Problemen met waarschijnlijkheid en zijn axioma's


Voorbeelden:

  1. Op een bepaalde snelweg biedt een restaurant drie combinatiemaaltijden aan als voorgerecht, een stijfsel en een dessert. Deze maaltijden zijn inclusief volgende gerechten
BinnenkomstPaneer of Mantsjoerije
ZetmeelNoedels of gebakken rijst of aardappelen
DessertAnanassap of ijs of perzik of gelei
Problemen met waarschijnlijkheid en zijn axioma's

van deze maaltijden kiest een persoon één gang uit elk

  1. wat is het aantal uitkomsten in de steekproefruimte.
  2. Hoeveel uitkomsten zullen er zijn als A wordt gekozen, wat staat voor ananassap?
  3. Hoeveel uitkomsten zullen er zijn in het geval dat B, die Paneer vertegenwoordigt, wordt gekozen?
  4. Roep alle uitkomsten op in het productevenement AB
  5. Hoeveel uitkomsten zullen er zijn als C, die gebakken rijst vertegenwoordigt, wordt gekozen?
  6. Roep alle resultaten op in het productevenement ABC

Oplossing:

  1.       Totaal aantal uitkomsten in de steekproefruimte is 2+3+4=24
  2. In geval A, als er al één gang is gekozen uit de derde maaltijd, zijn de mogelijke uitkomsten afhankelijk van de eerste twee maaltijden, dus het aantal uitkomsten in A is 2+3=6.
  3. In het geval B, als al één gang is gekozen uit de eerste maaltijd, zijn de mogelijke uitkomsten afhankelijk van de resterende twee maaltijden, dus het aantal uitkomsten in B is 3 . = 4 12
  4. aangezien AB in de productgebeurtenis afhankelijk is van de tweede maaltijd, dus de mogelijke uitkomsten zijn AB={(x,noedels,y),(x,gebakken rijst,y),(x,aardappels,y)}
  5. aangezien de gebakken rijst van de tweede maaltijd is, dus de uitkomst in geval C hangt af van de resterende twee maaltijden, dus het aantal uitkomsten in geval C is 2+4=8.
  6. In de productgebeurtenis ABC hangt de uitkomst af van gebakken rijst, dus de uitkomst van de gebeurtenis ABC is {(x,fried rice,y)}
  • In het winkelcentrum de waarschijnlijkheid van de door de klant te kopen artikelen wordt gegeven als pak met 0.22, overhemd met 0.30, stropdas met 0.28, zowel een pak als een overhemd met 0.11, zowel een pak als een stropdas met 0.14, zowel een overhemd als een stropdas met 0.10 en alle 3 items met 0.06. Bereken de kans dat de klant geen van de artikelen heeft gekocht en de kans dat precies één artikel door de klant is gekocht.

oplossing:

Laat de gebeurtenissen A, B en C de items vertegenwoordigen die respectievelijk pak, overhemd en stropdas hebben gekocht, dan is de kans

en op dezelfde manier is de kans dat twee of meer gekochte items

  • Van een pak van 52 kaartspellen worden de kaarten verdeeld, wat is dan de kans dat 14th kaart zal ook een aas zijn, wat de kans is dat de eerste aas ontstaat op 14 de kaart.

oplossing:

aangezien de kans voor de 14th kaart is een van de 52 dus 4/52

nu de 14th kaart wordt aas is

  • wat is de kans dat de minimumtemperatuur van twee toestanden 70◦F is, op voorwaarde dat A en B de temperatuur van twee toestanden vertegenwoordigen als 70◦F en C de maximumtemperatuur van deze twee toestanden aangeven als 70◦F met waarschijnlijkheden

P(A)=0.3, P(B)=0.4 en P(C)=0.2

oplossing:

aangezien de gebeurtenissen A en B de temperatuur van twee toestanden vertegenwoordigen als 70◦F en C het maximum van deze twee toestanden temperatuur aanduiden als 70◦F, overweeg dan nog een gebeurtenis D die de minimumtemperatuur van deze twee toestanden zal vertegenwoordigen

so

  • vind de waarschijnlijkheid dat de eerste vier kaarten, wanneer een pakket met 52 kaartspellen wordt geschud, verschillende denominaties en verschillende kleuren hebben.

Oplossing:

De kans dat de eerste vier kaarten bij het schudden een kleur hebben is

  • Er zijn twee dozen met rode en zwarte pennen, als doos A 3 rode en 3 zwarte pennen heeft, terwijl doos B 4 rode en 6 zwarte pennen heeft, uit elk van deze dozen, als een pen willekeurig wordt genomen, wat is dan de kans dat deze twee pennen zullen dezelfde kleuren hebben.

oplossing:

beschouw de gebeurtenis R voor de rode pen en gebeurtenis B voor de zwarte pen, dan is de vereiste kans

  • Een commissie van grootte 4 wordt gevormd uit de studenten van de campus van verschillende groepen waarin er een groep van 3 kunststudenten, een groep van 4 handelsstudenten, een groep van 4 bètastudenten en een groep van 3 ingenieursstudenten zijn.
  • hoe groot is de kans dat deze commissie uit elk van deze groepen zal bestaan ​​uit één student?
  • Hoe groot is de kans dat deze commissie uit 2 commercie en 2 bètastudenten zal bestaan?
  • Hoe groot is de kans dat deze commissie alleen uit commercie of bètastudenten bestaat?

oplossing:

  1. De kans dat deze commissie uit elk van deze groepen uit één student zal bestaan
  • De kans dat deze commissie uit 2 commercie en 2 bètastudenten zal bestaan
  • De kans dat deze commissie alleen uit handels- of bètastudenten bestaat
  • Van een goed geschud kaartspel met 52 kaarten wordt een hand met 5 kaarten gedeeld, zoek de kans dat er van elk van de 52 kaarten ten minste één kaart is.

oplossing:

bedenk daarentegen dat Ai geef de gebeurtenissen aan dat er geen kaart van kleur i=1,2,3,4 verschijnt dus

Waarschijnlijkheid en zijn axioma's
kans op vakbonden

als we deze kans aftrekken van één krijgen we 0.2637

of stel dat n de nieuwe kleur voorstelt en o dan de oude kleur voorstelt

  • vind de kans dat dezelfde letter uit twee woorden wordt gekozen. Als uit het woord RESERVE willekeurig een letter is gekozen en vervolgens uit VERTICAAL één letter willekeurig.

oplossing: aangezien we drie woorden gemeen hebben, dus voor dezelfde letter

  1. In een hardloopwedstrijd zijn er zes spelers met de t-shirts genummerd van één tot zes en de monsterruimte heeft er 6! uitkomsten. Laat A het geval is dat de speler met t-shirt nummer 1 tot de top drie finishers behoort, en laat B het geval is dat de speler met t-shirt nummer 2 op de tweede plaats komt. Bereken de uitkomsten in de vereniging van A en B.

Oplossing: voor de speler met nummer-1 zijn er 5!=120 uitkomsten waarin zijn positie is gespecificeerd

evenzo N(B)=120

en N(AB)=2*4!=48

dus

N(AUB)=432

Voor meer berichten over Waarschijnlijkheid, volg alstublieft Waarschijnlijkheidspagina.

dr. MOHAMMED MAZHAR UL HAQUE

Ik ben DR. Mohammed Mazhar Ul Haque. Ik heb mijn Ph.D. in de wiskunde en werkzaam als universitair docent in de wiskunde. Met 12 jaar ervaring in het lesgeven. Een enorme kennis hebben in zuivere wiskunde, precies op algebra. Het enorme vermogen hebben om problemen te ontwerpen en op te lossen. Kan kandidaten motiveren om hun prestaties te verbeteren. Ik draag graag bij aan Lambdageeks om wiskunde eenvoudig, interessant en vanzelfsprekend te maken voor zowel beginners als experts. Laten we verbinding maken via LinkedIn - https://www.linkedin.com/in/dr-mohammed-mazhar-ul-haque-58747899/

Recente Nieuws