Content: Nusselt-nummer
Wat is Nusselt-nummer | Nusselt nummer definitie
https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number
- De convectie- en geleidingswarmte stromen parallel aan elkaar.
- Het oppervlak zal normaal zijn ten opzichte van het grensoppervlak en verticaal ten opzichte van de gemiddelde vloeistofstroom.
Nusselt-getallenvergelijking | Nusselt-nummerformule
Gemiddeld Nusselt-nummer kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
L = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Het lokale Nusselt-nummer wordt weergegeven als
Nu = hx / k
x = afstand vanaf het grensvlak
Betekenis van Nusselt-nummer.
Dit houdt verband tussen convectieve en geleidende warmteoverdracht voor vergelijkbare soorten vloeistoffen.
Het helpt ook bij het verbeteren van de convectieve warmteoverdracht door een vloeistoflaag ten opzichte van de geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.
Het is nuttig bij het bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de vloeistof.
Het helpt bij het identificeren van de factoren die de weerstand tegen de warmteoverdracht leveren en helpt bij het verbeteren van de factoren die het warmteoverdrachtproces kunnen verbeteren.
Nusselt-nummercorrelaties.
In het geval van vrije convectie wordt het Nusselt-getal weergegeven als de functie van Rayleigh-getal (Ra) en Prandtl-getal (Pr), in eenvoudige weergave
Nu = f (Ra, Pr).
In het geval van geforceerde convectie, wordt het Nusselt-getal weergegeven als de functie van Reynolds getal (Re) en Prandtl-getal (Pr), op een eenvoudige manier
Nu = f (Re, Pr)
Nusselt nummer voor gratis convectie.
Voor gratis convectie bij verticale wand
Voor RaL8
Voor horizontale plaat
- Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt
NuL = 0.54RaL1/4 voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107
NuL = 0.15RaL1/3voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011
- Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving
- NuL = 0.52RaL1/5voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010
Nusselt-nummercorrelaties voor geforceerde convectie.
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag
Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3
Nusselt-nummer voor laminaire stroming | Gemiddelde Nusselt nummerplaat
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor horizontale plaat [Gratis convectie]
- Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt
NuL = 0.54RaL1/4 voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107
NuL = 0.15RaL1/3 voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011
- Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving
- NuL = 0.52RaL1/5voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010
Nusselt-nummer voor laminaire stroming in buis
Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300
Nu = hD / k
Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
D = Diameter van buis
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000
Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis
Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000
Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen
Nusselt-nummer in termen van Reynolds-nummer
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag
Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3
Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000
Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen
Lokaal Nusselt-nummer
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Nusselt-nummercorrelaties voor natuurlijke convectie
Voor Laminaire stroming over verticale plaat (natuurlijke convectie) Nux = 0.59 (Gr.Pr) 0.25
Waar Gr = Grashoff Number
Pr = Prandtl-nummer
g = versnelling door zwaartekracht
β = vloeistofcoëfficiënt van thermische uitzetting
ΔT = temperatuurverschil
L = karakteristieke lengte
ν = kinematische viscositeit
μ = dynamische viscositeit
Cp = Soortelijke warmte bij constante druk
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor turbulente stroming
Nu = 0.36 (Gr.Pr)1/3
Nusselt nummer warmteoverdrachtscoëfficiënt
Gemiddeld Nusselt-nummer kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
L = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door
Nu = hx / k
x = afstand vanaf het grensvlak
Voor een ronde buis met diameter D,
Nu = hD / k
Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
D = Diameter van buis
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Nusselt-getallentabel | Nusselt aantal lucht.
Biot-nummer vs. Nusselt-nummer
Beide zijn dimensieloze getallen die worden gebruikt om de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen de muur of het vaste lichaam en de vloeistof die over het lichaam stroomt te vinden. Ze zijn allebei geformuleerd als hLc/ k. Het Biot-nummer wordt echter gebruikt voor vaste stoffen en het Nusselt-nummer voor vloeistoffen.
In Biot-nummerformule hLc/ k voor de thermische geleidbaarheid (k) van vaste stof wordt in aanmerking genomen, terwijl in Nusselt Number rekening wordt gehouden met de thermische geleidbaarheid (k) van vloeistof die over de vaste stof stroomt.
Het biotnummer is handig om te bepalen of het kleine lichaam overal een homogene temperatuur heeft of niet.
Nusselt nummer warmtewisselaar
Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300
Nu = hD / k
Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
D = Diameter van buis
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000
Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis: Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000
Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen
Problemen
V.1)De niet-dimensionale vloeistoftemperatuur nabij het oppervlak van een convectief-koele vlakke plaat wordt gespecificeerd zoals hieronder gegeven. Hier wordt y verticaal ten opzichte van de plaat berekend, L is de lengte van de plaat en a, b en c zijn constant. Tw en T∞ zijn dienovereenkomstig muur- en omgevingstemperaturen.
Als de thermische geleidbaarheid (k) en de wandwarmteflux (q ′ ′) bewijs dat, Nusselt nummer
Nu = q/Tw – T / (L/k) = b
Oplossing:
Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0
bij y = 0
Nu = q (tw – T )(L/k) = b
Vandaar bewezen
V.2) Water dat door een buis stroomt met dia. van 25 mm met een snelheid van 1 m / sec. De gegeven eigenschappen van water zijn dichtheid ρ = 1000 kg / m3, μ = 7.25 * 10-4 Ns / m2, k = 0.625 W / m. K, Pr = 4.85. en Nu = 0.023Re0.8 Pr0.4 Bereken vervolgens wat de coëfficiënt van convectieve warmteoverdracht is?
POORT ME-14-SET-4
Oplossing:
Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10
(-3) (7.25)
Re = 34482.75
Pr = 4.85, Nu = 0.023 Re0.8 Pr0.4,
Nu = 0.023 * 34482.7580.8 * 4.850.4
Nu = 184.5466 = hD / k
h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)
FAQ
1. Wat is het verschil tussen het Biot-nummer en het Nusselt-nummer?
Ans: Beide zijn dimensieloze getallen die worden gebruikt om de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen de muur of het vaste lichaam en de vloeistof die over het lichaam stroomt te vinden. Ze zijn allebei geformuleerd als hLc/ k. Het Biot-nummer wordt echter gebruikt voor vaste stoffen en het Nusselt-nummer voor vloeistoffen.
In Biot-nummerformule hLc/ k voor de thermische geleidbaarheid (k) van vaste stof wordt in aanmerking genomen, terwijl in Nusselt Number rekening wordt gehouden met de thermische geleidbaarheid (k) van vloeistof die over de vaste stof stroomt.
Het biotnummer is handig om te bepalen of het kleine lichaam overal een homogene temperatuur heeft of niet.
2. Hoe vind je het gemiddelde van een Nusselt-getal?
Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
L = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door
Nu = hx / k
x = afstand vanaf het grensvlak
3. Hoe bereken je het Nusselt-getal?
Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
L = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door
Nu = hx / k
x = afstand vanaf het grensvlak
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
4. Kan het Nusselt-getal negatief zijn?
Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
L = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Aangezien alle eigenschappen constant zijn, is de warmteoverdrachtscoëfficiënt recht evenredig met Nu.
Dus als de warmteoverdrachtscoëfficiënt negatief is, kan het Nusselt-getal ook negatief zijn.
5. Nusselt-nummer vs. Reynolds-nummer
Ans: Bij geforceerde convectie is het Nusselt-getal de functie van het Reynolds-getal en het Prandtl-getal
Nu = f (Re, Pr)
Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300
Nu = hD / k
Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
D = Diameter van buis
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000
Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis
Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000
Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen
Nusselt-nummer in termen van Reynolds-nummer
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag
Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3
Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000
Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking
Nu = 0.023 Re0.8 Prn
n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen
6. Bereken het Nusselt-getal met Reynolds?
Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag
Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3
7. Wat is de fysieke betekenis van het Nusselt-nummer?
Ans: Het geeft de relatie weer tussen convectieve warmteoverdracht en geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.
Het helpt ook bij het verbeteren van de convectieve warmteoverdracht door een vloeistoflaag ten opzichte van de geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.
Het is nuttig bij het bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de vloeistof.
Het helpt bij het identificeren van de factoren die de weerstand tegen de warmteoverdracht leveren en helpt bij het verbeteren van de factoren die het warmteoverdrachtproces kunnen verbeteren.
8. Waarom is een Nusselt-getal altijd groter dan 1?
Ans: Dit is de verhouding. In de tussentijd kan de daadwerkelijke warmteoverdracht niet kleiner worden dan 1. Nusseltgetal is altijd groter dan 1.
9. Wat is het verschil tussen het Nusselt-nummer en het Peclet-nummer. Wat is hun fysieke betekenis?
Ans: Het Nusselt-getal is de verhouding van convectieve of feitelijke warmteoverdracht tot geleidende warmteoverdracht rond een grenslijn, als convectieve warmteoverdracht prominent wordt in het systeem dan geleidende warmteoverdracht, zal het Nusselt-nummer hoog zijn.
Terwijl het product van het nummer van Reynold en het Prandtl-nummer wordt weergegeven als Peclet-nummer. Naarmate het hoger wordt, zal dit in het algemeen hoge stroomsnelheden en stromingsmomentumoverdracht betekenen.
10. Wat is een gemiddeld Nusselt-nummer Hoe verschilt het van een Nusselt-nummer?
Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
11. Wat is de Nusselt-getalformule voor gratis convectie van brandstof in een gesloten cilindertank?
Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
Lc = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor horizontale cilindrische tank Lc = D
Dus Nu = hD / k
12. Nusselt nummer voor cilinder
Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:
Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht
Nu = h / (k / Lc)
Nu = hLc/k
waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
Lc = de karakteristieke lengte
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor horizontale cilindrische tank Lc = D
Dus Nu = hD / k
Voor verticale cilinder Lc = Lengte / hoogte van de cilinder
Dus Nu = hL / k
13. Nusselt nummer voor vlakke plaat
Ans: voor horizontale plaat
- Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt
NuL = 0.54RaL1/4 voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107
NuL = 0.15RaL1/3 voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011
- Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving
NuL = 0.52RaL1/5 voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010
Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag
Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3
14. Nusselt-nummer voor laminaire stroming
Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat
Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer
NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming
Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer
Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3
Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3
Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300
Nu = hD / k
Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming
D = Diameter van buis
k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.
Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000
Om meer te weten over polytropisch proces (klik hier)en Prandtl-nummer (Klik hier)
Ik ben Hakimuddin Bawangaonwala, een mechanisch ontwerpingenieur met expertise in mechanisch ontwerp en ontwikkeling. Ik heb M. Tech in Design Engineering afgerond en heb 2.5 jaar onderzoekservaring. Tot nu toe twee onderzoeksartikelen gepubliceerd over hard draaien en eindige-elementenanalyse van warmtebehandelingsarmaturen. Mijn interessegebied is machineontwerp, sterkte van materiaal, warmteoverdracht, thermische engineering enz. Vaardig in CATIA- en ANSYS-software voor CAD en CAE. Behalve onderzoek.