Relatieve snelheid tussen twee objecten: gedetailleerde analyse


Om een ​​exact idee te krijgen van de beweging van twee objecten ten opzichte van elkaar relatieve snelheid is belangrijk. Dus we zullen in dit artikel dieper ingaan op de relatieve snelheid tussen twee objecten.

Relatieve snelheid is in wezen de snelheid van het ene object ten opzichte van het andere. Beschouw de volgende twee objecten, A en B, die met verschillende snelheden reizen. De snelheid van object A ten opzichte van object B, of omgekeerd, wordt relatieve snelheid genoemd. Het is ook bekend als de snelheid waarmee de relatieve positie van het ene object ten opzichte van het andere in de loop van de tijd verandert.

Hoe de relatieve snelheid tussen twee objecten te vinden?

🠊 De techniek voor het bepalen van de snelheid van een object vereist het bepalen van de snelheid waarmee de positie van het object verandert ten opzichte van een stilstaand omringend object.

Wanneer objecten A en B in relatieve beweging zijn, zullen hun respectieve snelheden ook in relatieve beweging zijn. Om de relatieve snelheid van object A ten opzichte van B te verkrijgen, moet men wiskundig gelijke en tegengestelde snelheid van B opleggen aan zowel object A als B om object B tot rust te brengen.

Als resultaat geeft de resultante van beide snelheden (snelheid van item A en B) ons de relatieve snelheid van object A ten opzichte van object B.

Relatieve snelheidsvergelijkingen zijn als volgt:

De snelheid van een object A ten opzichte van object B kan als volgt worden berekend:

Vab = Va - Vb

De snelheid van een object B ten opzichte van object A kan als volgt worden berekend:

Vba = Vb - Va

Uit de twee uitdrukkingen kunnen we het volgende afleiden:

Vab  = - Vba

Beide grootheden zijn echter wiskundig gelijk en kunnen worden weergegeven als:

|Vab |= |Vba|

Wat is de relatieve snelheid tussen twee objecten als ze met dezelfde snelheid in dezelfde richting bewegen?

🠊 Als twee objecten, A en B, met dezelfde snelheid in dezelfde richting reizen, is de hoek tussen hen 0°.

relatieve snelheid tussen twee objecten

Neem aan dat twee voertuigen A en B in dezelfde richting rijden, dwz evenwijdig aan elkaar, met dezelfde snelheid of snelheid (omdat ze in dezelfde richting rijden), dwz Va = Vb.

Hierdoor is de snelheid van voertuig A ten opzichte van voertuig B:

Vab = Va - Vb = 0

Evenzo is de snelheid van voertuig B relatief tot voertuig A is:

Vba = Vb - Va = 0

Het betekent dat als twee objecten bewegen in dezelfde richting met dezelfde snelheid of snelheid, wordt hun relatieve snelheid nul. Dit toont aan dat een ander voor één object in rust lijkt te zijn.

Het plotten van een positie-tijdgrafiek voor twee objecten die met dezelfde snelheid in dezelfde richting reizen, resulteert in rechte parallelle lijnen, zoals te zien is in de onderstaande grafiek.

Wat is de relatieve snelheid tussen twee objecten als ze met verschillende snelheden in dezelfde richting bewegen?

🠊 Als twee voertuigen, A en B, met verschillende snelheden in dezelfde richting rijden, zijn er in de eerste plaats twee scenario's waarmee rekening moet worden gehouden:

(1) Uitgangspunten zijn hetzelfde (Va > Vb):

Als twee voertuigen met verschillende snelheden in dezelfde richting rijden met hetzelfde startpunt en Va > Vb, neemt de persoon in voertuig B waar dat voertuig A met snelheid van hem wegrijdt:

Vab = Va - Vb

Voertuig B lijkt achteruit te rijden naar de passagier in voertuig A met snelheid:

Vba = Vb - Va = -( Va - Vb) = -Vab 

Als gevolg hiervan hebben beide snelheden dezelfde grootte maar tegengestelde tekens.

(2) Verschillende uitgangspunten:

We kunnen hierbij denken aan twee scenario's:

(i) Neem aan dat voertuig A een hogere snelheid heeft dan voertuig B, dwz Va > Vb, en volgt voertuig B. 

In die situatie zal voertuig A uiteindelijk voertuig B inhalen, zoals geïllustreerd in hun positie-tijdgrafiek.

Vab = Va - Vb ≠ 0

(ii) Beschouw de situatie wanneer Va > Vb en voertuig A rijdt voor voertuig B uit.

In dat geval zal voertuig B nooit voertuig A kunnen inhalen. De positie-tijdgrafieken van beide voertuigen zullen elkaar niet snijden naarmate ze verder uit elkaar rijden.

Vab = Va - Vb ≠ 0

Wat is de relatieve snelheid van twee objecten als ze in tegengestelde richting bewegen?

🠊 De hoek die wordt gevormd door twee objecten die in tegengestelde richting in een rechte lijn bewegen, wordt 180° genoemd.

Beschouw twee voertuigen, A en B, die in tegengestelde richting in een rechte lijn rijden. 

Hierdoor is de snelheid van voertuig A ten opzichte van voertuig B:

Vab = Va -(- Vb) = Va +V

De snelheid van voertuig B ten opzichte van A is vergelijkbaar:

Vba = Vb-(- Va) = Va +V

Als resultaat kunnen we schrijven:

Vab = Vba

Het geeft aan dat als twee objecten in een rechte lijn in tegengestelde richting gaan, elk object zeer snel lijkt te bewegen in vergelijking met het andere.

Wat is de relatieve snelheid als twee objecten onder een hoek bewegen?

🠊 Beschouw het geval van relatieve snelheid, dat optreedt wanneer twee objecten, A en B, onder een hoek met snelheden Va en Vb bewegen.

&

De diagonaal geeft ons de relatieve snelheid als we een parallellogram bouwen, zoals aangegeven in de figuur. Als gevolg hiervan is de grootte van de diagonale vector van het parallellogram of de relatieve snelheid met behulp van de Cosinus-wet:

Maar, Cos(180°-𝛳) = -Cos𝛳

Wanneer twee objecten onder een hoek reizen, geeft de bovenstaande vergelijking ons hun relatieve snelheid. We kunnen ook hetzelfde richtingsgeval en het tegengestelde richtingsgeval afleiden uit deze vergelijking door de hoekwaarde te veranderen in respectievelijk 0° en 180°.

Echter, zoals geïllustreerd in de afbeelding, als de relatieve snelheidsvector Vab een hoek vormt met de snelheid van object A, dan

Maar, Sin (180°-𝛳) = Sin𝛳

Of,

Belang van relatieve snelheid:

Het belang van relatieve snelheid wordt hieronder samengevat:

  • De snelheid van sterren en asteroïden ten opzichte van de aarde berekenen.
  • Om de afstand tussen twee objecten in de ruimte te meten.
  • Om een ​​raket te lanceren.
  • Om de snelheid van een object te detecteren.
  • Het helpt ons wanneer een object door de vloeistof beweegt.

Problemen met betrekking tot de relatieve snelheid:

1. Een auto die met een snelheid van 110 km/u op de snelweg rijdt, passeert een bus met een snelheid van 85 km/u. Wat is de snelheid van de auto gezien vanuit het perspectief van een buspassagier?

Gegeven:

Snelheid van een auto Vc = 110 km/u

Snelheid van een bus Vb = 85 km/u

Vinden:

Relatieve snelheid auto tov bus Vcb =?

Oplossing:

Aangezien de auto en de bus in dezelfde richting rijden, is de relatieve snelheid van de auto vanuit het perspectief van een buspassagier:

Vcb = Vc - Vb = (110 -85)km/u = 25 km/u

De snelheid van de auto, gezien vanuit het perspectief van een buspassagier, is dus 25 km/u.

2. Twee auto's, op enige afstand van elkaar, beginnen naar elkaar toe te bewegen met snelheden van 150 m/s en 200 m/s over een rechte weg. Wat is de snelheid waarmee ze elkaar benaderen?

Gegeven:

Snelheid van een auto 1 V1 = 150 m/s

Snelheid van een auto 2 V2 = 200 m/s

Vinden:

Relatieve snelheid van auto 1 ten opzichte van auto 2 V12 =?

Relatieve snelheid van auto 2 ten opzichte van auto 1 V21 =?

Oplossing:

Omdat beide auto's in tegengestelde richting rijden, relatieve snelheid:

V12 = V1 + V2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

Evenzo

V21 = V1 + V2 = (150 + 200)m/s = 350 m/s

Hierdoor rijden de twee auto's met een relatieve snelheid van 350 m/s naar elkaar toe.

Overzicht:

  • De snelheid van het ene object ten opzichte van een ander object wordt eenvoudigweg de relatieve snelheid van die twee objecten genoemd.
  • Beschouw twee dingen die beide in dezelfde richting reizen. In die situatie is de grootte van de relatieve snelheid van het ene object ten opzichte van het andere het verschil in de grootte van hun snelheden.
  • Als twee objecten in dezelfde richting en snelheden bewegen, is hun relatieve snelheid zal nul zijn.
  • Stel dat twee willekeurige objecten in de tegenovergestelde richting bewegen. In dat geval zal de grootte van de relatieve snelheid van het ene object ten opzichte van het andere de som zijn van de grootte van hun snelheden.

Alpa P. Rajai

Ik ben Alpa Rajai, heb mijn master in de wetenschap afgerond met specialisatie in natuurkunde. Ik ben erg enthousiast over het schrijven over mijn begrip van geavanceerde wetenschap. Ik verzeker u dat mijn woorden en methoden lezers zullen helpen hun twijfels te begrijpen en duidelijk te maken waarnaar ze op zoek zijn. Naast natuurkunde ben ik een getrainde Kathak-danser en ook schrijf ik mijn gevoel soms in de vorm van poëzie. Ik blijf mezelf updaten in natuurkunde en wat ik ook begrijp, ik vereenvoudig hetzelfde en houd het duidelijk, zodat het duidelijk aan de lezers wordt geleverd. U kunt mij ook bereiken op: https://www.linkedin.com/in/alpa-rajai-858077202/

Recente Nieuws