Wanneer een vervormbaar materiaal in een bepaalde richting wordt uitgerekt, neemt de lengte in die richting toe en neemt de dikte in de laterale richting af. Evenzo wordt het materiaal in een specifieke richting samengedrukt en neemt de lengte in die richting af en neemt de dikte toe in de laterale richting. De verhouding van Poisson is een parameter die deze vervormingen met elkaar in verband brengt, wat handig is bij materiaalkeuze en toepassing.
Poisson's Ratio Definitie | Poisson's Ratio-vergelijking
Wanneer we trekspanning op het materiaal uitoefenen, is er rek in de richting van de uitgeoefende kracht en krimp in de transversale / laterale beweging. De soort wordt dus in beide richtingen geproduceerd. De verhouding tussen de spanning die wordt geproduceerd in de dwarsrichting en de spanning die wordt geproduceerd in de richting waarin de trekspanning wordt uitgeoefend, staat bekend als de Poisson-verhouding.
Het symbool is ʋ of μ.
De verkregen verhouding heeft een negatief teken, aangezien de verkregen verhouding altijd negatief is.
Aldus
Poisson's Ratio = Transverse Strain / Axial Strain
ʋ = - (εx/ εy)
Evenzo, if drukstress wordt aangebracht op het materiaal, is er krimp in de richting van de uitgeoefende kracht en verdikking in de dwars-/zijrichting. Zo wordt de stam in beide richtingen geproduceerd. De verhouding van de rek die in de dwarsrichting wordt geproduceerd tot de rek die wordt geproduceerd in de richting van de drukspanning, wordt ook wel de Poisson-verhouding genoemd.
Over het algemeen varieert het van 0 tot 0.5 voor technische materialen. Zijn waarde neemt toe onder trekspanning en neemt af onder drukspanning.
Voor meer details klik hier!
Poisson's Ratio of Steel
- De waarde van de Poisson-verhouding voor staal varieert van 0.25 tot 0.33.
- De gemiddelde waarde van de Poisson-verhouding voor staal 0.28.
- Het hangt af van de gebruikte staalsoort.
Hieronder volgt de lijst met de Poisson-verhouding voor verschillende staalsoorten
| Staal type | Verhouding van Poisson |
| Koolstofstaal | 0.295 |
| mild Steel | 0.303 |
| Gegoten staal | 0.265 |
| Koudgewalst staal | 0.287 |
| Roestvrij staal 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
Poisson's verhouding van aluminium
- De waarde van de Poisson-verhouding voor aluminium varieert van 0.33 tot 0.34.
- De gemiddelde waarde van de Poisson-verhouding voor aluminium is 0.33 en voor aluminiumlegering 0.32.
- Het hangt af van het type aluminium of aluminiumlegering dat wordt gebruikt.
Hieronder volgt de lijst met de Poisson-verhouding voor verschillende aluminium
| Aluminium type | Verhouding van Poisson |
| Aluminium brons | 0.30 |
| Gewalst aluminium | 0.337/0.339 |
| Gewalst zuiver aluminium | 0.327 |
Poisson's verhouding van beton
- De waarde van de Poisson-verhouding voor beton varieert van 0.15 tot 0.25.
- De algemene waarde wordt genomen als 0.2.
- Het hangt af van het type beton (nat, droog, verzadigd) en de belastingsomstandigheden.
- De waarde voor beton met hoge sterkte is 0.1 en voor beton met lage sterkte is deze waarde 2.
Poisson's verhouding van koper
- De waarde van de Poisson-ratio varieert van 0.34 tot 0.35.
- De algemene waarde wordt genomen als 0.355.
- Het hangt af van het type koper of koperlegering dat wordt gebruikt.
Hieronder volgt de lijst met de verhouding van Poisson voor verschillende soorten koper
| Kopertype | Verhouding van Poisson |
| Normaal messing | 0.34 |
| Messing, 70-30 | 0.331 |
| Messing, gegoten | 0.357 |
| Brons | 0.34 |
Poisson's verhouding van rubber
- De waarde van de Poisson-verhouding voor rubber is van 0.48 tot 0.50.
- Voor de meeste rubbers is dit gelijk aan 0.5.
- De waarde voor natuurlijk rubber is 0.5.
- Het heeft de hoogste waarde van Poisson's Ratio.
Poisson's verhouding van plastic
- De verhouding van de Poisson van kunststoffen neemt over het algemeen toe met de tijd, spanning en temperatuur en neemt af met de vervormingssnelheid.
- Hieronder volgt de lijst met de Poisson-verhouding voor verschillende kunststoffen
| Kunststof Type | Verhouding van Poisson |
| PAMS | 0.32 |
| PPMS | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Poisson's Ratio en Young's Modulus
De materialen waarvan het elastische gedrag niet varieert met de kristallografische richting, staan bekend als elastisch isotrope materialen. Door de verhouding van het materiaal van Poisson te gebruiken, kunnen we als volgt een verband tussen de modulus van stijfheid en elasticiteitsmodulus voor isotrope materialen verkrijgen.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Waar, Y = Elasticiteitsmodulus
G = modulus van stijfheid
ʋ = Poisson's Ratio
Vragen en antwoorden
Wat wordt bedoeld met de verhouding van Poisson?
Wanneer we trekspanning op het materiaal uitoefenen, is er rek in de richting van de uitgeoefende kracht en krimp in de transversale / laterale richting. De soort wordt dus in beide richtingen geproduceerd. De verhouding tussen de spanning die wordt geproduceerd in de dwarsrichting en de spanning die wordt geproduceerd in de richting waarin de trekspanning wordt uitgeoefend, staat bekend als de Poisson-verhouding.
Wat betekent een Poisson-ratio van 0.5?
Poisson's verhouding van precies 0.5 betekent dat het materiaal perfect onsamendrukbaar isotroop materiaal elastisch vervormd bij kleine spanningen.
Hoe wordt de verhouding van Poisson berekend?
Poisson's Ratio = Transverse Strain / Axial Strain
ʋ = -εx / εy
Wat is de Poisson-verhouding voor staal?
De waarde van de Poisson-verhouding voor staal varieert van 0.25 tot 0.33.
De gemiddelde waarde van de Poisson-verhouding voor staal 0.28.
Wat is de Poisson-verhouding voor aluminium?
De waarde van de Poisson-verhouding voor aluminium varieert van 0.33 tot 0.34.
De gemiddelde waarde van de Poisson-verhouding voor aluminium is 0.33 en voor aluminiumlegering 0.32.
Wat is de Poisson-verhouding voor beton?
De waarde van de Poisson-verhouding voor beton varieert van 0.15 tot 0.25.
De algemene waarde wordt genomen als 0.2.
Het hangt af van het type beton (nat, droog, verzadigd) en de belastingsomstandigheden.
De waarde voor beton met hoge sterkte is 0.1 en voor beton met lage sterkte 0.2.
Wat is de relatie tussen Poisson's Ratio en Young's Elasticiteitsmodulus?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Waar, Y = Elasticiteitsmodulus
G = modulus van stijfheid
ʋ = Poisson's Ratio
Welke parameters hebben invloed op de Poisson-verhouding van polymeren?
De Poisson-verhouding van polymere materialen zoals plastic neemt over het algemeen toe met de tijd, spanning en temperatuur en neemt af met de reksnelheid.
Wat als de verhouding van Poisson nul is?
Als de Poisson-verhouding nul is, is het materiaal niet vervormbaar; daarom is het een star lichaam.
Welk materiaal heeft de hoogste Poisson-verhouding?
Rubber heeft de hoogste Poisson-ratio, bijna gelijk aan 0.5.
Waarom is de verhouding van Poisson altijd positief?
De verhouding van Poisson is het negatief van de verhouding van laterale rek tot axiale rek. De verhouding van laterale rek tot axiale rek is altijd negatief omdat verlenging een samentrekking in diameter veroorzaakt, wat uiteindelijk de verhouding negatief maakt. Evenzo veroorzaakt compressie verlenging in diameter, wat de verhouding negatief maakt.
Is de verhouding van Poisson constant?
Voor de spanningen in het elastische bereik is de Poisson-verhouding bijna constant.
Is de verhouding van Poisson afhankelijk van de temperatuur?
Ja. Met de toenemende temperatuur neemt de verhouding van Poisson af.
Objectief Contact
Trekspanning wordt uitgeoefend langs de lengteas van een cilindrische koperen staaf met een diameter van 10 mm. Bepaal de grootte van de spanning die wordt geproduceerd in de dwarsrichting waar de belasting vereist is om een 2.5 * 10 te produceren-3 verandering in diameter als de vervorming volledig elastisch is. Poisson's verhouding van messing is 0.34.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
Oplossing: antwoord is optie 3.
Een draad met een lengte van 2 m wordt geladen en er wordt een verlenging van 2 mm geproduceerd. Als de draaddiameter 5 mm is, zoek dan de verandering in de diameter van de draad wanneer deze langwerpig is. De verhouding van Poisson van de draad is 0.35
Oplossing: L = 2m
Del L = 2 mm
D = 1 mm
ʋ = 0.24
Longitudinale spanning = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Laterale spanning = Poisson-verhouding * longitudinale spanning
= 0.35 * 10-3
Laterale spanning = verandering in diameter / oorspronkelijke diameter = 0.35 * 10-3
Verandering in diameter = 0.35 * 10-3* * 5 10-3
= 1.75 * 10-6
= * 1.75 10-7
De verandering in diameter is dus 1.75 * 10-7etc..
Een draad van staal met een doorsnede van 2 mm2 wordt uitgerekt met 20 N. Zoek de laterale spanning die in de draad wordt geproduceerd. Young's Modulus voor staal is 2 * 1011N / m2 en de Poisson-verhouding is 0.311.
Oplossing: A = 2mm2 = 2 * 10-6mm2
F = 20N
Y = longitudinale spanning / longitudinale spanning
= F / (A * Longitudinale spanning)
Lengtespanning = F / (Y * A)
= 20 / (1 * 10-6* * 2 1011) = 10-4
Poisson-verhouding = laterale spanning / longitudinale spanning
Laterale spanning = Poisson-verhouding * longitudinale spanning
= 0.311 * 10-4
Laterale spanning = 0.311 * 10-4
Conclusie
In deze artikelen worden alle belangrijke concepten met betrekking tot Poisson's Ratio in detail besproken. Numerieke en subjectieve vragen worden toegevoegd om te oefenen.
Voor meer informatie over de sterkte van materiaal Klik hier!
Het TechieScience Core MKB-team is een groep ervaren vakexperts uit diverse wetenschappelijke en technische vakgebieden, waaronder natuurkunde, scheikunde, technologie, elektronica en elektrotechniek, auto-industrie en werktuigbouwkunde. Ons team werkt samen om hoogwaardige, goed onderbouwde artikelen te creëren over een breed scala aan wetenschappelijke en technologische onderwerpen voor de TechieScience.com-website.
Al onze senior MKB-bedrijven hebben meer dan 7 jaar ervaring op de betreffende gebieden. Ze zijn professionals uit de werkende industrie of verbonden aan verschillende universiteiten. Refereren Onze auteurs Pagina om meer te weten te komen over onze kern-KMO's.
