Laminaire stroming in leiding: wat, hoe, omstandigheden, verschillende factoren, verschillende typen

In dit artikel zullen de term "Laminaire stroming in leiding" en laminaire stroming in leiding gerelateerd aan verschillende feiten besproken worden. Stroomlijn stroming is een andere term voor de laminaire stroming.

Laminaire stroming in pijp of stroomlijn in pijp kan worden beschreven als op deze manier, wanneer een vloeistof in een buis of pijp stroomt in een beweging die op het moment dat er geen storing is tussen de lagen aanwezig is. In de lage snelheid kan de vloeistof zeer soepel stromen zonder enige dwarsmenging.

Wat is laminaire stroming in een leiding?

Laminaire stroming in de pijp kan worden gekenmerkt door een sterk geordende beweging en een vloeiende stroomlijn. De laminaire stroming in pijpvloeistof is een gelijkmatige stroming in zowel richting als snelheid.

De laminaire stroming in een pijp kan worden afgeleid als:,

  1. Als het bereik van het Reynoldsgetal 2000 is en kleiner dan 2000, dan staat deze vloeistofstroom bekend als laminaire stroming.
  2. Wiskundige analyse van de laminaire stroming is niet ingewikkeld.
  3. De snelheid van de laminaire stroming is erg laag, daarom is de stroming van het fluïdum zeer soepel vloeiend zonder enige dwarse menging.
  4. Regelmatige beweging kan worden waargenomen in de vloeistoffen die in laminaire stroming en in een beweging stromen.
  5. Laminaire stroming in over het algemeen zeldzaam type vloeistofstroom.
  6. Gemiddelde beweging kan waarnemen aan welke kant de vloeistof stroomt.
  7. In de laminaire stroming is het snelheidsprofiel in het middengedeelte van de buis zeer gering.
  8. Bij de laminaire stroming ligt het snelheidsprofiel hoog in de wand van de buis.
laminaire stroming in pijp
Afbeelding - In het geval van een bewegende plaat in een vloeistof, blijkt dat er een laag (lamina) is die met de plaat meebeweegt, en een laag stationaire vloeistof naast elke stationaire plaat;
Image Credit - Wikipedia

Laminaire stroming in leidingformule:

Met behulp van de vergelijking van Poiseuille kunnen we de begrijpen drukval van een stromende vloeistof is gebeurd voor de viscositeit. De vergelijking van Hegen Poiseuille's is toepasbaar voor Newtonse vloeistof en onsamendrukbare vloeistof.

De vergelijking van Hegen Poiseuille is niet van toepassing voor nauwe ingang van de pijp. De vergelijking van laminaire stroming is,

gif

Waar,

Δp = De hoeveelheid drukverschil die optreedt in de twee eindpunten van de leiding

μ = de dynamische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding

 L = lengte van de pijp

Q = Luchtvolume

R = Straal van de pijp

A = dwarsdoorsnede van de leiding

De bovenstaande vergelijking is niet geschikt voor zeer korte of zeer lange leidingen en ook niet voor vloeistof met een lage viscositeit. In zeer korte of zeer lange leidingen en ook voor vloeistof met een lage viscositeit is turbulente stroming de oorzaak, voor die tijd is de vergelijking van Hegen Poiseuille niet van toepassing. In dat geval hebben we een meer bruikbare vergelijking voor berekeningen toegepast, zoals de Darcy-Weisbach-vergelijking.

De verhouding tussen lengte en straal van een buis is meer dan het achtenveertigste van het Reynolds-getal dat geldt voor de wet van Hegen Poiseuille. Wanneer de buis die tijd erg kort is, kan de wet van Hegen Poiseuille resulteren in een hoge stroomsnelheid die niet-fysiek is.

De stroom van de vloeistof wordt beperkt door het principe van Bernoulli's onder uitzondering beperkende voorwaarde alleen vanwege de druk kan niet lager zijn dan nul in een stroom van onsamendrukbare.

Δ p = 1/2ρ v-2

Δp = 1/2ρ(Qmax/π R2}2)

gif

Laminaire stroming in pijpafleiding:

De vergelijking van laminaire stroming is,

gif

waar in,

Het drukverloop (\Delta P): -

Het drukverschil tussen de twee uiteinden van de buis, gedefinieerd door het feit dat elke vloeistof altijd van het hogedrukgebied naar het lagedrukgebied zal stromen.

Het debiet wordt berekend door de 

Δ P = P1 - P2

De straal van de smalle buis:-

De stroom van vloeistof verandert direct met de straal naar de macht vier.

Viscositeit (η):-

De stroomsnelheid van de vloeistof is omgekeerd evenredig met de viscositeit van de vloeistof.

Lengte van de pijlbuis (L):-

De stroomsnelheid van de vloeistof is omgekeerd evenredig met de lengte van de smalle buis.

Weerstand (R):-

De weerstand wordt berekend met 8Ln/πr4 en vandaar dat de wet van Poiseuille is

Q = (Δ P) R

Warmteoverdracht in leidingstroom:

De vergelijking van thermische energie convectie-diffusie wordt hieronder gegeven,

De vergelijking aan de linkerkant is te overwegen convectieve warmteoverdracht, die wordt overgedragen door de beweging van de vloeistof. De radiale snelheid is nul, dus de eerste term vergelijking van de linkerkant kan worden vermeden.

De rechterkant van de vergelijking stelt de thermische diffusie voor. Aangezien de stroming laminair is, kunnen we aannemen dat het dimensieloze Eckert-getal, dat de verhouding tussen de kinetische energie van een stroming en de drijvende kracht voor warmteoverdracht vertegenwoordigt, klein genoeg is om viskeuze dissipatie te negeren.

Daarom kan de thermische energievergelijking worden aangevuld met het snelheidsprofiel dat in de vorige sectie is gedefinieerd.

Een constante warmtestroomwaarde houdt in dat het temperatuurverschil tussen de wand en de vloeistof gelijk is. We weten echter al dat de temperatuur van de vloeistof in de leiding niet constant is. Daarom zullen we een bulkgemiddelde temperatuur introduceren, aangeduid met:

gif

Ervan uitgaande dat de lokale temperatuurgradiënt en de bulkgemiddelde temperatuurgradiënt in de stroomrichting gelijk en constant zijn, resulteert integratie van de bovengenoemde thermische energietransportvergelijking in de volgende formule voor radiale temperatuurverdeling:

gif

Waar, a = k/ρc is de thermische diffusiecoëfficiënt . De gemiddelde temperatuurgradiënt kan worden verkregen door het gewenste volumetrische debiet Q en warmteflux q toe te passen op de warmtebehoudvergelijking:

Qρc dTm/dz = πDq

Om aan de constante wandfluxvoorwaarde te voldoen, is de waarde van de wandtemperatuur gekoppeld aan de bulk gemiddelde temperatuurgradiënt.

gif

Laminaire stroming in pijprandvoorwaarden:

Laminaire grenslagen verschijnen wanneer een bewegende viskeuze vloeistof in aanraking komt met een oppervlak dat in vaste toestand is en de grenslaag, een laag van rotatievloeistof vormt in reactie op de actie van geen slipgrens en viscositeitstoestand van het oppervlak.

Reynoldsgetal voor laminaire stroming in leiding:

De waarden voor de laminaire stroming voor de specifieke bepaling van het Reynoldsgetal zijn afhankelijk van het patroon van de vloeistofstroom door een pijp en de geometrie van het systeem waardoor vloeistof stroomt.

De uitdrukking voor het Reynolds-getal voor laminaire stroming in pijp wordt hieronder gegeven,

Re = ρuDH/μ = uDH/v = QDH/νA

Waar,

Opnieuw = Reynolds getal

ρ = Vloeistofdichtheid van de leiding en eenheid is kilogram per kubieke meter

u = De gemiddelde snelheid van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is meter per seconde

μ = De dynamische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is kilogram per meter seconde

A = Doorsnede van de leiding en unit is vierkante meter

Q= Volumestroom en eenheid is kubieke meter per seconde

DH = Hydraulische diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt en eenheid is meter

ν = De kinematische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is vierkante meter per seconde

De uitdrukking van ν is,

ν = μ/ρ

Laminaire stroming in pijp
Afbeelding - Een bol in Stokes-stroom, bij een zeer laag Reynolds-getal. Een object dat door een vloeistof beweegt, ondervindt een weerstandskracht in de richting tegengesteld aan zijn beweging;
Image Credit - Wikipedia

Nusselt-nummer voor laminaire stroming in leiding:

Wanneer de interne laminaire stroming in dat geval volledig is ontwikkeld, kan het Nusselt-getal voor laminaire stroming in de pijp worden uitgedrukt als,

Nu = hDh/kf

Waar,

Nu = Nusselt nummer

h = Convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt

Dh = Hydraulische diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt

kf = Thermische geleidbaarheid voor stromend fluïdum in de leiding

Wrijvingsfactor voor laminaire stroming in leiding:

Wrijvingsfactor voor de laminaire stroming kan worden uitgedrukt als,

fD = 64/Re

Waar,

fD = Wrijvingsfactor

Re = Reynoldsgetal

gif

Waar,

ν = De kinematische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is vierkante meter per seconde

μ = De dynamische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is kilogram per meter seconde

ρ= Vloeistofdichtheid van de leiding en unit is kilogram per kubieke meter

v = gemiddelde stroomsnelheid en eenheid is meter per seconde

D = Diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt en eenheid is meter

ν = μ/ρ

Volledig ontwikkelde laminaire stroming in leiding:

Een volledig ontwikkelde stroming verschijnt wanneer de viskeuze effecten optreden voor de schuifspanning door de vloeistofdeeltjes en de buiswand een volledig ontwikkeld snelheidsprofiel creëren. 

Om dit te laten verschijnen, moet de vloeistof door een lengte van een rechte buis gaan. De snelheid van de vloeistof voor een volledig ontwikkelde stroming zal het snelst zijn bij de hartlijn van de buis (vergelijking 1 laminaire stroming).

De snelheid van het fluïdum aan de wanden van de pijp zal theoretisch nul zijn.

De vloeistofsnelheid kan worden uitgedrukt als een gemiddelde snelheid.

vc = 2Q/πR2......eqn (1)

De viskeuze effecten worden veroorzaakt door de schuifspanning tussen de vloeistof en de buiswand. Bovendien zal er altijd schuifspanning aanwezig zijn, ongeacht hoe glad de buiswand is. Ook is de schuifspanning tussen de vloeistofdeeltjes een product van de wandschuifspanning en de afstand die de moleculen tot de wand hebben. Gebruik vergelijking 2 om de schuifspanning te berekenen.

gif

Door de schuifspanning op de vloeistofdeeltjes zal er een drukval optreden. Gebruik vergelijking 3 om de drukval te berekenen.

P2 = P1 – Δ P…… eqn (3)

Ten slotte zullen de viskeuze effecten, de drukval en de leidinglengte het debiet beïnvloeden. Om het gemiddelde debiet te berekenen, moeten we vergelijking 4 gebruiken. 

Deze vergelijking kan alleen van toepassing zijn op laminaire stroming.

Q = πD4ΔP/128μ L...... eqn (4)

Laminaire stroming in ronde buis:

In een cirkelvormige pijp van waaruit vloeistof laminair stroomt, wordt de diameter uitgedrukt als D_c, in dat geval is de wrijvingsfactor van de stroom is omgekeerd evenredig met het Reynoldsgetal waarmee we gemakkelijk een fysieke parameter kunnen publiceren of meten.

Met behulp van Darcy - Weisbach-vergelijking kan laminaire stroming in cirkelvormige pijp worden uitgedrukt als,

Δp/L = 128/π = μQ/D4c

Waar,

Δp = De hoeveelheid drukverschil die optreedt in de twee eindpunten van de leiding

L = lengte van de leiding waardoor vloeistof stroomt

μ = De dynamische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding

Q = Volumestroom van de stromende vloeistof in de leiding

In plaats van de gemiddelde snelheid kan de stromende vloeistof in het volumestroomdebiet van de leiding worden gebruikt en de uitdrukking wordt hieronder gegeven,

gif

Dc = Diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt

Laminaire stroming in een cilindrische buis:

De cilindrische pijp die een vloeiende volledige, uniforme diameter bevat, wordt uitgedrukt als D, het drukverlies voor de viskeuze effecten uitgedrukt als \Delta p is recht evenredig met de lengte.

Laminaire stroming in een cilindrische pijp kan met behulp van Darcy - Weisbach-vergelijking wordt hieronder gegeven,

Waar,

Δp = De hoeveelheid drukverschil die optreedt in de twee eindpunten van de leiding

L = lengte van de leiding waardoor vloeistof stroomt

fD = Darcy wrijvingsfactor

ρ = Vloeistofdichtheid van de leiding

= Gemiddelde stroomsnelheid

DH = Hydraulische diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt

Laminaire stroming in een pijpsnelheidsprofiel:

Laminaire stroming treedt op bij zeer lage snelheden, onder een drempel op dat punt wordt de stroming van de vloeistof turbulent.

Het pijpsnelheidsprofiel voor laminaire stroming kan worden bepaald met behulp van het Reynoldsgetal. Het pijpsnelheidsprofiel voor laminaire stroming is ook afhankelijk van de dichtheid en viscositeit van de stromende vloeistof en de afmetingen van het kanaal.

gif

Waar,

Re = Reynoldsgetal

ρ = Vloeistofdichtheid van de leiding en eenheid is kilogram per kubieke meter

u = De gemiddelde snelheid van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is meter per seconde

μ = De dynamische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is kilogram per meter seconde

A = Doorsnede van de leiding en unit is vierkante meter

Q = Luchtvolumestroom en eenheid is kubieke meter per seconde

DH = Hydraulische diameter van de leiding waardoor vloeistof stroomt en eenheid is meter

ν = De kinematische viscositeit van de stromende vloeistof in de leiding en eenheid is vierkante meter per seconde

De uitdrukking van ν is,

ν = μ/ρ

Laminaire stroming in verticale leiding:

Het stromen van vloeistof in laminair in verticale pijp wordt hieronder gegeven,

Laminair stromingsprofiel 1
Afbeelding - Het snelheidsprofiel dat wordt geassocieerd met laminaire stroming lijkt op een kaartspel. Dit stromingsprofiel van een vloeistof in een leiding laat zien dat de vloeistof in over elkaar schuivende lagen werkt;
Image Credit - Wikipedia

Laminaire stroming in ruwe pijp:

De drukval in een volledig ontwikkelde laminaire stroming door de pijp is evenredig met de gemiddelde snelheid of gemiddelde snelheid in de pijp. Bij laminaire stroming is de wrijvingsfactor onafhankelijk van de ruwheid omdat de grenslaag de ruwheid bedekt.