en de onbekende variabelen oplossen met behulp van algebraïsche methoden.

Lees ook:

Keerthi Murthi

Ik ben Keerthi K Murthy, ik heb een postdoctorale opleiding natuurkunde afgerond, met de specialisatie op het gebied van vaste-stoffysica. Ik heb natuurkunde altijd beschouwd als een fundamenteel onderwerp dat verbonden is met ons dagelijks leven. Als natuurkundestudent vind ik het leuk om nieuwe dingen in de natuurkunde te ontdekken. Als schrijver is het mijn doel om de lezers op een vereenvoudigde manier te bereiken via mijn artikelen.