Afschuifmodulus | Stijfheidsmodulus | Het zijn belangrijke feiten en meer dan 10 veelgestelde vragen

by

Wat is afschuifmodulus?

Definitie van de modulus van stijfheid

Afschuifmodulus is de verhouding van de schuifspanning tot de afschuifspanning.

Afschuifmodulus wordt gedefinieerd als de maat voor de elastische afschuifstijfheid van het materiaal en wordt ook erkend als 'stijfheidsmodulus'. Dus deze parameter beantwoordt de vraag hoe stijf een lichaam is?
Afschuifmodulus is de materiaalreactie op een vervorming van het lichaam vanwege de schuifspanning en dit werk als 'de weerstand van het materiaal tegen afschuifvervorming'.

afschuifmodulus
Image credit:C.lingg, Schaar scherung, gemarkeerd als openbaar domein, meer informatie over Wikimedia Commons

In de bovenstaande afbeelding veranderen de lengtes van de zijkant van dit element niet, hoewel het element een vervorming ervaart en de vorm van het element verandert van de rechthoek naar een parallellogram.

Waarom berekenen we de stijfheidsmodulus van het materiaal?
Afschuifmodulusvergelijking | Modulus of Rigiditeitsvergelijking

Afschuifmodulus is de verhouding van de afschuifspanning tot de afschuifspanning, die de hoeveelheid vervorming meet, is de hoek (kleine letters Grieks gamma), altijd uitgedrukt in radialen en schuifspanning gemeten in kracht die op een gebied inwerkt.
Afschuifmodulus weergegeven als,
G=\\frac{\\tau xy }{\\gamma xy}
Waar,
G = afschuifmodulus
τ = schuifspanning = F / A
ϒ = schuifspanning=\\frac{\\Delta x}{l}

modulus van stijfheid symbool

G of S of μ

Wat is de SI-eenheid van stijfheidsmodulus?

Afschuifmodulus-eenheden | Eenheid van modulus van stijfheid

Pascal of gewoonlijk aangeduid met Giga-pascal. Afschuifmodulus is altijd positief.

Wat is de dimensionale formule van de modulus van stijfheid?

Afschuifmodulus afmetingen:

[M^{1}L^{-1}T^{-2}]

Afschuifmodulus van materialen:

Afschuifmodulus van staal | Stijfheidsmodulus van staal

Constructiestaal: 79.3Gpa
Stijfheidsmodulus van roestvrij staal: 77.2 Gpa
Stijfheidsmodulus van koolstofstaal: 77Gpa
Nikkelstaal: 76Gpa

Stijfheidsmodulus van zacht staal: 77 Gpa

Wat is de stijfheidsmodulus van koper in N / m2 ?
Modulus van stijfheid van koperdraad: 45Gpa
Afschuifmodulus van aluminiumlegering: 27Gpa
A992 staal: 200Gpa
Afschuifmodulus van beton | Stijfheidsmodulus van beton: 21Gpa
Silicium afschuifmodulus: 60Gpa
Polyetheretherketon (PEEK): 1.425Gpa
Glasvezel afschuifmodulus: 30Gpa
Afschuifmodulus van polypropyleen: 400Mpa
Afschuifmodulus van polycarbonaat: 5.03Gpa
Polystyreen afschuifmodulus: 750Mpa

Afleiding van de afschuifmodulus | Afleiding van de modulus van de stijfheid


Als de coördinaatassen (x, y, z) samenvallen met de hoofdassen en bedoeld zijn voor een isotroop element, de hoofdspanningsassen op (0x, 0y, 0z) punt, en rekening houdend met alternatief referentiekader gericht op (nx1, ny1 , nz1) (nx2, ny2, nz2) punt en ondertussen bevinden Ox en Oy zich op 90 graden ten opzichte van elkaar.
Zodat we dat kunnen schrijven,
nx1nx2 + ny1ny2 + nz1nz2 = 0
Hier zijn de normale spanning (σx ') en de schuifspanning (τx'y') berekend met behulp van de formulering van Cauchy.
De resulterende spanningsvector op het vlak heeft componenten in (xyz) als
τx = nx1σ1.
τy = nx2 σ2.
τz = nx3 σ3.

De normale spanning op dit xy-vlak is berekend als de som van de projecties van de component langs de normale richtingen en we kunnen uitwerken als
σn = σx = nx ^ 2 σ1 + nx ^ 2 σ2 + nx ^ 2 σ3.

Evenzo is de afschuifspanningscomponent in x- en y-vlak nx2, ny2, nz2.
Dus
τxy=nx1nx2σ1+ny1ny2σ2+nz1nz3σ3
Aangezien ε1, ε2, ε3 de belangrijkste stammen zijn en de normale stam in x-richting is, kunnen we schrijven als
εx’x’=nx1^2ε1+ny^2ε2+nz^2ε3.
De afschuifspanning wordt verkregen als,

\\gamma xy=\\frac{1}{(1+\\varepsilon x)+(1+\\varepsilon y)}[2\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\ \varepsilon 3 \\right )+\\left ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+nz3 \\right )]

εx '= εy'

\\gamma xy=2(nx1nx2\\varepsilon 1)+\\left ( ny1ny2\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )

Vervanging van de waarden van σ1, σ 2 en σ 3,

\\gamma xy= [\\lambda \\Delta\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )+\\left ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+ nz3 \\right )]

τx'y '= μϒx'y'
Hier μ = afschuifmodulus, meestal weergegeven door de term G.
Door een andere as te nemen als Oz ¢ met richting cosinus (nx3, ny3, nz3) en haaks op de Ox ¢ en Oy ¢. Deze Ox ¢ y ¢ z ¢ zal conventionele vormen creëren met een orthogonale set assen, daarom kunnen we schrijven als,

\\sigma y=nx_{2}^{2}\\sigma 1+ny_{2}^{2}\\sigma 2+nz_{2}^{2}\\sigma 3

\\sigma z=nx_{3}^{2}\\sigma 1+ny_{3}^{2}\\sigma 2+nz_{3}^{2}\\sigma 3

\\sigma xy=(nx2nx3\\sigma 1)+\\left ( ny2ny3\\sigma 2\\right )+\\left ( nz2nz3\\sigma 3 \\right )

\\sigma zx=(nx3nx1\\sigma 1)+\\left ( ny3ny1\\sigma 2\\right )+\\left ( nz3nz1\\sigma 3 \\right )

stam componenten,

\\varepsilon yy=nx_{2}^{2}\\varepsilon 1+ny_{2}^{2}\\varepsilon 2+nz_{2}^{2}\\varepsilon 3

\\varepsilon zz=nx_{3}^{2}\\varepsilon 1+ny_{3}^{2}\\varepsilon 2+nz_{3}^{2}\\varepsilon 3

\\gamma xy=2(nx2nx3\\varepsilon 1)+\\left ( ny2ny3\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz2nz3\\varepsilon 3 \\right )

\\gamma zx=2(nx3nx1\\varepsilon 1)+\\left ( ny3ny1\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz3nz1\\varepsilon 3 \\right )

Elastische constanten en hun relaties:

Young's modulus E:


De modulus van de jongen is de maat voor de stijfheid van het lichaam en fungeert als weerstand van het materiaal wanneer de spanning functioneel is. De Young's modulus wordt alleen in aanmerking genomen voor lineair spannings-rekgedrag in de richting van spanning.

E=\\frac{\\sigma }{\\varepsilon }

Poisson-verhouding (μ):


De Poisson-verhouding is de maat voor de vervorming van het materiaal in de richtingen loodrecht op de belasting. De Poisson-verhouding varieert van -1 tot 0.5 om de modulus van de jongen, de afschuifmodulus (G), bulk modulus positief.
μ=-\\frac{\\varepsilon trans}{\\varepsilon axiaal}

Bulk modulus:

Bulkmodulus K is de verhouding van de hydrostatische druk tot de volumetrische rek en beter weergegeven als
K=-v\\frac{dP}{dV}

E en n worden over het algemeen genomen als de onafhankelijke constanten en G en K kunnen als volgt worden vermeld:

G=\\frac{E}{2(1+\\mu )}

K=\\frac{3\\lambda +2\\mu }{3}

voor een isotroop materiaal wordt de wet van Hooke teruggebracht tot twee onafhankelijke elastische constanten, genaamd Lame's coëfficiënt, aangeduid als l en m. In termen hiervan kunnen de andere elastische constanten als volgt worden vermeld.

Als de bulkmodulus wordt beschouwd als + ve, mag de Poisson-verhouding nooit meer zijn dan 0.5 (maximale limiet voor onsamendrukbaar materiaal). Voor dit geval zijn de aannames
n = 0.5.
3G = E.
K = .
⦁ In termen van belangrijkste spanningen en hoofdstammen:

\\sigma 1=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon1

\\sigma 2=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon2

\\sigma 3=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon3

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 1-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 2+\\sigma 3 \\right )]

\\varepsilon 2=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 2-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 3+\\sigma 1 \\right )]

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 3-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 1+\\sigma 2 \\right )]

⦁ In termen van rechthoekige spannings- en rekcomponenten verwezen naar een orthogonaal coördinatensysteem XYZ:

\\sigma x=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonxx

\\sigma y=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonyy

\\sigma z=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonzz

\\varepsilon xx=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma x-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma y+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon yy=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma y-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon zz=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma z-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma y \\right )]

Young's modulus versus afschuifmodulus | verband tussen de modulus van young en de modulus van stijfheid

Elastische constanten relaties: afschuifmodulus, bulkmodulus, Poisson-verhouding, elasticiteitsmodulus.

E = 3K (1-2 μ)

E = 2G (1 + μ)

E= 2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

Afschuifmodulus van Elasticiteit:

Hook's wet voor schuifspanning:
τxy = G.ϒxy
waar,
τxy wordt weergegeven als Shear-stress, Shear-modulus is G en Shear strain is respectievelijk ϒxy.
Afschuifmodulus is bestand tegen de vervorming van het materiaal als reactie op schuifspanning.

Dynamische afschuifmodulus van grond:

Dynamische afschuifmodulus geeft informatie over dynamische. Statische afschuifmodulus geeft informatie over statische. Deze worden bepaald met behulp van schuifgolfsnelheid en dichtheid van de grond.

11

Formule voor afschuifmodulus

Gmax = pVs2

Waar, Vs = 300 m / s, ρ = 2000 kg / m3, μ = 0.4.

Effectieve afschuifmodulus:

De verhouding van de gemiddelde spanningen tot gemiddelde spanningen is de effectieve afschuifmodulus.

Modulus van stijfheid van de veer:

De stijfheidsmodulus van de veer is de maat voor de stijfheid van de veer. Het varieert met het materiaal en de verwerking van het materiaal.

Voor gesloten spiraalveer:

delta =\\frac{64WR^{3}n}{Nd^{4}}

Voor open spiraalveer:

\\delta =\\frac{64WR^{3}nsec\\alpha }{d^{4}}[\\frac{cos^{2}\\alpha }{N}+\\frac{2sin^{ 2}\\alfa}{E}]

Waar,
R = gemiddelde straal van de veer.
n = aantal spoelen.
d = diameter van de draad.
N = afschuifmodules.
W = belasting.
δ = afbuiging.
α = Spiraalvormige hoek van de veer.

Modulus van stijfheid-torsie | Modulus van stijfheid Torsietest

De snelheidsverandering van rek onder afschuifspanning en is een functie van spanning onderhevig aan torsiebelasting.

Het hoofddoel van het torsie-experiment is het bepalen van de afschuifmodulus. De afschuifspanningsgrens wordt ook bepaald met behulp van de torsietest. Bij deze test wordt het ene uiteinde van de metalen staaf aan torsie onderworpen en wordt het andere uiteinde vastgezet.
De schuifspanning wordt berekend door gebruik te maken van de relatieve draaihoek en de meetlengte.
γ = c * φG / LG.
Hier c - doorsnedestraal.
Eenheid van φG gemeten in radialen.
τ = 2T / (πc3),

schuifspanning is lineair evenredig met schuifspanning, als we aan het oppervlak meten.

Veelgestelde vragen:


Wat zijn de 3 elasticiteitsmodulus?

Young's modulus:

Dit is de verhouding van longitudinale spanning tot longitudinale spanning en kan beter worden weergegeven als

Young's modulus ϒ = longitudinale spanning / longitudinale rek.

Bulk modulus:

De verhouding van hydrostatische druk tot volumespanning wordt de bulkmodulus genoemd, aangeduid als

Bulkmodulus (K) = volumespanning / volumestrek.

Modulus van stijfheid:

De verhouding van schuifspanning tot de afschuifspanning van het materiaal kan goed worden gekarakteriseerd als

Afschuifmodulus (η) = schuifspanning / schuifspanning.

Modula's van stijfheid


Wat betekent een Poisson-ratio van 0.5?

De verhouding van Passion varieert tussen 0-0.5. Bij kleine spanningen geeft een onsamendrukbare isotrope elastische materiaalvervorming de Poisson-verhouding van 0.5. Rubber heeft een hogere bulkmodulus dan de afschuifmodulus en de Poisson-verhouding van bijna 0.5.

Wat is een hoge elasticiteitsmodulus?

De elasticiteitsmodulus meet de weerstand van het materiaal tegen de vervorming van het lichaam en als de modulus toeneemt, heeft het materiaal extra kracht nodig voor de vervorming.

Wat betekent een hoge afschuifmodulus?


Een hoge afschuifmodulus betekent dat het materiaal meer stijfheid heeft. er is veel kracht nodig voor de vervorming.


Waarom is de afschuifmodulus belangrijk?


De afschuifmodulus is de mate van stijfheid van het materiaal en hiermee wordt geanalyseerd hoeveel kracht nodig is voor de vervorming van het materiaal.


Waar wordt afschuifmodulus gebruikt? | Wat zijn de toepassingen van stijfheidsmodulus?

De informatie van de afschuifmodulus wordt gebruikt voor elke analyse van mechanische eigenschappen. Voor berekening van afschuif- of torsiebelastingstest etc.


Waarom is de afschuifmodulus altijd kleiner dan de jonge modulus?

Young's modulus is de functie van longitudinale rek en afschuifmodulus is een functie van transversale rek. Dit geeft dus de draaiing in het lichaam, terwijl de modulus van jong het lichaam uitrekt en er minder kracht nodig is om te draaien dan uit te rekken. Daarom is de afschuifmodulus altijd kleiner dan de modulus van het jong.

Wat zou de afschuifmodulus zijn voor een ideale vloeistof?

In ideale vloeistoffen is de schuifspanning oneindig, de afschuifmodulus is de verhouding tussen schuifspanning en afschuifspanning. Dus de afschuifmodulus van ideale vloeistoffen is nul.

Wanneer de bulkmodulus van een materiaal gelijk wordt aan de afschuifmodulus, wat zou dan de Poisson-verhouding zijn?

Volgens de relatie tussen bulkmodulus, afschuifmodulus en gifverhouding,
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
Wanneer, G = K
2(1+ μ)=3(1-2 μ)
2 + 2 μ = 3-6 μ
8 μ = 1
μ = 1/8

Waarom is de vereiste schuifspanning om dislocatiebeweging te initiëren hoger bij BCC dan bij FCC?

BCC-structuur heeft meer kritische waarden voor afschuifspanning dan FCC-structuur.

Wat is de verhouding van afschuifmodulus tot Young's modulus als de poissonverhouding 0.4 is, bereken door rekening te houden met gerelateerde aannames.

Antwoord.
2G (1 + μ) = 3K (1-2 μ)
2G (1+0.4) =3K(1-0.8)
2G (1.4) = 3K (0.2)
2.8 G = 0.6 K.
G / K = 0.214

Welke heeft een hogere stijfheidsmodulus een heilige ronde staaf of een massieve ronde staaf?

De stijfheidsmodulus is de verhouding van schuifspanning tot de schuifspanning en schuifspanning is de kracht per oppervlakte-eenheid. Daarom is de schuifspanning omgekeerd evenredig met het oppervlak van het lichaam. massieve cirkelvormige staaf is stijver en sterker dan de holle cirkelvormige staaf.

Modulus van stijfheid versus modulus van breuk:

De breukmodulus is de breuksterkte. Het is de treksterkte van de balken, platen, beton, enz. De stijfheidsmodulus is de sterkte van het materiaal om stijf te zijn. Het is de stijfheidsmeting van het lichaam.

Als de straal van de draad wordt verdubbeld, hoe zal de stijfheidsmodulus dan variëren? Leg je antwoord uit.

De stijfheidsmodulus varieert niet door verandering van de afmetingen en daarom blijft de stijfheidsmodulus hetzelfde wanneer de straal van de draad wordt verdubbeld.

Viscositeitscoëfficiënt en stijfheidsmodulus:

De viscositeitscoëfficiënt is de verhouding van de afschuifspanning tot de snelheid van afschuifspanning die varieert door de snelheidsverandering en verplaatsingsverandering en de stijfheidsmodulus is de verhouding van afschuifspanning tot de afschuifspanning waarbij afschuifspanning het gevolg is van transversale verplaatsing.
De verhouding van afschuifmodulus tot de elasticiteitsmodulus voor een Poisson-verhouding van 0.25 zou zijn
Voor dit geval kunnen we dat overwegen.
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
2G(1+0.25) =3K(1-0.5)
2G (1.25) = 3K (0.5)
G / K = 0.6
Antwoord = 0.6

Welk materiaal heeft een stijfheidsmodulus die gelijk is aan ongeveer 0.71 Gpa?

Antwoord:
Nylon (0.76Gpa)
Polymeren variëren tussen zulke lage waarden.

Voor meer artikel over werktuigbouwkunde klik hier

     

Laat een bericht achter