Hoe de eindsnelheid te vinden zonder versnelling: feiten, problemen, voorbeelden

In dit artikel gaan we bespreken hoe je de eindsnelheid kunt vinden zonder versnelling, samen met enkele voorbeelden en feiten.

Leer hoe u de eindsnelheid van een object kunt berekenen met behulp van de beginsnelheid, energie, positie en de krachten die erop inwerken. Dit artikel, boordevol praktische voorbeelden en fascinerende feiten, is ideaal voor iedereen die graag de nuances van de natuurkunde wil verkennen die verder gaan dan de basisprincipes van versnelling.

Snelheid

De snelheid wordt gedefinieerd als de verhouding van verplaatsing van het object op het tijdsinterval gegeven door de relatie

Velocity=Verplaatsing/Tijd

De snelheid van het object kan worden berekend door de totale verplaatsing van het object in een bepaald tijdsinterval te meten.

eindsnelheid

De uiteindelijke snelheid komt in beeld wanneer het lichaam gedurende een bepaalde periode de maximale versnelling heeft bereikt. De versnelling is een verschil tussen de eind- en beginsnelheid van het object gedurende de tijd.

Gebaseerd op de beweging van het lichaam, of het nu in een vlakke beweging is, eenparige cirkelvormige beweging, of in een projectielbeweging, kan de uiteindelijke snelheid die door het object wordt bereikt, worden berekend.

Eindsnelheid van een object in een lineaire beweging

Het object dat in een vlak beweegt, ondergaat verschillende krachten van buitenaf daarom is de snelheid van het object mogelijk niet altijd constant. De uiteindelijke snelheid van het lichaam hangt af van de beginsnelheid en hoeveel de snelheid varieert met de tijd.

Bereken de eindsnelheid van een object in een lineaire beweging

Laten we eens kijken naar de grafiek van snelheid v/s tijd van het object dat in een uniform versnelt lineaire beweging met beginsnelheid ‘u’ en het najagen van de eindsnelheid ‘v’.

Voor een object dat uniform versnelt, als de initiële snelheid op een tijdstip ( t = 0 ) gelijk is aan ( u ), en op een later tijdstip ( t ), de snelheid toeneemt tot ( v ), dan kan de versnelling van het object worden uitgedrukt als ( a = v – u).

Om de totale oppervlakte van de grafiek in de gegeven figuur te berekenen, is deze gelijk aan de gecombineerde oppervlakte van de driehoek (ΔABC) en de vierhoek (ACDO).

Sinds,

v=x/t

x=vt

x = Gebied(ΔABC) + Gebied(ACDO)

=1/2 bh+lb

=1/2 t * (vu)+ut

Omdat we geïnteresseerd zijn in het vinden van de snelheid zonder rekening te houden met de versnellingsterm die (vu) is

x=1/2 vt-1/2 ut+ut

x=1/2 vt+1/2 ut

2x=(v+u)t

2x/t=(v+u)

Daarom is de eindsnelheid van het object

v=2x/tu

Bij het kennen van de verplaatsing van het object, de tijd die nodig is voor de verplaatsing en de initiële snelheid kunnen we de finale vinden snelheid opgepikt door het object.

Laten we dit illustreren met een eenvoudig voorbeeld. Beschouw een auto die rijdt met een snelheid van 20 km/u vanaf punt A om punt B te bereiken. Een auto legt een afstand van 60 km af in 2 uur. Wat moet de eindsnelheid van de auto zijn?

We kennen de beginsnelheid van de auto u=20km/h,

Duur = 2 uur = 120 seconden

afstand = 60 km

Met behulp van de hierboven afgeleide formule

v=2x/t-u=2*60/2-20=60-20=40km/h

Daarom zal de uiteindelijke snelheid van de auto 40 km/uur zijn.

Projectiel beweging

Een object in een projectielbeweging zal zijn pad verliezen in een parabool. De begin- en eindsnelheid van het object zullen verschillen, maar de energie wordt behouden in een proces. Aanvankelijk, wanneer het object op de grond is, heeft het meer potentiële energie die wordt omgezet in kinetische energie voor zijn vlucht.

Zodra het een bepaalde hoogte heeft bereikt waar al zijn potentiële energie wordt omgezet in kinetische energie, valt het vrij op de grond en zet deze kinetische energie om in potentiële energie. Daarom wordt de energie behouden in een projectielbeweging van het object. Dat is, de som van de kinetische en potentiële energie van het object voor het bereiken van de maximale hoogte is gelijk aan de totale energie na een vlucht.

Als 'u' de beginsnelheid is en 'v' de eindsnelheid is van een object met massa 'm', en ( h_0 ) de beginhoogte is van het object vanaf de grond, terwijl 'h' de hoogste hoogte is die wordt bereikt door het voorwerp in de lucht dan

KE_eerste+PE_eerste=KE_finale+PE_finale

1/2 mu²+mg₀=1/2 mv²+mg₁

Deze vergelijking verder oplossen,

u²+2gh0=v²+2gh₁

v²=u²+2g(u₀-h₁)

v²=u²-2g(u₁-h₀)

Daarom is de uiteindelijke snelheid van het object in een projectielbeweging voordat het de grond bereikt

v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))

De verandering in de snelheid van het object in projectielbeweging is Δv = v – u.

Denk na over de helikopter die voedselpakketten dropt bij mensen in een door overstromingen getroffen gebied. Wat zal de snelheid zijn van de voedselpakketten die worden gedropt uit de helikopter die erboven vliegt op een hoogte van 600 meter?

Natuurlijk, de initiaal snelheid van het pakket zal nul zijn alvorens het uit de helikopter te laten vallen, dwz u=0, en de hoogte van de helikopter van boven de grond wordt gegeven h=600m. Laat v de eindsnelheid zijn van het voedselpakket wanneer het uit de helikopter wordt gelost.

Substitueren in de onderstaande vergelijking

v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))

v = √(0² – 2 * 10 * (0 – 600))

v = √12000 = 109.54 m/s

Daarom is t=600/109.54=5.47 seconden de tijd die nodig is om het voedselpakket op de grond te bereiken zodra het uit de helikopter is gevallen.

Lees meer over Projectielbeweging.

Snelheid van het object in een cirkelvormige beweging

Een object dat in een cirkelvormige beweging beweegt, oefent een middelpuntvliedende kracht en middelpuntzoekende kracht uit die gelijk en tegengesteld zijn in richting en wordt gegeven door de relatie

F_c=mv²/r

De snelheid van het object staat altijd loodrecht op deze beide krachten die vanaf het cirkelvormige pad naar buiten gericht zijn. Hierdoor is de snelheid de verandering in verplaatsing ten opzichte van de tijd.

Als de beginsnelheid van een object met massa 'm' dat versnelt op een cirkelvormig spoor met straal 'r' 'u' is, en 'v' de eindsnelheid van het object is, dan is de netto kracht die op het object inwerkt gelijk aan

F=F₂+F₂

=mv²/r+mu²/r

=m/r (v²+u²)

(r/m) F=v²-u²

v²=u²+r/m F

Daarom is de eindsnelheid van het object dat in een cirkelvormig pad versnelt

v = √(u² + r/m F)

Lees meer over Momentane snelheid versus snelheid: vergelijkende analyse.

Veelgestelde Vragen / FAQ

Q1.Wat is de uiteindelijke snelheid van de neerwaartse versnelling van de bal bij het stijgen op een hoogte van 5 m van boven de grond, als de massa van de bal 500 gram is? Beschouw de beginsnelheid van de bal als 3 m/s.

Gegeven: m=500 gram

h₀= 5 m

h₁=0

De beginsnelheid van de bal u=3m/s

Omdat de beweging van de bal een projectielbeweging is, is de uiteindelijke snelheid van de bal

v = √(u² – 2g(h₁ – h₀))

v = √(3² – 2 * 10 * (0 – 5))

v = √(9 + 100)

v = √109

v=10.44 m/s

Het is duidelijk dat de snelheid van de bal die over de grond versnelt toeneemt als gevolg van de aantrekkingskracht van de aarde op de objecten eromheen.

Q2.Als een object dat beweegt met een beginsnelheid van 3 m/s plotseling versnelt en de snelheid van 10 m/s oppikt. Hoeveel afstand legt het object in 5 minuten af?

De beginsnelheid van het object is u=3m/s

De eindsnelheid van het object is v=10m/s

Duur t= 5 minuten= 5* 60=300 seconden

v=2x/tu

10=2x/300-3

13*300=2x

2x = 3900

dus x=1950 m

x=1.95 km

In 5 minuten legt het object een afstand van 1.95 km af.

Q3. De afstand van Ratans huis naar haar school is 800 meter. Ze begint om 7 uur vanuit haar huis naar school te lopen met een beginsnelheid van 45 m/s. Ze moet 0.8 minuten vóór 5 uur op school zijn, dus verhoogt ze haar loopsnelheid en komt ze op tijd. Wat was haar uiteindelijke loopsnelheid?

Gegeven: d=800m,

t=10 min = 10*60 =600 seconden

Initiële loopsnelheid u=0.8 m/s

Vandaar,

v=2x/tu

v=2*800/600-0.8

v=8/3-0.8

v=8-2.4/3=5.6/3=1.87 m/s

De uiteindelijke loopsnelheid van Ratan was dus 1.87 m/s.

Q4.Wat zal de snelheid zijn van het object met een massa van 30 kg dat beweegt met een beginsnelheid van 3 m/s die versnelt met een snelheid van 4 m/s bij toepassing van een kracht van 15 N?

De eindsnelheid van het object is gelijk aan de som van de beginsnelheid en versnelling in de tijd.

De eindsnelheid van het object is dus V_eerste+V_versnellen= 3m/s+4m/s=7m/s

Lees ook:

• Hoe snelheid te vinden met x- en y-componenten
• Hoekverplaatsing en hoeksnelheid
• Hoeksnelheid formule:
• Hoe snelheid te meten in gebeurtenishorizons
• Hoe horizontale snelheid te vinden zonder tijd
• Hoe de snelheid te berekenen in de supersnaartheorie
• Voorbeelden van gemiddelde snelheid
• Hoe de snelheid in kwantumverstrengeling te meten
• Hoe de snelheid bij de big bang-nucleosynthese te berekenen
• Hoe de snelheid in een zwart gat te bepalen