Polytropisch proces: 11 belangrijke concepten

Definitie Polytropisch proces

“Een polytropisch proces is een thermodynamisch proces dat aan de relatie voldoet: PVⁿ = C, waarbij p de druk is, V het volume is, n de polytropische index en C een constante. De polytropische procesvergelijking kan meerdere expansie- en compressieprocessen beschrijven, waaronder warmteoverdracht. "

Polytropische vergelijking | Polytropische toestandsvergelijking

Het polytropisch proces kan worden gedefinieerd door de vergelijking

$PV^n=C$

de exponent n heet polytropische index. Het hangt af van het materiaal en varieert van 1.0 tot 1.4. Dit is een constante soortelijke warmtebehandeling, waarbij de warmteabsorptie van gas in aanmerking wordt genomen vanwege de temperatuurstijging van de unit.

Polytropische index

Enkele belangrijke relaties tussen druk [P], volume [V] en temperatuur [T] in polytropisch proces voor een ideaal gas

Polytropische vergelijking is,

$PV^n=C$

$\\\\P_1V_1^n=P_2V_2^n\\\\ \\\\\\frac{P_2}{P_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^n$

Relaties tussen druk [P] en volume [V]

$\\\\PV^n=C\\\\ \\\\PVV^{n-1}=C\\\\ \\\\mRTV^{n-1}=C\\\\ \\\ \TV^{n-1}=C\\\\ \\\\T_1 V_1^{n-1}=T_2 V_2^{n-1}$

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^{n-1}$

Relaties tussen volume [V] en temperatuur [T]

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{P_2}{P_1}]^\\frac{n-1}{n}$

Relaties tussen druk [P] en temperatuur [T]

Polytropisch werk

Ideale gasvergelijking voor polytropisch proces wordt gegeven door

$\\\\W=\\int_{1}^{2}Pdv\\\\ \\\\W=\\int_{1}^{2}\\frac{C}{V^n}dv\\\\ \\\\W=C[\\frac{V^{-n+1}}{-n+1}]^2_1\\\\ \\\\W=\\frac{P_1V_1V_1^{-n+1}-P_2V_2V_2^{-n+1}}{n-1}\\\\ \\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

Polytropische warmteoverdracht

Volgens 1^st wet van de thermodynamica,

dQ = dU + W

$\\\\dQ=mC_v [T_2-T_1 ]+\\frac{P_1 V_1-P_2 V_2}{n-1}\\\\ \\\\dQ=\\frac{mR}{\\gamma -1 } [T_2-T_1 ]+\\frac{P_1 V_1-P_2 V_2}{n-1}\\\\ \\\\dQ=\\frac{P_1 V_1-P_2 V_2}{\\gamma-1}+ \\frac{P_1 V_1-P_2 V_2}{n-1}\\\\ \\\\dQ=P_1 V_1 [\\frac{1}{n-1}-\\frac{1}{\\gamma -1}]-P_2 V_2 [\\frac{1}{n-1}-\\frac{1}{\\gamma-1}]\\\\ \\\\dQ=\\frac{\\ gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{P_1 V_1-P_2 V_2}{n-1}\\\\ \\\\dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}W_{poly}$

Polytropisch versus isentroop proces

Polytropisch proces is een thermodynamisch proces dat de vergelijking volgt

PVⁿ = C

Dit proces houdt rekening met de wrijvingsverliezen en onomkeerbaarheid van een proces. Het is een echt proces, gevolgd door het gas onder specifieke omstandigheden.

Isentropisch proces, ook wel omkeerbaar adiabatisch proces genoemd, is een ideaal proces waarbij geen energieoverdracht of warmteoverdracht plaatsvindt over de grenzen van het systeem. Hierbij wordt verondersteld dat het systeem een geïsoleerde begrenzing heeft. Omdat warmteoverdracht nul is. dQ = 0

Volgens de eerste wet van thermodynamica,

$\\Delta U=-W=\\int Pdv$

Polytropisch proces versus adiabatisch proces

Polytropisch proces is een thermodynamisch proces dat de vergelijking volgt

PVⁿ = C

Dit proces houdt rekening met de wrijvingsverliezen en onomkeerbaarheid van een proces. Het is een echt proces, gevolgd door het gas onder specifieke omstandigheden.

Adiabatisch proces is een speciale en specifieke toestand van een polytropisch proces waarin.

Net als bij een isentropisch proces vindt er ook in dit proces geen energieoverdracht of warmteoverdracht plaats over de systeemgrenzen heen. Hierbij wordt verondersteld dat het systeem een geïsoleerde begrenzing heeft.

Polytropische efficiëntie

"Polytropisch rendement goed gedefinieerd als de verhouding van Ideale compressiewerking voor een differentiële drukverandering in een meertrapscompressor, tot de werkelijke compressiewerking voor een differentiële drukverandering in een meertrapscompressor."

In eenvoudige bewoordingen is het een isentropische efficiëntie van het proces voor een oneindig kleine trap in een meertrapscompressor.

$\\eta_p=\\frac{\\frac{\\gamma-1}{\\gamma}ln\\frac{P_d }{P_s}}{ln\\frac{T_d }{T_s}}$

Waar, γ = Adiabatische index

P_d = Afgiftedruk

P_s = Aanzuigdruk

T_d = Leveringstemperatuur

T = Zuigtemperatuur

Polytropisch hoofd

Polytropische kop kan worden gedefinieerd als de drukkop die wordt ontwikkeld door een centrifugaalcompressor terwijl het gas of de lucht polytropisch wordt samengeperst. De hoeveelheid ontwikkelde druk hangt af van de dichtheid van het gas dat wordt gecomprimeerd en die varieert met de variatie in de dichtheid van het gas.

$H_p=53.3*z_{gem}*\\frac{T_s}{S}(\\frac{\\gamma \\eta _p}{\\gamma -1})[(\\frac{P_d}{P_s} )^\\frac{\\gamma -1}{\\gamma \\eta _p}-1]$

Waar,

γ = Adiabatische index

z_avg = Gemiddelde samendrukbaarheidsfactor

η = polytropisch rendement

P_d = Afgiftedruk

P_s = Aanzuigdruk

S = soortelijk gewicht van gas

T_s = Aanzuigtemperatuur

Polytropisch proces voor lucht | Polytropisch proces voor een ideaal gas

Lucht wordt verondersteld een ideaal gas te zijn en daarom zijn de wetten van ideaal gas van toepassing op lucht.

Zie ook Op paal gemonteerde transformator: wat, hoe, werken en interessante feiten

Polytropische vergelijking is,

$PV^n=C$

$\\\\P_1V_1^n=P_2V_2^n\\\\ \\\\\\frac{P_2}{P_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^n$

Relaties tussen druk [P] en volume [V]

$\\\\PV^n=C\\\\ \\\\PVV^{n-1}=C\\\\ \\\\mRTV^{n-1}=C\\\\ \\\ \TV^{n-1}=C\\\\ \\\\T_1 V_1^{n-1}=T_2 V_2^{n-1}$

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^{n-1}$

Relaties tussen volume [V] en temperatuur [T]

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{P_2}{P_1}]^\\frac{n-1}{n}$

Relaties tussen druk [P] en temperatuur [T]

Polytropische procesvoorbeelden

1. Beschouw een polytropisch proces met een polytropische index n = (1.1) Initiële voorwaarden zijn: P₁ = 0, V₁ = 0 en eindigt met P₂= 600 kPa, V₂ = 0.01 m³ Evalueer het uitgevoerde werk en de warmteoverdracht.

Antwoord: Het werk gedaan door het Polytropische proces wordt gegeven door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$\\\\W=\\frac{0-600*1000*0.01}{1.1-1}=60kJ$

Warmteoverdracht wordt gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}W_{poly}$

$\\\\dQ=\\frac{1.4 -1.1}{1.4 -1}*60=45\\;kJ$

2. Een zuigercilinder bevat zuurstof bij 200 kPa, met een volume van 0.1 m³ en bij 200 ° C. De massa wordt zodanig toegevoegd dat het gas comprimeert met PV^1.2 = constant tot een eindtemperatuur van 400 ° C. Bereken het uitgevoerde werk.

Ans: Polytropisch werk wordt gedaan door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}\\\\W=\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

$\\\\\\frac{P_1V_1}{T_1} =mR \\\\mR=\\frac{200*10^3*0.1}{200}\\\\ \\\\mR=100 J/( kg. K) \\\\ \\\\W=\\frac{100*[400-200]}{1.22-1}\\\\ \\\\W=90.909 kJ$

3. Beschouw argon bij 600 kPa, 30 ° C wordt samengeperst tot 90 ° C in een polytropisch proces met n = 1.33. Zoek het werk dat aan het gas is gedaan.

Ans: Polytropisch werk wordt gedaan door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}\\\\W=\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

voor argon bij 30 ° C is 208.1 J / kg. K

Ervan uitgaande dat m = 1 kg

werk gedaan is

$W=\\frac{1*208.1[90-30]}{1.33-1}\\\\ \\\\W=37.836\\;kJ$

4. Veronderstel dat een massa van 10 kg xenon wordt opgeslagen in een cilinder bij 500 K, 2 MPa, dan is expansie een polytropisch proces (n = 1.28) met een einddruk van 100 kPa. Bereken het uitgevoerde werk. Bedenk dat het systeem een constante soortelijke warmte heeft.

Ans: Polytropisch werk wordt gedaan door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}\\\\W=\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

We weten dat,

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{P_2}{P_1}]^\\frac{n-1}{n}$

$\\\\\\frac{T_2}{500}=[\\frac{100}{2000}]^\\frac{1.28-1}{1.28} \\\\\\\\T_2=259.63\\;K$

voor xenon bij 30 ° C is 63.33 J / kg. K

Ervan uitgaande dat m = 10 kg

werk gedaan is

$\\\\W=\\frac{10*63.33*[259.63-500]}{1.28-1}\\\\ \\\\W=-543.66\\;kJ$

5. Houd rekening met een cilinder-zuiger met een beginvolume van 0.3 met 5 kg methaangas bij 200 kPa. Het gas wordt polytropisch gecomprimeerd (n = 1.32) tot een druk van 1 MPa en een volume van 0.005. Bereken de warmteoverdracht tijdens het proces.

Ans: Polytropisch Heat Transfer is gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$\\\\dQ=\\frac{1.4-1.32}{1.4 -1}\\frac{100*1000*0.3-10^6*0.005}{1.32-1} \\\\\\\\dQ=15.625\\;kJ$

6. Houd rekening met een cilinder-zuiger met 1 kg methaangas bij 500 kPa, 20 ° C. Het gas wordt polytropisch gecomprimeerd tot een druk van 800 kPa. Bereken de warmteoverdracht met exponent n = 1.15.

Ans: Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

We weten dat, R voor methaan = 518.2 J / kg. K

$\\frac{T_2}{T_1}=[\\frac{P_2}{P_1}]^\\frac{n-1}{n}$

$\\\\\\frac{T_2}{20+273}=[\\frac{800}{500}]^\\frac{1.15-1}{1.15}\\\\\\\\T_2=311.52\\;K$

$\\\\dQ=\\frac{1.4 -1.15}{1.4 -1}\\frac{1*518.2*[311.52-293]}{1.15-1}\\\\\\\\dQ=39.997\\;kJ$

7. 1 kg helium wordt opgeslagen in een zuiger-cilinder opstelling bij 303 K, 200 kPa wordt gecomprimeerd tot 400 K in een omkeerbaar polytropisch proces met exponent n = 1.24. Helium is een ideale gaskenmerk, dus de soortelijke warmte zal worden vastgelegd. Vind het werk en de warmteoverdracht.

Ans: Polytropisch werk wordt gedaan door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}\\\\W=\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

R voor helium is 2077.1 J / kg

$\\\\W=\\frac{2077.1*[400-303]}{1.24-1}=839.494\\;kJ$

Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}W_{poly}$

$dQ=\\frac{1.4 -1.24}{1.4 -1}*839.494=335.7976\\;kJ$

8. Veronderstel dat lucht is opgeslagen in een cilinder met een volume van 0.3 liter bij 3 MPa, 2000K. Lucht zet uit volgens een omkeerbaar polytropisch proces met exponent, n = 1.7, een volumeverhouding wordt in dit geval waargenomen als 8: 1. Bereken het polytropisch werk voor het proces en vergelijk het met adiabatisch werk als het uitzettingsproces volgt op omkeerbare adiabatische uitzetting.

Ans: We zijn gegeven met

$\\\\V_1=0.3 \\;liters=0.3*10^{-3} m^3\\\\ \\\\V_2/V_1 =8\\\\ \\\\V_2=8*0.3*10^{-3}=2.4*10^{-3} m^3$

Relaties tussen druk [P] en volume [V]

$\\\\P_1V_1^n=P_2V_2^n\\\\ \\\\\\frac{P_2}{P_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^n$

$\\\\\\frac{P_2}{3}=[\\frac{0.3}{2.4}]^{1.7}\\\\\\\\P_2=0.0874\\;MPa$

Polytropisch werk wordt gegeven door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$\\\\W=\\frac{3*10^6*0.3*10^{-3}-0.0874*10^6*2.4*10^{-3}}{1.7-1}=986.057\\;kJ$

Adiabatisch werk wordt gedaan door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{\\gamma-1}$

$\\\\W=\\frac{3*10^6*0.3*10^{-3}-0.0874*10^6*2.4*10^{-3}}{1.4-1}=1725.6\\;kJ$

Voor het expansieproces is het werk dat wordt gedaan via omkeerbaar adiabatisch proces groter dan het werk dat wordt gedaan via omkeerbaar polytropisch proces.

Zie ook Bemonsteringsstelling en codering in digitale communicatie: 7 feiten

9. Een gesloten container bevat 200L gas van 35 ° C, 120 kPa. Het gas wordt samengeperst in een polytropisch proces tot het 200 ° C, 800 kPa bereikt. Zoek het polytropisch werk gedaan door de lucht voor n = 1.29.

Ans: relaties tussen druk [P] en volume [V]

$\\\\P_1V_1^n=P_2V_2^n\\\\ \\\\\\frac{P_2}{P_1}=[\\frac{V_1}{V_2}]^n$

$\\\\\\frac{800}{120}=[\\frac{200}{V_2}]^{1.29} \\\\\\\\V_2=45.95\\;L$

Polytropisch werk wordt gegeven door

$\\\\W=\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$\\\\W=\\frac{120*1000*200*10^{-3}-800*1000*45.95*10^{-3}}{1.29-1}=-44\\;kJ$

10. Een massa van 12 kg methaangas bij 150 ° C, 700 kPa, ondergaat een polytropische expansie met n = 1.1, tot een eindtemperatuur van 30 ° C. Vind de warmteoverdracht?

Ans: We weten dat, R voor methaan = 518.2 J / kg. K

Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{P_1V_1-P_2V_2}{n-1}$

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

$dQ=\\frac{1.4-1.1}{1.4 -1}\\frac{12*518.2*[30-150]}{1.1-1}=-5.596\\;MJ$

11. Een cilinder-zuigerconstructie bevat R-134a bij 10 ° C; het volume is 5 liter. De koelvloeistof wordt gecomprimeerd tot 100 ° C, 3 MPa na een omkeerbaar polytropisch proces. het uitgevoerde werk en de warmteoverdracht berekenen?

Ans: We weten dat R voor R-134a = 81.49 J / kg. K

Polytropisch werk wordt gegeven door

$W=\\frac{mR[T_2-T_1]}{n-1}$

$W=\\frac{1*81.49*[100-10]}{1.33-1}=22.224\\;kJ$

Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$dQ=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}*W$

$dQ=\\frac{1.4 -1.33}{1.4 -1}*22.224=3.8892\\;kJ$

12. Is een polytropisch proces isotherm van aard?

Ans: wanneer n wordt 1 voor een polytropisch proces: onder de veronderstelling van de ideale gaswet, vertegenwoordigt de PV = C de constante temperatuur of het isothermische proces.

13. Is een polytropisch proces omkeerbaar?

Ans: een polytropische processen zijn intern omkeerbaar. Voorbeelden zijn:

n = 0: P = C: Vertegenwoordigt een isobaar proces of constant drukproces.

n = 1: PV = C: Onder de Assumption of Ideal Gas Law, The PV^γ = C staat voor de constante temperatuur of Isotherm proces.

n = γ: Onder de aanname van de ideale gaswet, vertegenwoordigt het de constante entropie of isentropisch proces of omkeerbaar adiabatisch proces.

n = oneindig: Vertegenwoordigt een isochorisch proces of een constant volumeproces.

14. Is een adiabatisch polytropisch proces?

Ans: wanneer n = γ: Onder de aanname van de ideale gaswet PV^γ = C, staat voor de constante entropie of isentropisch proces of omkeerbaar adiabatisch proces.

14. Wat is polytropisch rendement?

Ans: Polytropisch rendement kan worden gedefinieerd als de verhouding van de ideale compressiewerkzaamheden tot de werkelijke compressiewerkzaamheden voor een differentiële drukverandering in een meertrapscompressor. In eenvoudige bewoordingen is het een isentropische efficiëntie van het proces voor een oneindig kleine trap in een meertrapscompressor.

In eenvoudige bewoordingen is het een isentropische efficiëntie van het proces voor een oneindig kleine trap in een meertrapscompressor.

$\\eta_p=\\frac{\\frac{\\gamma-1}{\\gamma}ln\\frac{P_d }{P_s}}{ln\\frac{T_d }{T_s}}$

Waar, γ = Adiabatische index

P_d = Afgiftedruk

P_s = Aanzuigdruk

T_d = Leveringstemperatuur

T_s = Aanzuigtemperatuur

15. Wat is gamma in polytropisch proces?

Ans: In een polytropisch proces wanneer n = γ: Onder de aanname van de ideale gaswet PV^γ = C, staat voor de constante entropie of isentropisch proces of omkeerbaar adiabatisch proces.

16. wat is n in polytropisch proces?

Ans: Het polytropisch proces kan worden gedefinieerd door de vergelijking,

PVⁿ = C

de exponent n heet polytropische index. Het hangt af van het materiaal en varieert van 1.0 tot 1.4. Het wordt ook wel constant soortelijk warmteproces genoemd, waarbij de warmte die wordt geabsorbeerd door het gas dat in aanmerking wordt genomen vanwege de temperatuurstijging van de eenheid, constant is.

17. Welke conclusies kunnen worden getrokken voor een polytropisch proces met n = 1?

Ans: wanneer n = 1: PVⁿ = C : Onder de aanname van ideaal gas wordt de wet dat de PV = C de constante temperatuur of het isothermische proces vertegenwoordigt.

18. Wat is een niet-polytropisch proces?

Ans: Het polytropisch proces kan worden gedefinieerd door de vergelijking PVⁿ = C, de exponent n heet polytropische index. Wanneer,

n <0: Negatieve polytropische index geeft een proces aan waarbij werk en warmteoverdracht gelijktijdig plaatsvinden door de grenzen van het systeem heen. Een dergelijk spontaan proces is echter in strijd met de tweede wet van de thermodynamica. Deze speciale gevallen worden gebruikt bij thermische interactie voor astrofysica en chemische energie.
n = 0: P = C: Vertegenwoordigt een isobaar proces of constant drukproces.
n = 1: PV = C: Onder de veronderstelling van de ideale gaswet, vertegenwoordigt de PV = C de constante temperatuur of het isothermische proces.
1 <n <γ: Onder de aanname van de ideale gaswet, bewegen in deze processen de warmte en de werkstroom in tegengestelde richting (K> 0). Net als bij dampcompressiecycli, gaat warmte verloren naar een hete omgeving.
n = γ: Onder de aanname van de ideale gaswet, PV^γ = C staat voor de constante entropie of isentropisch proces of omkeerbaar adiabatisch proces.
γn <Oneindigheid: In dit proces wordt aangenomen dat warmte en werkstroom in dezelfde richting bewegen als bij een verbrandingsmotor wanneer een hoeveelheid gegenereerde warmte verloren gaat aan de cilinderwanden enz.
n = oneindig: Vertegenwoordigt een isochorisch proces of een constant volumeproces

Zie ook Soorten stopcontacten en functies

19. Waarom is warmteoverdracht negatief in een polytropisch proces?

Ans: Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$Q=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}*W_{poly}$

. γ n <Oneindigheid : Bij dit proces wordt aangenomen dat warmte en werkstroom in dezelfde richting bewegen. De verandering in temperatuur is het gevolg van verandering in interne energie in plaats van toegevoerde warmte. Dus hoewel warmte wordt toegevoegd in een polytropische expansie, daalt de temperatuur van het gas.

20. Waarom daalt de temperatuur bij warmtetoevoeging in het polytropisch proces?

Ans: Polytropic Heat Transfer wordt gegeven door

$Q=\\frac{\\gamma -n}{\\gamma -1}*W_{poly}$

Voor de conditie: 1 <n <γ: Onder de aanname van de ideale gaswet, bewegen in deze processen de warmte en de werkstroom in tegengestelde richting (K> 0). Net als bij dampcompressiecycli, gaat warmte verloren naar een hete omgeving. De verandering in temperatuur is het gevolg van verandering in interne energie in plaats van warmte geleverd. Het geproduceerde werk overtreft de hoeveelheid toegevoerde of toegevoegde warmte. Dus hoewel warmte wordt toegevoegd in een polytropische expansie, daalt de temperatuur van het gas.

21. In een polytropisch proces waarbij PVⁿ = constant, is de temperatuur ook constant?

Ans: In een polytropisch proces waarbij PVⁿ = constant, de temperatuur blijft alleen constant als de polytropische index n = 1 is. For n = 1: PV = C: Onder de veronderstelling van de ideale gaswet, vertegenwoordigt de PV = C de constante temperatuur of het isothermische proces.

Om meer te weten over Simply Supported Beam (klik hier)en cantilever-balk (Klik hier )

Hakimuddin Bawangaonwala

Ik ben Hakimuddin Bawangaonwala, een mechanisch ontwerpingenieur met expertise in mechanisch ontwerp en ontwikkeling. Ik heb M. Tech in Design Engineering afgerond en heb 2.5 jaar onderzoekservaring. Tot nu toe twee onderzoeksartikelen gepubliceerd over hard draaien en eindige-elementenanalyse van warmtebehandelingsarmaturen. Mijn interessegebied is machineontwerp, sterkte van materiaal, warmteoverdracht, thermische engineering enz. Vaardig in CATIA- en ANSYS-software voor CAD en CAE. Behalve onderzoek.

Definitie Polytropisch proces

Polytropische vergelijking | Polytropische toestandsvergelijking

Polytropische index

Enkele belangrijke relaties tussen druk [P], volume [V] en temperatuur [T] in polytropisch proces voor een ideaal gas

Polytropisch werk

Polytropische warmteoverdracht

Polytropisch versus isentroop proces

Polytropisch proces versus adiabatisch proces

Polytropische efficiëntie

Polytropisch hoofd

Polytropisch proces voor lucht | Polytropisch proces voor een ideaal gas

Polytropische procesvoorbeelden

1. Beschouw een polytropisch proces met een polytropische index n = (1.1)​ Initiële voorwaarden zijn: P1 = 0, V1 = 0 en eindigt met P2= 600 kPa, V2 = 0.01 m3​ Evalueer het uitgevoerde werk en de warmteoverdracht.

2. Een zuigercilinder bevat zuurstof bij 200 kPa, met een volume van 0.1 m3 en bij 200 ° C. De massa wordt zodanig toegevoegd dat het gas comprimeert met PV1.2 = constant tot een eindtemperatuur van 400 ° C. Bereken het uitgevoerde werk.

3. Beschouw argon bij 600 kPa, 30 ° C wordt samengeperst tot 90 ° C in een polytropisch proces met n = 1.33. Zoek het werk dat aan het gas is gedaan.

4. Veronderstel dat een massa van 10 kg xenon wordt opgeslagen in een cilinder bij 500 K, 2 MPa, dan is expansie een polytropisch proces (n = 1.28) met een einddruk van 100 kPa. Bereken het uitgevoerde werk. Bedenk dat het systeem een ​​constante soortelijke warmte heeft.

5. Houd rekening met een cilinder-zuiger met een beginvolume van 0.3 met 5 kg methaangas bij 200 kPa. Het gas wordt polytropisch gecomprimeerd (n = 1.32) tot een druk van 1 MPa en een volume van 0.005. Bereken de warmteoverdracht tijdens het proces.

6. Houd rekening met een cilinder-zuiger met 1 kg methaangas bij 500 kPa, 20 ° C. Het gas wordt polytropisch gecomprimeerd tot een druk van 800 kPa. Bereken de warmteoverdracht met exponent n = 1.15.

7. 1 kg helium wordt opgeslagen in een zuiger-cilinder opstelling bij 303 K, 200 kPa wordt gecomprimeerd tot 400 K in een omkeerbaar polytropisch proces met exponent n = 1.24. Helium is een ideale gaskenmerk, dus de soortelijke warmte zal worden vastgelegd. Vind het werk en de warmteoverdracht.

9. Een gesloten container bevat 200L gas van 35 ° C, 120 kPa. Het gas wordt samengeperst in een polytropisch proces tot het 200 ° C, 800 kPa bereikt. Zoek het polytropisch werk gedaan door de lucht voor n = 1.29.

10. Een massa van 12 kg methaangas bij 150 ° C, 700 kPa, ondergaat een polytropische expansie met n = 1.1, tot een eindtemperatuur van 30 ° C. Vind de warmteoverdracht?

11. Een cilinder-zuigerconstructie bevat R-134a bij 10 ° C; het volume is 5 liter. De koelvloeistof wordt gecomprimeerd tot 100 ° C, 3 MPa na een omkeerbaar polytropisch proces. het uitgevoerde werk en de warmteoverdracht berekenen?

12. Is een polytropisch proces isotherm van aard?

13. Is een polytropisch proces omkeerbaar?

14. Is een adiabatisch polytropisch proces?

14. Wat is polytropisch rendement?

15. Wat is gamma in polytropisch proces?

16. wat is n in polytropisch proces?

17. Welke conclusies kunnen worden getrokken voor een polytropisch proces met n = 1?

18. Wat is een niet-polytropisch proces?

19. Waarom is warmteoverdracht negatief in een polytropisch proces?

20. Waarom daalt de temperatuur bij warmtetoevoeging in het polytropisch proces?

21. In een polytropisch proces waarbij PVn = constant, is de temperatuur ook constant?

Hallo medelezer,

1. Beschouw een polytropisch proces met een polytropische index n = (1.1) Initiële voorwaarden zijn: P₁ = 0, V₁ = 0 en eindigt met P₂= 600 kPa, V₂ = 0.01 m³ Evalueer het uitgevoerde werk en de warmteoverdracht.

2. Een zuigercilinder bevat zuurstof bij 200 kPa, met een volume van 0.1 m³ en bij 200 ° C. De massa wordt zodanig toegevoegd dat het gas comprimeert met PV^1.2 = constant tot een eindtemperatuur van 400 ° C. Bereken het uitgevoerde werk.

4. Veronderstel dat een massa van 10 kg xenon wordt opgeslagen in een cilinder bij 500 K, 2 MPa, dan is expansie een polytropisch proces (n = 1.28) met een einddruk van 100 kPa. Bereken het uitgevoerde werk. Bedenk dat het systeem een constante soortelijke warmte heeft.

21. In een polytropisch proces waarbij PVⁿ = constant, is de temperatuur ook constant?