Scheve verdeling | scheve verdeling definitie
De verdeling waarin geen symmetrie aanwezig is en de curve van de verdeling staart links of rechts laat zien, staat bekend als scheve verdeling, dus scheefheid is de asymmetrie die aanwezig is in de curve of het histogram, afgezien van de symmetrische of normale curve.
afhankelijk van de mate van centrale tendensen kan de aard van de verdeling, al dan niet scheef, worden geëvalueerd. Er zijn speciale relaties tussen gemiddelde, modus en mediaan in links- of rechtszijdige scheve verdeling.
normale verdeling versus scheef | normale versus scheve verdeling
Normale verdeling | scheve verdeling |
In normale verdeling is de curve symmetrisch | Bij scheve verdeling is de curve niet symmetrisch |
De maat van centrale tendensen, gemiddelde, modus en mediaan zijn gelijk | De maat van centrale tendensen, gemiddelde, modus en mediaan zijn niet gelijk |
gemiddelde = mediaan = modus | gemiddelde>mediaan>modus of gemiddelde |
scheve distributie voorbeelden in het echte leven
scheve verdeling komt voor in aantal situaties in het echte leven, zoals de kaartverkoop van de specifieke show of films in verschillende maanden, record van atletenprestaties in competitie, aandelenmarktrendementen, fluctuatie van onroerendgoedtarieven, levenscyclus van specifieke soorten, inkomensvariatie, examenscore en nog veel meer competitieve resultaten. De verdelingskromme die asymmetrie vertoont, komt vaak voor in toepassingen.
verschil tussen symmetrische en scheve verdeling | symmetrische en scheve verdeling
Het belangrijkste verschil tussen de symmetrische distributies en de scheve verdeling zijn de verschillen tussen de centrale tendensen, gemiddelde mediaan en modus en bovendien, zoals de naam suggereert in de symmetrische verdeling, is de verdelingscurve symmetrisch, terwijl in de scheve verdeling de curve niet symmetrisch is, maar heeft de scheefheid en het kan rechtszijdig of linkszijdig zijn of kan ook beide staarten zijn, de verschillende verdeling verschilt alleen op de aard van de scheefheid en symmetrie, dus alle kansverdelingen kunnen worden ingedeeld in deze twee hoofdcategorieën.
Om de aard van de verdeling te vinden, of deze nu symmetrisch of scheef is, moeten we ofwel de kromme van de verdeling of de scheefheidscoëfficiënt tekenen met behulp van absolute of relatieve metingen.
zeer scheve verdeling
De modale of hoogste waarde van de distributie als het verschilt van het gemiddelde en de mediaan die de scheve verdeling geeft, als de hoogste waarde samenvalt met het gemiddelde en de mediaan en gelijk is, dan is de verdeling symmetrische verdeling, de zeer scheve verdeling kan positief of negatief zijn. De modale waarde van de scheve verdeling kan worden bepaald met behulp van de scheefheidscoëfficiënt.
Negatief scheve verdeling| wat een negatief scheve verdeling is
Elke verdeling waarin de maat van centrale tendensen de volgorde volgt gemeen en de coëfficiënt van scheefheid in negatief in de negatief scheve verdeling, is de negatief scheve verdeling ook bekend als links scheve verdeling omdat in negatief scheve verdeling de staart van de grafiek of plot van informatie wordt achtergelaten.
De scheefheidscoëfficiënt voor de negatief scheve verdeling kan gemakkelijk worden gevonden met de gebruikelijke methoden om de scheefheidscoëfficiënten te vinden.
voorbeeld van negatief scheve verdeling
Als 150 studenten in een onderzoek worden uitgevoerd zoals hieronder aangegeven, vind dan de aard van de scheefheid van de verdeling
merken | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 | 70-80 |
frequentie | 12 | 40 | 18 | 0 | 12 | 42 | 14 | 12 |
Oplossing: Om de aard van de scheefheid van de verdeling te vinden, moeten we de scheefheidscoëfficiënt berekenen waarvoor we gemiddelde, modus, mediaan en standaarddeviatie nodig hebben voor de gegeven informatie, dus hiervoor zullen we deze berekenen met behulp van de volgende tabel
klasse interval | f | middenwaarde x | cf. | d'=(x-35)/10 | f*d' | f*d'2 |
0-10 | 12 | 5 | 12 | -3 | -36 | 108 |
10-20 | 40 | 15 | 52 | -2 | -80 | 160 |
20-30 | 18 | 25 | 70 | -1 | -18 | 18 |
30-40 | 0 | 35 | 70 | 0 | 0 | 0 |
40-50 | 12 | 45 | 82 | 1 | 12 | 12 |
50-60 | 42 | 55 | 124 | 2 | 84 | 168 |
60-70 | 14 | 65 | 138 | 3 | 42 | 126 |
70-80 | 12 | 75 | 150 | 4 | 48 | 192 |
totaal=52 | totaal=784 |
dus de maatregelen zullen zijn
en
vandaar dat de scheefheidscoëfficiënt voor de verdeling . is
negatief scheve verdeling gemiddelde mediane modus
In de negatief scheve verdeling bevindt de gemiddelde mediaanmodus zich in oplopende volgorde, wat de staart aan de linkerkant van de distributiecurve vertegenwoordigt, de maat voor de centrale tendensen, de gemiddelde mediaan en de modus voor de negatief scheve verdeling volgt precies het omgekeerde patroon van de positief scheve verdeling. De curve van de negatief scheve verdeling is ook een omgekeerd beeld van de positief scheve verdeling. zo gemeen
negatief scheve verdelingscurve
De aard van de curve voor de negatief scheve verdelingscurve is links-scheef zonder symmetrie, hetzij in een histogram of in een continue curve.
Omdat symmetrie de maat is om de asymmetrie in de verdeling te berekenen, toont de verdelingscurve van een negatief scheve verdeling de asymmetrie aan de linkerkant.
positief scheve normale verdeling
De continue verdeling die de normale verdelingscurve volgt, inclusief de asymmetrie door de informatie naar de rechterstaart te verzamelen, toont de rechts-scheve curve asymmetrisch rond de mediaan in dalende volgorde in de centrale tendensen mediaan en modus.
Veelgestelde vragen
Waarom de chi-kwadraatverdeling positief scheef is
De chi-kwadraatverdeling geeft de waarden van nul tot oneindig en de curve van de verdeling verzamelt de informatie in de rechterstaart, zodat deze de naar rechts scheve curve laat zien, vandaar dat de chi-kwadraatverdeling een positief scheve verdeling is.
Is de Poisson-verdeling positief scheef?
Ja, de Poisson-verdeling is een positief scheve verdeling omdat de informatie zich in de buurt van de rechterstaart verspreidt, zodat de aard van de plot positief scheef is
Waarom is negatieve binominale verdeling altijd positief scheef?
De negatieve binominale verdeling is altijd positief scheef, omdat de negatieve binomiale verdeling de veralgemening is van de pascal-verdeling die altijd positief scheef is, net als de negatieve binomiale verdeling.
Heeft scheefheid enige invloed op lineaire regressiemodellen? Mijn afhankelijke variabele en mijn interactievariabele zijn positief scheef?
De impact op lineaire regressie van het model dat mijn afhankelijke variabele en mijn interactie scheef heeft, betekent niet dat de regressiefout ook scheef is en vice versa, aangezien de fout scheef is, betekent niet dat de variabelen scheef zijn.
Ik ben DR. Mohammed Mazhar Ul Haque. Ik heb mijn Ph.D. in Wiskunde en werkzaam als assistent-professor in de Wiskunde. Met 12 jaar ervaring in het lesgeven. Een uitgebreide kennis hebben van zuivere wiskunde, precies van algebra. Het hebben van een enorm vermogen om problemen te ontwerpen en op te lossen. Kan kandidaten motiveren om hun prestaties te verbeteren.
Ik draag graag bij aan Lambdageeks om wiskunde eenvoudig, interessant en vanzelfsprekend te maken voor zowel beginners als experts.