Hydraulische diameter: berekening van buis, rechthoek, ellips, veelgestelde vragen

Inhoudsopgave

Hydraulische diameterdefinitie

Omdat cirkel de eenvoudigste vorm is, komt de gemakkelijkste vorm van berekeningen om de hoek kijken bij het omgaan met cirkelvormige doorsneden. Wanneer vloeistof door een niet-cirkelvormig kanaal stroomt, converteren we de doorsnede naar cirkelvormig voor gemakkelijke berekeningen. Deze nieuw afgeleide diameter van cirkelvormige dwarsdoorsnede wordt genoemd als hydraulische diameter:. Het wordt aangeduid als D_h. Daarom kunnen we dezelfde resultaten vinden voor een niet-cirkelvormig kanaal als een cirkelvormig kanaal door het concept van hydraulische diameter te gebruiken.

Hydraulische diameter vergelijking:

Hydraulische diameter kan worden gevonden met behulp van de onderstaande formule-

Dh = 4A/P

Waar,
D_h is hydraulische diameter;
A is het gebied met een niet-cirkelvormige doorsnede
P is de bevochtigde omtrek van een niet-cirkelvormige doorsnede

Hydraulische diameter is een functie van hydraulische straal R_h, die kan worden gevonden door het gebied van de doorsnede, A te delen door de natte omtrek, P.

Merk op dat D_h = 4R_h

Deze relatie is anders dan de conventionele relatie tussen diameter en straal (dwz D = 2R). Dit verschil ontstaat alleen bij het converteren van niet-cirkelvormige doorsneden naar cirkelvormig.

Opmerking: wet van behoud van Impuls is voldaan bij het berekenen van de hydraulische diameter. Bovendien is de hydraulische diameter niet hetzelfde als de normale diameter. Dh is alleen hetzelfde voor ronde leidingen.

Hydraulische diameter en het getal van Reynold

Het getal van Reynold wordt gebruikt in de vloeistofmechanica en warmteoverdracht om het type stroom te vinden, laminair of turbulent. De hydraulische diameter wordt in de formule gebruikt om het getal van Reynold te berekenen.
Het getal van Reynold is de verhouding traagheidskrachten tot viskeuze krachten. Het is een dimensieloos getal genoemd naar de Ierse wetenschapper Osborne Reynolds die dit concept in 1883 populair maakte.

Dit getal toont het effect van viscositeit bij het regelen van de snelheid van stromende vloeistof. Een lineair viscositeitsprofiel wordt ontwikkeld wanneer de stroming laminair is. Bij laminaire stroming stroomt het fluïdum zo dat het lijkt alsof het in parallelle lagen stroomt. Deze lagen snijden elkaar niet en bewegen zonder enige verstoring daartussen. Deze soort stroom gebeurt meestal bij lage snelheden. Bij lage snelheden vindt vermenging van twee lagen niet plaats en stroomt vloeistof in boven elkaar gestapelde lagen.

Laminaire stroming helpt ons om de stroming van zeer viskeuze vloeistoffen te meten, aangezien dit type stroming een lineair verband geeft tussen stromingssnelheid en drukval. Gunstig voorwaarden voor laminaire stroming is hoge viscositeit en lage snelheid. Bij hogere snelheden gaan de vloeistofdeeltjes zich op een andere manier gedragen, wat resulteert in vermenging van vloeistoflagen. Een dergelijke vermenging geeft aanleiding tot turbulentie en vandaar de naam turbulente stroming. Turbulente stroming is wenselijk wanneer een juiste vloeistofmenging vereist is. Een voorbeeld hiervan is het mengen van brandstof met oxidatiemiddel in raketmotoren. Turbulentie helpt bij het grondig mengen van vloeistof.
Het getal van Reynold kan worden berekend uit de onderstaande vergelijking:

Waar,
Re is het getal van Reynold
u is gemiddelde snelheid snelheid (in m/s)
ν is de kinematische viscositeit (in m²/ S)
Dh is hydraulische diameter (in m)

In een ronde pijp,
Laminaire stroming, Re < 2000
Voorbijgaande stroom, 2000 < Re <4000
Turbulente stroming, Re > 4000

Voor een vlakke plaat
Laminaire stroming, Re <5,00,000
Turbulente stroming, Re > 5,00,000

Hydraulische diameter van ronde buis | hydraulische diameter van cilinder:

Ronde buizen zijn de meest gebruikte buizen voor het transporteren van vloeistof/gas van de ene plaats naar de andere (zelfs over grote afstanden). Waterleidingen zijn voorbeelden uit de praktijk van cirkelvormige kanalen die worden gebruikt voor het transporteren van vloeistof. Deze leidingen kunnen grote afstanden overbruggen, zoals van waterfilterstations naar woningen, maar ook korte afstanden zoals grondwatertank naar terraswatertank. De hydraulische diameter van cirkelvormige pijp wordt gegeven door-

Dh = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Waar,
R is de straal van de cirkelvormige doorsnede.

Hydraulische diameter van rechthoekig kanaal

Rechthoekige kanalen worden gebruikt wanneer afstand een probleem is. Bovendien zijn rechthoekige kanalen eenvoudig te vervaardigen en verminderen ze drukverlies. Airconditioners gebruiken rechthoekige kanalen om drukverliezen te voorkomen. De hydraulische diameter van een rechthoekig kanaal wordt gegeven door-

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Waar,

a en b zijn de lengtes van grotere en kortere zijden.

Voor vierkante doorsnede,

een=b

Dh = 2a²/2a = een

Waar,
a is de lengte van elke zijde van het vierkant.

Hydraulische diameter van annulus:

Soms worden, om de snelheid van warmteoverdracht te verhogen/verlagen, twee vloeistoffen door een ringvormige buis geleid, zodat de ene vloeistof buiten de andere stroomt. warmteoverdrachtssnelheid wordt beïnvloed door de werking van twee vloeistoffen. Hydraulische diameter van ring wordt gegeven door-    

Waar D en d de diameters zijn van respectievelijk de buitenste cirkel en de binnenste cirkel.

Hydraulische diameter van driehoek:

Waar,
l is de lengte van elke zijde.

Hydraulische diameter van ellips:

Dh = 4wh(64-16e²)/w+u(64-3e⁴)

Waar, e= wie?/w+u

Hydraulische diameter platenwarmtewisselaar | hydraulische diameter van shell en tube warmtewisselaar

Warmtewisselaars zijn thermische apparaten die worden gebruikt voor het overbrengen van warmte van de ene vloeistof naar de andere om de temperatuur van de vloeistof naar wens te verlagen/verhogen. Er bestaan ​​veel soorten warmtewisselaars, waarvan de meest gebruikte plaat- en mantelbuiswarmtewisselaars zijn. Vloeistoffen kunnen op twee manieren door de warmtewisselaar worden geleid. In het eerste type worden zowel warme als koude vloeistoffen in dezelfde richting geïnjecteerd, daarom wordt het een parallelle warmtewisselaar genoemd. In het tweede type worden vloeistoffen in tegengestelde richtingen door de buis geleid, daarom wordt het een tegenstroomwarmtewisselaar genoemd.

Op basis hiervan zijn verdamper en condensor ontworpen. In de verdamper blijft de temperatuur van de hete vloeistof hetzelfde terwijl de koude vloeistof warmer wordt. In condensor blijft de temperatuur van koude vloeistof hetzelfde en neemt de temperatuur van de warmere vloeistof af.

De overdrachtssnelheid in de warmtewisselaar wordt gegeven door de volgende relatie-

Voor hete vloeistof: Q_h = m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Voor koude vloeistof: Q_c = m_c C_pc (T_co - T_ci )

Door energie te besparen,
Warmte verloren door hete vloeistof = warmte gewonnen door koude vloeistof.
=> Q_h = Q_c

Waar,
Q_h geeft warmte aan die verloren gaat door hete vloeistof
Q_c geeft de warmte aan die wordt verkregen door koude vloeistof
T_hi is de temperatuur van hete vloeistof bij de inlaat?
T_ho is de temperatuur van hete vloeistof bij de uitlaat?
T_ci is de temperatuur van koude vloeistof bij de inlaat?
T_co is de temperatuur van koude vloeistof bij de uitlaat?
m_h is de massa van hete vloeistof (in kg)
m_c is de massa van koude vloeistof (in kg)
C_ph is de soortelijke warmte van hete vloeistof (in J/K-Kg)
C_pc is de soortelijke warmte van koude vloeistof (in J/K-Kg)

In platenwarmtewisselaars snijdt warmte door de sectie en scheidt warme en koude vloeistoffen. Deze type warmtewisselaar wordt in veel industriële toepassingen gebruikt. Ze worden gebruikt in warmtepomp, oliekoelsystemen, motorkoelsysteem, thermische opslagsystemen etc.
Platenwarmtewisselaar heeft een rechthoekige/vierkante doorsnede, vandaar dat de hydraulische diameter wordt gegeven door-

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Waar,
a en b zijn lengtes van respectievelijk kortere zijde en langere zijde.

In schaal en buis type warmtewisselaar, buizen zijn geïnstalleerd in een cilindrische schaal. Door deze buizen worden zowel warme als koude vloeistoffen geleid, zodanig dat de ene vloeistof buiten de andere vloeistof stroomt. Hierdoor wordt warmte overgedragen van de ene vloeistof naar de andere. Warmtewisselaars van het shell-type worden veel gebruikt in industrieën, voornamelijk in chemische processen en toepassingen waar hoge druk nodig is.
Shell buis warmtewisselaar heeft een ringvormige doorsnede, dus de hydraulische diameter wordt gegeven door:

                                                                               D_h = Dd

Shell and tube warmtewisselaar
Afbeelding credits: Rechte buis warmtewisselaar 2-pass

Equivalente diameter versus hydraulische diameter

Equivalente diameter en hydraulische diameter verschillen in waarden. De diameter van de cirkelvormige buis die hetzelfde geeft: druk verlies als rechthoekig kanaal voor gelijke stroom wordt genoemd als equivalente diameter. Hoewel ronde kanalen het minste oppervlak hebben voor een bepaald drukverlies, zijn ze niet geschikt voor fabricage. Rechthoekige kanalen zijn gemakkelijk te fabriceren en worden daarom in praktische gevallen gebruikt. Wanneer debiet en drukverlies bekend is, gebruiken we om een ​​rechthoekig kanaal te ontwerpen een wrijvingsgrafiek om de equivalente diameter en vervolgens de vereiste afmetingen te vinden door bepaalde parameters vast te leggen, zoals de hoogte-breedteverhouding of de lengte van een zijde.

De verhouding van de lengte van de korte zijde tot de langere zijde wordt aspectverhouding genoemd.

AR = a/b
                                                               

We kunnen de equivalente diameter vinden door de vergelijking met de equivalente diameter van Huebscher. Het wordt hieronder weergegeven-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Waar,

a en b zijn respectievelijk de lengte van de kortere zijde en de langere zijde.

Recente studies hebben geconcludeerd dat de equivalente diameter, afgeleid van empirische relaties, niet betrouwbaar is bij het berekenen van drukverliezen in leidingen. Daarom gebruiken we in alle gevallen hydraulische diameter.

Wat is het verschil tussen hydraulische diameter, equivalente diameter en karakteristieke lengte in vloeistofmechanica en warmteoverdracht?

Hydraulische diameter, zoals eerder besproken, is de nieuw afgeleide diameter van een niet-cirkelvormig kanaal zodat de stromingskarakteristieken hetzelfde blijven. De hydraulische diameter wordt gebruikt voor het berekenen van het getal van Reynold, wat ons helpt te begrijpen of de stroming laminair, transiënt of turbulent is.

De diameter van de cirkelvormige buis die hetzelfde geeft: druk verlies als rechthoekig kanaal voor gelijke stroom wordt genoemd als equivalente diameter.

Drukverlies in een leiding wordt gegeven door Darcy-Weisbach vergelijking-  

Waar,

ρ is de dichtheid van de vloeistof (kg/m^3)
D is de hydraulische diameter van de buis (in m)
l is de lengte van de pijp (in m)
v is de gemiddelde stroomsnelheid (in m/s) Karakteristieke lengte is in feite het volume van een systeem gedeeld door het oppervlak.
Het kan in sommige gevallen gelijk zijn aan de hydraulische diameter.

Wiskundig,

L_c = V_oppervlak/A_oppervlak

Voor vierkante kanaal-
L_c = a

Voor rechthoekig kanaal-

Lc = 2ab/a+b

Bij warmteoverdracht wordt de karakteristieke lengte gebruikt voor het berekenen van het Nusselt-getal. De verhouding van convectieve warmteoverdracht tot geleidende warmteoverdracht wordt het Nusselt-getal genoemd. Het laat zien welk type warmteoverdracht domineert.
Nusselt-nummer, Nu wordt gegeven door-

Nu = hLc/k

Wat is het verschil tussen hydraulische radius en hydraulische diepte / hydraulische gemiddelde diepte?

Er is een misvatting dat hydraulische straal en hydraulische diepte hetzelfde zijn. Ze hebben allebei verschillende betekenissen en hebben een individuele betekenis bij het meten van vloeistofeigenschappen. Het concept van hydraulische radius en hydraulische diepte wordt hieronder in detail besproken.

De verhouding van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de stroom tot de bevochtigde omtrek wordt hydraulische straal genoemd.
R_h = A/P

De verhouding van het dwarsdoorsnede-oppervlak van de stroming tot het vrije wateroppervlak of de breedte van het bovenoppervlak wordt hydraulische diepte genoemd.

H_d = A/T

waar,

A is het dwarsdoorsnede-oppervlak van de stroom
T is de breedte tot het bovenoppervlak of het vrije oppervlak.

Wiskundig gezien zijn de hydraulische gemiddelde diepte en hydraulische straal hetzelfde.

Wat is de fysieke betekenis van hydraulische diameter in vloeistof- en thermische wetenschappen?

In de praktijk wordt het getal van Reynold gebruikt om het gedrag of de aard van de vloeistofstroom te controleren. Dit helpt ons op zijn beurt bij het vinden van het Nusselt-nummer dat vervolgens wordt gebruikt om de snelheid van warmteoverdracht van de gesloten leiding te vinden.
Daarom is het getal van Reynold een zeer belangrijk dimensieloos getal dat een vitale rol speelt in zowel de vloeistof- als de thermische wetenschappen. Maar om het getal van Reynold te vinden, moeten we eerst de hydraulische diameter van de gesloten leiding vinden. Voor niet-cirkelvormige dwarsdoorsneden verschaft de hydraulische diameter een waarde van de diameter zodat de stroomkarakteristieken gelijk zijn aan die van een cirkelvormige dwarsdoorsnede.

De verhouding van convectieve warmteoverdracht tot geleidende warmteoverdracht wordt het Nusselt-getal genoemd.

Nusselt-nummer wordt gegeven door de volgende relatie-

Voor laminaire stroming: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Voor turbulente stroming: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Waar,
Re geeft het getal van Reynold aan
Pr staat voor Prandtl-nummer

De verhouding van impulsdiffusiviteit tot thermische diffusiviteit wordt genoemd als Prandtl-nummer. Het is vernoemd naar de Duitse wetenschapper Ludwig Prandtl. Dit dimensieloze getal helpt ons bij berekeningen met betrekking tot geforceerde en natuurlijke warmteconvectie. Het belang ervan is dat het ons helpt om de relatie tussen impulstransport en thermische transportcapaciteit van vloeistof te bestuderen.

Het Prandtl-nummer wordt berekend met de onderstaande formule:

Pr = μCp / k

Waar,
Pr is Prandtl-nummer
µ is dynamisch viscositeit
Cp is soortelijke warmte

Merk op dat het Nusselt-getal ook kan worden gevonden met behulp van de relatie: Nu = hLc/k, wanneer we de waarden van convectieve en geleidende warmteweerstanden kennen.

In eenvoudige bewoordingen vormt de hydraulische diameter de basis voor het vinden van het gedrag van stroom en snelheid van warmte overdracht van de vloeistof die in een gesloten leiding stroomt. Daarmee brengt het ons ook eenvoudige berekeningen door een niet-cirkelvormige leiding om te zetten in een cirkelvormige leiding.