Op-Amp als integrator en differentiator: beginnershandleiding!

Inhoud

• Wat is integrator?
• Werkingsprincipe van Integrator
• Op-amp integratorcircuit
• Output van een integrator
• Afleiding van Op-amp als integrator
• Praktische op-amp-integrator
• Toepassingen van integrator
• Wat is differentiator?
• Op-amp als differentiator
• Werkingsprincipe van differentiator
• Uitgangsgolfvorm van een differentiator
• Toepassingen van Differentiator

Wat is integrator?

Definitie van integrator

Als het feedbackpad wordt gemaakt door een condensator in plaats van een weerstand, is er een RC-netwerk tot stand gebracht over het negatieve feedbackpad van de operationele versterkers. Dit soort circuitconfiguratie helpt bij het implementeren van wiskundige bewerking, met name integratie, en dit operationele versterkercircuit staat bekend als een operationele versterker-integratorcircuit.

De output van het circuit is de integratie van de aangelegde ingangsspanning in de tijd.

Integratorcircuits zijn in feite het inverteren van operationele versterkers (ze werken in een inverterende op-amp-configuratie, met geschikte condensatoren en weerstanden), die over het algemeen een driehoekige golfuitvoer produceren van een blokgolfinvoer. Daarom worden ze ook gebruikt voor het maken van driehoekige pulsen.

Op-amp als Integrator

Werkingsprincipe van Integrator

Operationele versterkers kunnen worden gebruikt voor wiskundige toepassingen zoals integratie en differentiatie door specifieke op-amp-configuraties te implementeren.

Wanneer het feedbackpad wordt gemaakt via een condensator in plaats van een weerstand, is er een RC-netwerk tot stand gebracht over het negatieve feedbackpad van de operationele versterkers. Dit soort circuitconfiguratie helpt bij het implementeren van wiskundige bewerking, met name integratie, en dit operationele versterkercircuit staat bekend als een operationele versterker-integratorcircuit. De output van het circuit is de integratie van de aangelegde ingangsspanning in de tijd.

Op-amp integratorcircuit

Output van een integrator

Integratorcircuits zijn in feite inverterende operationele versterkers (ze werken in inverterende op-amp-configuratie, met geschikte condensatoren en weerstanden), die over het algemeen een driehoekige golfuitvoer produceren van een blokgolfinvoer. Daarom worden ze ook gebruikt voor het creëren van driehoekige pulsen.

De stroom in het feedbackpad is betrokken bij het laden en ontladen van de condensator; daarom is de grootte van het uitgangssignaal afhankelijk van de hoeveelheid tijd dat een spanning aanwezig (aangelegd) is op de ingangsklem van de schakeling.

Afleiding van Op-amp als integrator

Zoals we weten van het virtuele grondconcept, is de spanning op punt 1 0V. Vandaar dat de condensator aanwezig is tussen de aansluitingen, de ene met potentiaal nul en de andere met potentiaal V₀. Wanneer een constante spanning wordt aangelegd aan de ingang, resulteert dit in een lineair toenemende spanning (positief of negatief volgens het teken van het ingangssignaal) aan de uitgang waarvan de mate van verandering evenredig is met de waarde van de aangelegde ingangsspanning.

Uit de bovenstaande schakelingen wordt waargenomen, V₁ = V₂ = 0

De ingangsstroom als:

Vanwege de op-amp-kenmerken (de ingangsimpedantie van de op-amp is oneindig), omdat de ingangsstroom naar de ingang van een op-amp idealiter nul is. Daarom gaat de stroom van de ingangsweerstand door de toegepaste ingangsspanning V_i is langs het terugkoppelingspad naar de condensator C gevlogen₁.

Daarom kan de stroom van de outputzijde ook worden uitgedrukt als:

Door de bovenstaande vergelijkingen te vergelijken die we krijgen,

Daarom is de op-amp-uitgang van dit integratorcircuit:

Als gevolg hiervan heeft de schakeling een versterkingsconstante van -1 / RC. Het minteken wijst naar een 180^o faseverschuiving.

Praktische op-amp als integrator

Als we een sinusgolfingangssignaal aan de integrator toepassen, laat de integrator laagfrequente signalen door terwijl de hoogfrequente delen van het signaal worden verzwakt. Daarom gedraagt ​​het zich als een laagdoorlaatfilter in plaats van een integrator.

De praktische integrator heeft ook nog andere beperkingen. In tegenstelling tot ideale op-amps, hebben praktische op-amps een eindige open-lusversterking, eindige ingangsimpedantie, een ingangsverschuivingsspanning en een ingangsbiasstroom. Deze afwijking van een ideale op-amp kan het werken op verschillende manieren beïnvloeden. Als bijvoorbeeld V_in = 0, stroom gaat door de condensator vanwege de aanwezigheid van zowel de uitgangsverschuivingsspanning als de ingangsbiasstroom. Dit zorgt ervoor dat de uitgangsspanning in de loop van de tijd verandert totdat de op-amp verzadigd is. Als de ingangsspanningsstroom nul is in het geval van de ideale op-amp, dan zou er geen drift aanwezig moeten zijn, maar dit is niet waar voor het praktische geval.

Om het effect teniet te doen dat wordt veroorzaakt door de ingangsbiasstroom, moeten we het circuit zodanig aanpassen dat R_om = R₁|| R_F|| R_L

In dit geval is de foutspanning 

daarom hetzelfde spanningsval verschijnt aan zowel de positieve als de negatieve aansluitingen vanwege de ingangsbiasstroom.

Voor een ideale op-amp die in de gelijkstroomtoestand werkt, werkt de condensator als een open circuit en daarom is de versterking van het circuit oneindig. Om dit te ondervangen, moet een weerstand R met hoge weerstandswaarde_F is parallel geschakeld met de condensator in het feedbackpad. Hierdoor is de versterking van het circuit beperkt tot een eindige waarde (in feite klein) en krijgt dus een kleine spanningsfout.

• V_IOS verwijst naar de ingangsverschuivingsspanning
• I_BI verwijst naar de ingangsbiasstroom

Wat is differentiator?

Definitie van differentiator

Als de ingangsweerstand in de inverterende terminal wordt vervangen door een condensator, is er een RC-netwerk tot stand gebracht over het negatieve feedbackpad van de operationele versterkers. Dit soort circuitconfiguratie helpt bij het implementeren van differentiatie van de ingangsspanning, en deze configuratie van het operationele versterkercircuit staat bekend als een operationele versterkerdifferentiatorcircuit.

Een operationele versterkerdifferentiator werkt in principe als een hoogdoorlaatfilter en de amplitude van de uitgangsspanning die door de differentiator wordt geproduceerd, is evenredig met de verandering van de aangelegde ingangsspanning.

Op-amp als differentiator

Zoals we eerder hebben bestudeerd in het integratorcircuit, kunnen op-amps worden gebruikt voor het implementeren van verschillende wiskundige toepassingen. Hier zullen we de differentiële op-amp-configuratie in detail bestuderen. De differentiatorversterker wordt ook gebruikt voor het maken van golfvormen en ook in frequentiemodulatoren.

Een operationele versterkerdifferentiator werkt in principe als een hoogdoorlaatfilter en de amplitude van de uitgangsspanning die door de differentiator wordt geproduceerd, is evenredig met de verandering van de aangelegde ingangsspanning.

Werkingsprincipe van differentiator

Wanneer de ingangsweerstand in de inverterende terminal wordt vervangen door een condensator, is er een RC-netwerk tot stand gebracht over het negatieve feedbackpad van de operationele versterkers. Dit soort circuitconfiguratie helpt bij het implementeren van differentiatie van de ingangsspanning, en deze configuratie van het operationele versterkercircuit staat bekend als een operationele versterkerdifferentiatorcircuit.

in een onderscheidende op-amp circuit, de output van het circuit is de differentiatie van de ingangsspanning die op de op-amp wordt toegepast met betrekking tot de tijd. Daarom werkt de op-amp differentiator in een inverterende versterkerconfiguratie, waardoor de output 180 graden uit fase is met de input. Differentiërende op-amp-configuratie reageert over het algemeen op driehoekige of rechthoekige ingangsgolfvormen.

Een differentiatorcircuit

Zoals weergegeven in de figuur, is een condensator in serie geschakeld met de ingangsspanningsbron. De ingangscondensator C₁ is aanvankelijk ongeladen en werkt daarom als een open circuit. De niet-inverterende aansluiting van de versterker is verbonden met de aarde, terwijl de inverterende ingangsklem via de negatieve feedbackweerstand R is_f en aangesloten op de uitgang.

Vanwege de ideale opamp-kenmerken (de ingangsimpedantie van de op-amp is oneindig) als de ingangsstroom, is I naar de ingang van een op-amp idealiter nul. Daarom stroomt de stroom door de condensator (in deze configuratie wordt de ingangsweerstand vervangen door een condensator) vanwege de aangelegde ingangsspanning V_in stroomt langs het feedbackpad door de feedbackweerstand R_f.

Zoals blijkt uit de afbeelding, is punt X virtueel geaard (volgens het virtuele aardingsconcept) omdat de niet-inverterende ingangsklem is geaard (punt Y bevindt zich op aardpotentiaal, dwz 0V).

Bijgevolg Vx = Vy = 0

Met betrekking tot de condensator aan de ingangszijde kan de stroom die door de condensator gaat, worden geschreven als:

Met betrekking tot de feedbackweerstand aan de uitgangszijde kan de stroom die erdoor vloeit worden weergegeven als:

Uit de bovenstaande vergelijkingen wanneer we de stromen gelijkstellen in beide resultaten die we krijgen,

De differentiërende versterkerschakeling vereist een zeer kleine tijdconstante voor zijn toepassing (differentiatie), en daarom is het een van de belangrijkste voordelen ervan.

De productwaarde C₁R_f staat bekend als de tijdconstante van de differentiator, en de output van de differentiator is C₁R_f maal de differentiatie van V_in signaal. Het teken -ve in de vergelijking geeft aan dat de uitvoer 180 is^o verschil in fase met betrekking tot de ingang.

Wanneer we een constante spanning toepassen met een stapverandering op t = 0, zoals een stapsignaal in de ingangsklem van de differentiator, zou de uitgang idealiter nul moeten zijn, aangezien de differentiatie van constant nul is. Maar in de praktijk is de output niet precies nul omdat de constante inputgolf enige tijd nodig heeft om van 0 volt naar een V te gaan._max volt. Daarom lijkt de uitgangsgolfvorm een ​​piek te hebben op tijdstip t = 0.

Daarom krijgen we voor een blokgolfinvoer zoiets als in de onderstaande afbeelding,

Voor meer elektronica-gerelateerd artikel en hun gedetailleerde uitleg  klik hier

.