Nusselt-nummer | Zijn belangrijke relaties en formules

Content: Nusselt-nummer

Wat is Nusselt-nummer | Nusselt nummer definitie

"Het Nusselt-getal is de verhouding tussen convectieve en geleidende warmteoverdracht over een grens."

https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number
  • De convectie- en geleidingswarmte stromen parallel aan elkaar.
  • Het oppervlak zal normaal zijn ten opzichte van het grensoppervlak en verticaal ten opzichte van de gemiddelde vloeistofstroom.

Nusselt-getallenvergelijking | Nusselt-nummerformule

Gemiddeld Nusselt-nummer kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 L = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Het lokale Nusselt-nummer wordt weergegeven als

Nu = hx / k

x = afstand vanaf het grensvlak

Betekenis van Nusselt-nummer.

Dit houdt verband tussen convectieve en geleidende warmteoverdracht voor vergelijkbare soorten vloeistoffen.

Het helpt ook bij het verbeteren van de convectieve warmteoverdracht door een vloeistoflaag ten opzichte van de geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.

Het is nuttig bij het bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de vloeistof.

Het helpt bij het identificeren van de factoren die de weerstand tegen de warmteoverdracht leveren en helpt bij het verbeteren van de factoren die het warmteoverdrachtproces kunnen verbeteren.

Nusselt-nummercorrelaties.

In het geval van vrije convectie wordt het Nusselt-getal weergegeven als de functie van Rayleigh-getal (Ra) en Prandtl-getal (Pr), in eenvoudige weergave

Nu = f (Ra, Pr).

In het geval van geforceerde convectie, wordt het Nusselt-getal weergegeven als de functie van Reynolds getal (Re) en Prandtl-getal (Pr), op een eenvoudige manier

Nu = f (Re, Pr)

Nusselt nummer voor gratis convectie.

Voor gratis convectie bij verticale wand

Voor RaL8

Voor horizontale plaat

  1. Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt

NuL = 0.54RaL1/4     voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107

NuL = 0.15RaL1/3voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011

  1. Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving
  2. NuL = 0.52RaL1/5voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010

Nusselt-nummercorrelaties voor geforceerde convectie.

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-nummer voor laminaire stroming | Gemiddelde Nusselt nummerplaat

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor horizontale plaat [Gratis convectie]

  1. Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt

NuL = 0.54RaL1/4     voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107

NuL = 0.15RaL1/3     voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011

  1. Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving
  2. NuL = 0.52RaL1/5voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010

Nusselt-nummer voor laminaire stroming in buis

Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300

Nu = hD / k

Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 D = Diameter van buis

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000

Nusselt-nummer voor turbulente stroming

Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis

Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000

Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen

Nusselt-nummer in termen van Reynolds-nummer

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000

Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen

Lokaal Nusselt-nummer

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Nusselt-nummercorrelaties voor natuurlijke convectie

Voor Laminaire stroming over verticale plaat (natuurlijke convectie) Nux = 0.59 (Gr.Pr) 0.25

Waar Gr = Grashoff Number

Pr = Prandtl-nummer

g = versnelling door zwaartekracht

β = vloeistofcoëfficiënt van thermische uitzetting

ΔT = temperatuurverschil

L = karakteristieke lengte

ν = kinematische viscositeit

μ = dynamische viscositeit

Cp = Soortelijke warmte bij constante druk

k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor turbulente stroming

Nu = 0.36 (Gr.Pr)1/3

Nusselt nummer warmteoverdrachtscoëfficiënt

Gemiddeld Nusselt-nummer kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 L = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door

Nu = hx / k

x = afstand vanaf het grensvlak

Voor een ronde buis met diameter D,

Nu = hD / k

Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 D = Diameter van buis

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Nusselt-getallentabel | Nusselt aantal lucht.

Biot-nummer vs. Nusselt-nummer

Beide zijn dimensieloze getallen die worden gebruikt om de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen de muur of het vaste lichaam en de vloeistof die over het lichaam stroomt te vinden. Ze zijn allebei geformuleerd als hLc/ k. Het Biot-nummer wordt echter gebruikt voor vaste stoffen en het Nusselt-nummer voor vloeistoffen.

In Biot-nummerformule hLc/ k voor de thermische geleidbaarheid (k) van vaste stof wordt in aanmerking genomen, terwijl in Nusselt Number rekening wordt gehouden met de thermische geleidbaarheid (k) van vloeistof die over de vaste stof stroomt.

Het biotnummer is handig om te bepalen of het kleine lichaam overal een homogene temperatuur heeft of niet.

Nusselt nummer warmtewisselaar

Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300

Nu = hD / k

Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 D = Diameter van buis

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000

Nusselt-nummer voor turbulente stroming

Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis: Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000

Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen

Problemen

V.1)De niet-dimensionale vloeistoftemperatuur nabij het oppervlak van een convectief-koele vlakke plaat wordt gespecificeerd zoals hieronder gegeven. Hier wordt y verticaal ten opzichte van de plaat berekend, L is de lengte van de plaat en a, b en c zijn constant. Tw en T zijn dienovereenkomstig muur- en omgevingstemperaturen.

Als de thermische geleidbaarheid (k) en de wandwarmteflux (q ′ ′) bewijs dat, Nusselt nummer

Nu = q/Tw – T / (L/k) = b

Oplossing:

Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0

bij y = 0

Nu = q (tw – T )(L/k) = b

Vandaar bewezen

V.2) Water dat door een buis stroomt met dia. van 25 mm met een snelheid van 1 m / sec. De gegeven eigenschappen van water zijn dichtheid ρ = 1000 kg / m3, μ = 7.25 * 10-4 Ns / m2, k = 0.625 W / m. K, Pr = 4.85. en Nu = 0.023Re0.8 Pr0.4​ Bereken vervolgens wat de coëfficiënt van convectieve warmteoverdracht is?

POORT ME-14-SET-4

Oplossing:

Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10

(-3) (7.25)

Re = 34482.75

Pr = 4.85, Nu = 0.023 Re0.8 Pr0.4,

Nu = 0.023 * 34482.7580.8 * 4.850.4

Nu = 184.5466 = hD / k

h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)

FAQ

1. Wat is het verschil tussen het Biot-nummer en het Nusselt-nummer?

Ans: Beide zijn dimensieloze getallen die worden gebruikt om de convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt tussen de muur of het vaste lichaam en de vloeistof die over het lichaam stroomt te vinden. Ze zijn allebei geformuleerd als hLc/ k. Het Biot-nummer wordt echter gebruikt voor vaste stoffen en het Nusselt-nummer voor vloeistoffen.

In Biot-nummerformule hLc/ k voor de thermische geleidbaarheid (k) van vaste stof wordt in aanmerking genomen, terwijl in Nusselt Number rekening wordt gehouden met de thermische geleidbaarheid (k) van vloeistof die over de vaste stof stroomt.

Het biotnummer is handig om te bepalen of het kleine lichaam overal een homogene temperatuur heeft of niet.

2. Hoe vind je het gemiddelde van een Nusselt-getal?

Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 L = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door

Nu = hx / k

x = afstand vanaf het grensvlak

3. Hoe bereken je het Nusselt-getal?

Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 L = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Lokaal Nusselt-nummer wordt gegeven door

Nu = hx / k

x = afstand vanaf het grensvlak

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

4. Kan het Nusselt-getal negatief zijn?

Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 L = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Aangezien alle eigenschappen constant zijn, is de warmteoverdrachtscoëfficiënt recht evenredig met Nu.

Dus als de warmteoverdrachtscoëfficiënt negatief is, kan het Nusselt-getal ook negatief zijn.

5. Nusselt-nummer vs. Reynolds-nummer

Ans: Bij geforceerde convectie is het Nusselt-getal de functie van het Reynolds-getal en het Prandtl-getal

Nu = f (Re, Pr)

Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300

Nu = hD / k

Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 D = Diameter van buis

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000

beeld 4

Nusselt-nummer voor turbulente stroming in buis

Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000

Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen

Nusselt-nummer in termen van Reynolds-nummer

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

Nusselt-nummer Voor een ronde buis met diameter D met een turbulente stroming door de buis Re> 4000

Volgens de Dittus-Boelter-vergelijking

Nu = 0.023 Re0.8 Prn

n = 0.3 voor verwarmen, n = 0.4 voor koelen

6. Bereken het Nusselt-getal met Reynolds?

Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat[Geforceerde convectie]

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

7. Wat is de fysieke betekenis van het Nusselt-nummer?

Ans: Het geeft de relatie weer tussen convectieve warmteoverdracht en geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.

Het helpt ook bij het verbeteren van de convectieve warmteoverdracht door een vloeistoflaag ten opzichte van de geleidende warmteoverdracht voor dezelfde vloeistof.

Het is nuttig bij het bepalen van de warmteoverdrachtscoëfficiënt van de vloeistof.

Het helpt bij het identificeren van de factoren die de weerstand tegen de warmteoverdracht leveren en helpt bij het verbeteren van de factoren die het warmteoverdrachtproces kunnen verbeteren.

8. Waarom is een Nusselt-getal altijd groter dan 1?

Ans: Dit is de verhouding. In de tussentijd kan de daadwerkelijke warmteoverdracht niet kleiner worden dan 1. Nusseltgetal is altijd groter dan 1.

9. Wat is het verschil tussen het Nusselt-nummer en het Peclet-nummer. Wat is hun fysieke betekenis?

Ans: Het Nusselt-getal is de verhouding van convectieve of feitelijke warmteoverdracht tot geleidende warmteoverdracht rond een grenslijn, als convectieve warmteoverdracht prominent wordt in het systeem dan geleidende warmteoverdracht, zal het Nusselt-nummer hoog zijn.

Terwijl het product van het nummer van Reynold en het Prandtl-nummer wordt weergegeven als Peclet-nummer. Naarmate het hoger wordt, zal dit in het algemeen hoge stroomsnelheden en stromingsmomentumoverdracht betekenen.

10. Wat is een gemiddeld Nusselt-nummer Hoe verschilt het van een Nusselt-nummer?

Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

11. Wat is de Nusselt-getalformule voor gratis convectie van brandstof in een gesloten cilindertank?

Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 Lc = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor horizontale cilindrische tank Lc = D

Dus Nu = hD / k

12. Nusselt nummer voor cilinder

Ans: Gemiddeld Nusselt-getal kan worden geformuleerd als:

Nu = Convectieve warmteoverdracht / geleidende warmteoverdracht

Nu = h / (k / Lc)

Nu = hLc/k

waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 Lc = de karakteristieke lengte

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor horizontale cilindrische tank Lc = D

Dus Nu = hD / k

Voor verticale cilinder Lc = Lengte / hoogte van de cilinder

Dus Nu = hL / k

13. Nusselt nummer voor vlakke plaat

Ans: voor horizontale plaat

  1. Als de bovenkant van het hete lichaam zich in een koude omgeving bevindt

NuL = 0.54RaL1/4     voor Rayleigh nummer in het bereik 104<RaL<107

NuL = 0.15RaL1/3     voor Rayleigh nummer in het bereik 107<RaL<1011

  1. Als de onderkant van het hete lichaam in contact komt met een koude omgeving

NuL = 0.52RaL1/5     voor Rayleigh nummer in het bereik 105<RaL<1010

Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor gecombineerde laminaire en turbulente grenslaag

Nu = [0.037ReL4/5 - 871] Pr1/3

14. Nusselt-nummer voor laminaire stroming

Ans: Voor volledig ontwikkelde laminaire stroming over vlakke plaat

Re <5 × 105, Lokaal Nusselt-nummer

NuL = 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Maar voor volledig ontwikkelde laminaire stroming

Gemiddeld Nusselt-nummer = 2 * Lokaal Nusselt-nummer

Nu = 2 * 0.332 (Rex)1/2(pr)1/3

Nu = 0.664 (Rex)1/2(pr)1/3

Voor een ronde buis met diameter D met een volledig ontwikkeld gebied door de hele buis, Re <2300

Nu = hD / k

Waarbij h = convectieve warmteoverdrachtscoëfficiënt van de stroming

 D = Diameter van buis

 k = de thermische geleidbaarheid van de vloeistof.

Voor een ronde buis met diameter D met een tijdelijke stroom door de buis, 2300 <Re <4000

beeld 4

Om meer te weten over polytropisch proces (klik hier)en Prandtl-nummer (Klik hier)