Stoomturbine-efficiëntie: 15 belangrijke feiten die u moet weten

Steam turbines zet kinetische energie/drukenergie om in mechanische energie; deze worden gebruikt voor elektriciteitsproductie door de turbine te koppelen aan een generator.

De praktische efficiëntie van de stoomturbine varieert met de grootte, het type en de wrijvingsverliezen van de turbine. Hoewel de maximale waarde 50% bereikt voor een turbine van 1200 MW, hebben kleine turbines minder efficiëntie. Het rendement van de stoomturbine wordt gemaximaliseerd door de stoom in verschillende trappen uit te zetten in plaats van in één trap.

Impuls- en reactieturbines zijn twee soorten stoomturbines; het rendement van deze turbines varieert. In het volgende gedeelte wordt de efficiëntievergelijking uitgelegd.

Stoomturbine efficiëntie formule:

Veel parameters regelen stoom turbine efficiëntie. De stoomturbine is voorzien van een nozzle/stator en rotor. Vandaar dat de efficiëntie van elk onderdeel van invloed is op: turbine-efficiëntie.

efficiëntie van stoomturbines — Stoomturbine Krediet: https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

De basisformule voor de berekening van het turbinerendement is:

Efficiëntie = werk gedaan aan turbine/ingevoerde kinetische energie van stoom

Laten we eerst enkele van de efficiënties definiëren.

Efficiëntie van het mes

De bladefficiëntie wordt gedefinieerd als, De verhouding van het werk dat op de bladen is gedaan, gedeeld door de ingevoerde kinetische energie.

Nozzle efficiëntie

Elke trap van de impulsturbine is uitgerust met een mondstuk en schoepen. Vandaar dat de algehele efficiëntie wordt beïnvloed door de efficiëntie van de spuitmond,

De nozzle-efficiëntie wordt gedefinieerd als; de verhouding van kinetische outputenergie van het mondstuk tot het verschil in de inlaat- en uitlaatenthalpieën van de stoom.

Stage efficiëntie

De algehele efficiëntie van de combinatie van mondstuk en bladtrap staat bekend als trapefficiëntie.

Het traprendement wordt verkregen door het bladrendement te vermenigvuldigen met het spuitmondrendement.

Isentropische efficiëntie

De isentropische efficiëntie is thermodynamische efficiëntie. Dit wordt ook wel het 2e wetsrendement van de turbine genoemd.

Het isentropische rendement is de verhouding van het werkelijke werk dat in de turbine wordt geproduceerd tot het maximaal mogelijke werk dat wordt geproduceerd als het ideale isentropische proces heeft plaatsgevonden.

Efficiëntie van impulsturbine:

De impulsturbine gebruikt de kinetische energie van de stoom en zet deze om in mechanische energie. De stoomdrukenergie wordt met behulp van een mondstuk omgezet in kinetische energie voordat deze de rotorbladen in de impulsturbine binnengaat.

Het uiteindelijke rendement van één trap, dat wil zeggen één mondstuk en schoepenset van een impulsstoomturbine, wordt gegeven als,

(1) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ Fase\\;\\; efficiëntie = mondstuk\\;\\; efficiëntie \\maal mes\\;\\; efficiëntie} \\end{uitlijnen*}$

(2) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{uitlijnen*}$

Waar bladefficiëntie is,

(3) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{uitlijnen*}$

Waar, U is de bladsnelheid, V₁ is de snelheid van de inlaatstoom uit het mondstuk en AV_w is het verschil tussen de wervelcomponent van de inlaat- en uitgangssnelheid

En de efficiëntie van de spuitmond is,

(4) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{uitlijnen*}$

waar, h₁ en h₂is respectievelijk de inlaat- en uitlaatenthalpie van de stoom.

Zie ook Hoe spanning te vinden om te koppel

Laten we de gedetailleerde analyse van de efficiëntie van het podium doen,

De snelheidsdriehoek van de impulsturbine wordt hieronder gegeven.

bladen — Snelheidsdriehoek van impulsturbine

In de figuur komt de stoom van boven naar binnen en verlaat deze via de onderkant.

V_r is de relatieve snelheid van stoom

V is de absolute snelheid van stoom

V_w is de wervelcomponent van stoomsnelheid en V_f is de stroomcomponent van stoomsnelheid.

U is de bladsnelheid

Α is de leischoepenhoek en β is de bladhoek

Het achtervoegsel 1 en 2 vertegenwoordigen respectievelijk inlaat en uitgang.

De wervelcomponent helpt het blad te roteren en de stromingscomponent helpt de stoomstroom over de turbine. Er wordt dus een momentum gecreëerd in de richting van de bladrotatie vanwege het verschil in wervelcomponent. Het toepassen van de wet van het moment van momentum geeft

(5) $\\begin{uitlijnen*} Koppel = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{uitlijnen*}$

de r₁=r₂=r voor een impulsturbine.

Vandaar,

(6) $\\begin{uitlijnen*} T = mr\\Delta V_w \\end{uitlijnen*}$

Nu,

(7) $\\begin{align*} Vermogen = T \\times \\omega \\end{align*}$

(8) $\\begin{uitlijnen*} P_{uit} = mr \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{uitlijnen*}$

(9) $\\begin{uitlijnen*} Inlaat \\; \\; kracht = Kinetisch \\; \\; energie \\; \\; \\; van \\; stoom =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{uitlijnen*}$

Vandaar dat de uiteindelijke bladefficiëntie is:

(10) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{uitlijnen*}$

(11) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{uitlijnen*}$

Vervanging van de efficiëntie van het mes en de efficiëntie van de spuitmond in de vergelijking van de efficiëntie van de fase,

(12) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{uitlijnen*}$

Laten we nu eens kijken naar de ΔV_w,

(13) $\\begin{uitlijnen*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{uitlijnen*}$

(14) $\\begin{uitlijnen*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{uitlijnen*}$

Van snelheidsdriehoek,

(15) $\\begin{uitlijnen*} V_{w1}=V_{r1} cos \\beta_1+U\\end{uitlijnen*}$

(16) $\\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} cos \\beta_2-U \\end{align*}$

Vervanging van deze geven,

(17) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ beta_1} \\right ) \\end{align*}$

(18) $\\begin{uitlijnen*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{uitlijnen*}$

Waar,

(19) $\\begin{uitlijnen*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; En \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{uitlijnen*}$

V . toepassen_w op de vergelijking van de bladefficiëntie,

(20) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

Van snelheidsdriehoek,

(21) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{uitlijnen*}$

(22) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ einde{uitlijnen*}$

k is de verhouding van relatieve snelheden, voor perfect gladde bladen, k = 1 en anders is k kleiner dan 1.

Differentiëren van de efficiëntievergelijking met betrekking tot U/V₁ en het gelijkstellen aan nul geeft de criteria voor maximale turbine-efficiëntie. U/V₁ staat bekend als de snelheidsverhouding van het mes.

Efficiëntie van reactieturbine:

Laten we de efficiëntie van de reactieturbine analyseren door de meest gebruikte te analyseren: Parsons reactieturbine.De reactiegraad van de parsonturbine is 50%. De rotor en stator zijn symmetrisch en snelheidsdriehoeken zijn vergelijkbaar.

De uiteindelijke vergelijking van de bladefficiëntie van Parson's Turbine wordt hieronder gegeven,

(23) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{uitlijnen* }$

De reactieturbine gebruikt de reactiekracht om de stroom op te wekken. De stoom stroomt over de stator, de stator zelf fungeert als convergerende straalpijp. De stroom naar de rotor wordt geregeld door vaste schoepen die stator worden genoemd. In de impulsturbine blijft de druk constant terwijl de stoom over de rotor stroomt, maar in de reactieturbine daalt de druk terwijl stoom over de rotor stroomt.

Laten we de efficiëntievergelijking afleiden.

Figuur toont de snelheidsdriehoek van Parson's reactieturbine.

Dominee — Snelheidsdriehoek van de turbine van Parson

In de reactieturbine is het primaire doel om de totale energie te achterhalen die door de stoom wordt geleverd.

In het geval van een reactieturbine wordt de energie naast de kinetische energie ook in de vorm van drukenergie geleverd. Daarom omvat de vergelijking van ingangsenergie de term voor kinetische energie en drukenergie. De drukenergieterm kan worden weergegeven met de verandering in totale relatieve snelheid.

Zie ook Verbetering van de warmteoverdracht in nanovloeistof: 9 belangrijke feiten

Ten slotte, de totale ingangsenergie

In de reactieturbine is het primaire doel om de totale energie te achterhalen die door de stoom wordt geleverd.

Ten slotte, de totale ingangsenergie

(24) $\\begin{uitlijnen*} invoer \\;\\; energie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{uitlijnen*}$

Voor de turbine van Parson, V₁ = V_r2, V₂ = V_r1,₁=β₂ en α₂=β₁

Door deze voorwaarden toe te passen,

(25) $\\begin{uitlijnen*} invoer \\;\\; energie =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{uitlijnen*}$

(26) $\\begin{uitlijnen*} invoer \\;\\; energie = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{uitlijnen*}$

Van ingangssnelheidsdriehoek, cosinusregel toepassend,

(27) $\\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}$

Daarom wordt de ingangsenergievergelijking,

(28) $\\begin{uitlijnen*} invoer \\;\\; energie = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

(29) $\\begin{uitlijnen*} invoer \\;\\; energie = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{uitlijnen*}$

Het verrichte werk is vergelijkbaar met een impulsturbine,

(30) $\\begin{uitlijnen*} workdone= U \\Delta V_w \\end{uitlijnen*}$

(31) $\\begin{uitlijnen*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{uitlijnen*}$

(32) $\\begin{uitlijnen*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{uitlijnen*}$

(33) $\\begin{uitlijnen*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{uitlijnen*}$

Waar,

(34) $\\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}$

Vandaar,

(35) $\\begin{uitlijnen*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{uitlijnen*}$

Eindelijk, ,

(36) $\\begin{uitlijnen*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{uitlijnen*}$

Vandaar de vergelijking efficiëntie,

(37) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}$

Voorwaarde voor maximale efficiëntie van stoomturbine

Het is altijd beter om de turbine met maximale efficiëntie te laten werken.

Door de efficiëntievergelijking te analyseren die hierboven is uitgelegd, is de variabele die we kunnen veranderen: U/V₁ , dus door de vergelijking te differentiëren met betrekking tot U/V₁ en gelijkstellen aan nul levert de voorwaarde voor maximale efficiëntie.

Voorwaarde voor maximale efficiëntie van impulsturbine

De vergelijking voor maximale efficiëntie van impulsturbine is,

(38) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{uitlijnen*}$

Laten we nu de vergelijking afleiden voor maximale efficiëntie.

De bladefficiëntievergelijking van impulsturbine is,

(39) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ einde{uitlijnen*}$

Het onderscheiden met betrekking tot: , Laten we ter vereenvoudiging nemen ρ = U/V₁

Vandaar,

(40) $\\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\right )-\\frac{U}{V_1} \\right ]\\end{uitlijnen*}$

Vergelijking met nul geeft,

(41) $\\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \right ] = 0\\end{uitlijnen*}$

(42) $\\begin{uitlijnen*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{uitlijnen*}$

Dit is de voorwaarde voor maximale efficiëntie.

Het toepassen van deze voorwaarde op de efficiëntievergelijking levert de maximale bladefficiëntie op.

(43) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\right) ( 1+ck )\\end{uitlijnen*}$

(44) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{uitlijnen*}$

Als de bladen gelijkhoekig zijn,₁=β₂, dus c = 1, en voor gladde bladen k=1.

Ten slotte is het maximale rendement van een impulsturbine met gelijkhoekige gladde bladen,

(45) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{uitlijnen*}$

Voorwaarde voor maximale efficiëntie van reactieturbine

De vergelijking voor maximale efficiëntie van de reactieturbine van Parson is,

(46) $\\begin{uitlijnen*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{uitlijnen*}$

Laten we nu de vergelijking afleiden.

De efficiëntievergelijking van Parson's reactieturbine is,

(47) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}$

Laten we ρ = . nemenU/V₁

Vervolgens

(48) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ einde{uitlijnen*}$

Dit onderscheiden met betrekking tot ρ

(49) $\\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{uitlijnen*}$

Vergelijking van de bovenstaande vergelijking met nulopbrengsten,

Zie ook Brayton-cyclus: 15 feiten die u moet weten

(50) $\\begin{uitlijnen*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{uitlijnen*}$

Dit toepassen op de efficiëntievergelijking levert de maximale efficiëntie op,

(51) $\\begin{uitlijnen*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{uitlijnen*}$

Stoomturbine rendementscurve

De curve tussen ρ en is de efficiëntiecurve.

De efficiëntiecurve voor gelijkhoekige gladde impulsturbine voor α = 20^o wordt hieronder weergegeven,

Tde efficiëntiecurve van de reactieturbine van Parson voor α = 20^o wordt hieronder weergegeven,

Factoren die de efficiëntie van stoomturbines beïnvloeden

Nu kunnen we eenvoudig de factoren die de stoomturbine beïnvloeden verwijderen door naar de efficiëntievergelijking te kijken.

De factoren die de stoomturbine beïnvloeden,

De bladhoek (α₁)
Inlaatstoomsnelheid (V₁)
De gladheid van turbineblad (k)
Bladhoek op de rotor.
De bladsnelheid (U)

Thermische efficiëntie van stoomturbine:

De stoomcentrales zijn gebaseerd op de Rankine-cyclus. Daarom wordt de efficiëntie van de installatie berekend op basis van de Rankine-cyclus

Het thermisch rendement van een stoomturbinecentrale wordt gedefinieerd als:

(52) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbine\\;\\; werkpomp\\;\\; werk)}{(Warmte\\;\\; toegevoegd) }}\\end{uitlijnen*}$

De figuur toont de ideale Rankine-cyclus, uit de figuur kan het thermische rendement worden berekend als,

(53) $\\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}$

Hoe het rendement van stoomturbines berekenen?

De efficiëntie is de verhouding tussen verkregen werk en gegeven werk.

Het rendement van een stoomturbine kan worden berekend door de hoeveelheid werk die door de turbine wordt geproduceerd te meten met de hoeveelheid geleverde energie. De toegevoerde energie is afhankelijk van de stoominput en het uitgangsvermogen is afhankelijk van de turbine.

De vergelijking om de efficiëntie van de turbine te berekenen, wordt uitgelegd in de vorige paragrafen.

In een stoomcentrale berekenen we het rendement door de verhouding van de hoeveelheid geproduceerde elektriciteit tot het energie-equivalent van de verbrande brandstof te berekenen. De efficiëntie van de stoominstallatie hangt af van elk onderdeel, waaronder stoomturbine, boiler, pomp, elektriciteitsgenerator enz.

Hoe de efficiëntie van stoomturbines verbeteren?

De methoden om de efficiëntie van stoomturbines te verbeteren zijn,

Verbeter het ontwerp van turbinebladen.
Minimaliseer de wrijvingsverliezen.
Verhoog de stoomsnelheid, bereikt door de temperatuur en druk van stoom te optimaliseren.
Minimaliseer de lekkage van stoom in turbine

TechieScience Kern MKB

Het TechieScience Core MKB-team is een groep ervaren vakexperts uit diverse wetenschappelijke en technische vakgebieden, waaronder natuurkunde, scheikunde, technologie, elektronica en elektrotechniek, auto-industrie en werktuigbouwkunde. Ons team werkt samen om hoogwaardige, goed onderbouwde artikelen te creëren over een breed scala aan wetenschappelijke en technologische onderwerpen voor de TechieScience.com-website.

Al onze senior MKB-bedrijven hebben meer dan 7 jaar ervaring op de betreffende gebieden. Ze zijn professionals uit de werkende industrie of verbonden aan verschillende universiteiten. Refereren Onze auteurs Pagina om meer te weten te komen over onze kern-KMO's.